Использование латерального мышления. Эдвард де Боно.

Эдвард де Боно.

Использование латерального мышления.

Оглавление

Предисловие автора. 1

Глава 1.Шаблонное и нешаблонное мышление. 2

Глава 2. Выработка новых идей. 5

Глава 3. Господство старых идей. 7

Глава 4. Произвольность. 11

Глава 5. Различные подходы. 25

Глава 6. Самонадеянность. 31

Глава 7. Случайность. 36

Глава 8. Нешаблонное мышление в процессе применения. 41

Глава 9. Без применения нешаблонного мышления. 47

Глава 10. Применение нешаблонного мышления. 50

Резюме. 54

Предисловие автора.

Почему деятельность одних людей всегда богата новыми идеями, в то время как у других, ничуть не менее образованных, она в этом отношении бесплодна?

Еще со времен Аристотеля логическое мышление превозносится в качестве единственно эффективного способа использования разума. Однако крайняя неуловимость новых идей показывает, что они совсем не обязательно рождаются в результате логического процесса мышления. Некоторым людям свойствен другой вид мышления, который наиболее просто определяется тем, что приводит к созданию самых элементарных идей. Последние становятся очевидными только после того, как уже найдены. В данной книге предпринимается попытка исследовать этот вид мышления, показать его отличие от обычного логического мышления и его большую действенность при получении новых идей. В ходе изложения материала мы назвали этот вид мышления нешаблонное в отличие от обычного, логического мышления, которое названо шаблонное мышление.

Слово нешаблонное более понятно, чем слово латеральное как указывается в первоисточнике. При чтении можно использовать вместо русского варианта нешаблонное авторское слово латеральное без каких-либо проблем.

Для того чтобы лучше понять, что происходит в человеческом мозгу в процессе мышления, необходимо всю его деятельность представить в виде определенных паттернов возбуждений, происходящих в нервной сети мозга.

Вполне возможно предложить общую концепцию его функциональной организации. Так же как можно разобраться в схеме электрической сети жилого дома, не зная детально схемы каждой отдельной проводки или конструкции каждого выключателя, так и процесс мышления можно понять, исследуя внешние проявления разума, показывающие, какие системы лежат в его основе. С помощью такого рода системного анализа можно было бы, например, исследовать эффект сложного взаимодействия положительной и отрицательной обратной связи.

Однако подобный взгляд на функционирование мозга может служить только более или менее удобной моделью для развития понятия нешаблонного мышления. Но в этом случае полезность нешаблонного мышления ни в коей мере не зависит от того, соответствует ли эта модель действительности или нет. Даже если она соответствует действительности, это совершенно не отразится на умении пользоваться нешаблонным мышлением, как не сказывается знание техники на умении шофера водить машину. Ведь никому же в голову не придет предположить, что правильное использование логического мышления зависит от всестороннего понимания деятельности мозга.

Следовательно, идеи, высказанные в этой книге, основаны на наблюдении и на определенном понимании функциональной организации мозга. На страницах книги использованы такие привычные термины, как мысли , идеи , восприятия . Они несут наибольшую смысловую нагрузку при разработке понятия нешаблонного мышления.

Нешаблонное мышление не является какой-то повой магической формулой, а всего лишь иным и более творческим способом использования разума. Так, новые способы преподавания математики используют нешаблонное мышление соответствующим образом, в то время как в психоделическом культе оно явно искажено.

Ссылка на новые способы преподавания математики является в данном случае наиболее уместной, поскольку традиционные методы подхода к математике заменяются методом непосредственного развития ученика, представляющим ему возможность самому испытать чувство удовлетворения своими достижениями. Это в значительной степени развивает гибкость ума, ибо активно стимулирует ученика на рассмотрение той или иной проблемы с самых различных точек зрения и показывает, что существует множество путей получения правильного результата. Со временем те же принципы обучения, которые связаны с всеобщей основой нешаблонного мышления, могут быть распространены и на другие виды обучения.

Прочтя эту книгу, некоторые читатели узнают нешаблонное мышление, поскольку нечто подобное время от времени мелькало и в их сознании, и, вероятно, вспомнят случаи, когда на основе этих мимолетных ощущений были достигнуты блестящие результаты. Невозможно составить учебник по нешаблонному мышлению, однако на последующих страницах книги мы попытаемся показать, как можно сознательно использовать определенные технические приемы для того, чтобы помочь освободиться от сковывающего воздействия логического мышления. Основная идея книги — показать, что представляет собой нешаблонное мышление, как оно действует, а затем побудить читателя развить в себе свои собственные задатки к мышлению такого рода.

Глава 1.Шаблонное и нешаблонное мышление.

Много лет назад, когда человека, задолжавшего кому-либо деньги, могли бросить в долговую тюрьму, жил в Лондоне один купец, имевший несчастье задолжать большую сумму денег некоему ростовщику. Последний — старый и уродливый — влюбился в юную дочь купца и предложил такого рода сделку: он простит долг, если купец отдаст за него свою дочь.

Несчастный отец пришел в ужас от подобного предложения. Тогда коварный ростовщик предложил бросить жребии: положить в пустую сумку два камешка, черный и белый, и пусть девушка вытащит один из них. Если она вытащит черный камень, то станет его женой, если же белый, то останется с отцом. В обоих случаях долг будет считаться погашенным. Если же девушка откажется тянуть жребий, то ее отца бросят в долговую тюрьму, а сама она станет пищей и умрет с голоду.

Неохотно, очень неохотно согласились купец и его дочь на это предложение. Этот разговор происходил в саду, на усыпанной гравием дорожке. Когда ростовщик наклонился, чтобы найти камешки для жребия, дочь купца заметила, что тот положил в сумку два черных камня. Затем он попросил девушку вытащить один из них, чтобы решить таким образом ее участь и участь ее отца.

Теперь представьте себе, что это вы стоите на садовой дорожке и вам надо тянуть жребий. Что бы вы стали делать, оказавшись на месте этой несчастной девушки? Или же что бы вы ей посоветовали?

Какой тип мышления вы бы использовали для решения этой задачи? Вы вправе утверждать, что тщательный логический анализ должен помочь девушке найти оптимальное решение, если таковое существует. Такой тип мышления представляет собой шаблонное мышление. Но есть другой вид мышления — нешаблонный.

В данной ситуации шаблонно мыслящие люди вряд ли смогут чем-либо помочь девушке, так как, по-видимому, метод, которым они могли бы решить эту проблему, имеет три возможных варианта:

1) девушке следует отказаться тащить камешек;

2) девушка должна дать попять, что ей известна хитрость ростовщика, и выставить его таким образом мошенником;

3) девушке остается вытащить черный камешек и пожертвовать собой ради спасения отца.

Все предложенные варианты в равной степени беспомощны, ибо, если девушка откажется от жребия, отца бросят в тюрьму, если же она вытащит камешек, ей придется выйти замуж за ненавистного ростовщика.

Эта история показывает различие шаблонного и нешаблонного мышления. Шаблонно мыслящие люди в этой ситуации сосредоточили бы внимание главным образом на камешке, который девушка должна вытащить. Однако люди, мыслящие нешаблонно, по-видимому, направили бы внимание на тот камешек, который останется в сумке. Шаблонно мыслящие люди избирают с их точки зрения самую разумную позицию, а затем, развивая ее логически, пытаются разрешить проблему. Что же касается тех, кто мыслит нешаблонно, то они предпочитают по-новому взглянуть на проблему и исследовать ее с разных точек зрения, вместо того чтобы придерживаться раз избранной позиции.

Итак, девушка в истории с камешками опустила руку в сумку, вытащила камешек и, не взглянув на него, выронила прямо на дорожку, усыпанную гравием, где камешек мгновенно затерялся.

Экая досада! — воскликнула она. — Ну да дело поправимое. Ведь по цвету оставшегося мы тотчас узнаем, какого цвета камешек достался мне .

А поскольку камешек, оставшийся в сумке, был, как известно, черный; стало быть, она могла вытащить только белый камешек. Ведь ростовщик не станет признаваться в собственном мошенничестве! Вот каким образом, применив нешаблонное мышление, девушка не только вышла из, казалось бы, безвыходного положения, но, более того, оказалась даже в лучшем положении, чем прежде. Ибо, если бы ростовщик вел честную игру, положив в сумку черный и белый камешки, девушка имела бы равные шансы как на спасение, так и на гибель. Сейчас же она избежала нежелательного замужества и погасила долг отца.

Шаблонное мышление всегда было единственно почитаемым способом мышления. Логика, как крайняя форма такого мышления, превозносилась как образец, достойный подражания. При этом не учитывалось, сколь серьезны ее недостатки. Лучшим примером ограниченности шаблонного логического мышления могут служить вычислительные машины. Инженер-программист четко определяет задачу и указывает тот метод, каким эта задача должна быть решена. Затем вычислительная машина на жесткой, логической основе приступает к ее решению. Гладкий переход шаблонного мышления от одной надежной ступеньки к другой в корне отличен от нешаблонного мышления.

Возьмем, к примеру, набор детских кубиков и начнем ставить кубики один на другой так, чтобы каждый кубик стоял на нижнем твердо и устойчиво. Мы получим наглядную иллюстрацию функционирования шаблонного мышления. Если же мы рассыпем кубики в беспорядке, то получим пример нешаблонного мышления. Кубики можно как угодно соединять друг с другом или же не соединять вообще. Однако тот узор, который при атом, возможно, получится, может оказаться в такой же степени полезным, как и вертикально возведенная постройка.

Нешаблонное мышление легче оцепить, когда его показывают в действии, как в истории с камешками. Каждому приходилось сталкиваться с проблемами, разрешить которые, казалось бы, невозможно, пока вдруг неожиданно не обнаружится удивительно простое решение. А как только решение найдено, оно сразу же становится столь очевидным, что остается только удивляться, как оно раньше не приходило в голову, И в самом деле, такого рода задачи, видимо, трудно решить, пока для их решения используется шаблонное мышление.

Нешаблонное мышление занимается не только решением проблем, ему приходится также иметь дело с новым взглядом на вещи и с различного рода новыми идеями.

Если бы историю, подобную истории с камешками, сразу рассказать от начала до конца, сообщив таким образом ее решение, то слушатели, по-видимому, только усмехнутся — столь тривиальной она им покажется. И лишь в том случае, если дать возможность слушателям самим попытаться найти решение, становится очевидным, что это совсем не просто. Даже в наиболее удачных примерах нешаблонного мышления решение становится логически очевидным лишь после того, как уже найдено. И тот факт, что оно найдено нешаблонным путем, быстро забывается. Как только решение уже есть, сразу находится масса желающих объяснить, как с таким же успехом его можно было получить с помощью шаблонного мышления. Зная ответ, довольно просто обнаружить логическую связь между задачей и ее решением.

Субъекту, находящемуся в состоянии гипнотического транса, можно дать инструкцию вести себя самым странным образом после выхода из транса. Когда подходит время, субъект выполняет задания гипнолога, среди которых могут быть, например, такие: раскрыть, зонтик в гостиной, дать каждому по стакану молока или же встать на четвереньки и лаять по-собачьи. Если спросить, почему испытуемый ведет себя таким странным образом, он немедленно приведет вполне разумное объяснение, убедительно доказывающее силу рационализации. И хотя все участники опыта прекрасно знают истинную причину столь странного поведения испытуемого, тот может дать ему настолько разумное объяснение, что убедит любого неискушенного человека.

Когда решение проблемы уже найдено посредством нешаблонною мышления, вполне возможно (и в этом нет ничего плохого) дать ему рациональное объяснение. Опасность заключается лишь в том, что поскольку шаблонный путь к решению задачи можно ретроспективно проследить, то создается впечатление, что с помощью шаблонного мышления можно с такой же легкостью решить любую задачу, как и с помощью нешаблонного.

Один из приемов нешаблонного мышления состоит в умышленном использовании рационализирующей способности ума. Вместо того чтобы продвигаться шаг за шагом обычным, шаблонным путем, вы занимаете новую, совершенно произвольную позицию. Затем вы возвращаетесь обратно и стараетесь воссоздать логический путь между вашей новой позицией и отправной точкой. Возможность такого пути следует проверить в конечном счете со всей логической строгостью. Если ваш путь оказался вполне логичным — вы стоите на правильной позиции, которую никогда бы не заняли, используя шаблонное мышление. Если же эта произвольно выбранная позиция оказалась логически неправильной — вы так или иначе приобрели ряд полезных новых идей, пытаясь установить ее правильность.

Некоторые до такой степени увлекаются идеей нешаблонного мышления, что начинают постоянно его использовать вместо шаблонного. Большинство же вообще отвергают нешаблонное мышление, полагая, что для них вполне достаточно одного шаблонного, логического. Фактически оба типа мышления не исключают, а дополняют друг друга; они, как говорят, комплементарны. В том случае, когда нет возможности решить проблему шаблонным мышлением или когда возникает потребность в повой идее, следует применить нешаблонное мышление. Новые идеи зависят от нешаблонного мышления, ибо самой природе шаблонного мышления свойственны ограничения, делающие его неэффективным для подобных целей. В то же время ограничения шаблонного мышления имеют и свои положительные стороны.

функциональная организация мозга, являясь оптимизирующей системой, заставляет его интерпретировать любую ситуацию наиболее вероятным образом. Степень вероятности определяется опытом и требованиями данного момента. Шаблонное мышление оперирует высокими вероятностями; без этого повседневная жизнь была бы невозможной. Любое ощущение или действие пришлось бы анализировать самым тщательным образом, поскольку оно всегда нуждалось бы в доказательствах. Подобно тому, как сороконожка, обладая самосознанием , не знала бы, с какой ноги начать движение, так и человек в силу сложности и запутанности окружающей его обстановки не мог бы начать действовать. Задача мышления как раз и сводится к тому, чтобы дать возможность приступить к действию на основе осознанной ситуации. Это становится возможным только тогда, когда наиболее вероятная интерпретация какой-либо ситуации побуждает к наиболее эффективному действию.

Подобно тому как вода, стекая вниз по склону горы, прорывает себе все более глубокое русло, так и шаблонное мышление, следуя по пути наивысшей вероятности, постепенно все более увеличивает степень вероятности этого пути. Если шаблонное мышление является наиболее высоковероятстным, то нешаблонное мышление оперирует малыми вероятностями. Чтобы изменить направление потока воды, нужно умышленно прорыть новое русло, либо перегородить дамбами старое в надежде на то, что вода отыщет новые и значительно более удобные способы протекания. Иногда даже воду реки приходится гнать вверх с помощью насосов. Когда маловероятностное направление мысли приводит к новой, более действенной идее, наступает эвристический момент, в результате которого маловероятностный подход к решению задачи мгновенно приобретает наивысшую вероятность. Это как раз тот момент, когда вода, с трудом поднятая насосом наверх, переливается через край и тотчас же начинает течь свободно. Достижение этого момента и есть цель нешаблонного мышления.

Поскольку нешаблонное мышление нацелено на новые идеи, его, по-видимому, следует отнести к творческому мышлению. Творческое мышление является особой разновидностью нешаблонного мышления, охватывающего более широкую область. В одних случаях результаты нешаблонного мышления представляют собой гениальные творения, в других они являются не чем иным, как просто новым взглядом на вещи, и, следовательно, чем-то менее значительным, чем подлинное творчество. В большинстве случаев творческое мышление для своего проявления нуждается в таланте, тогда как нешаблонное мышление доступно каждому, кто заинтересован в получении новых идей.

В данной книге мы не рассматриваем в качестве примера нешаблонного мышления творческое мышление в сфере искусства, поскольку какая-либо оценка результатов деятельности в области искусства и литературы является весьма субъективной. Гораздо легче показать действенность нешаблонного мышления на примере изобретения любого механического устройства — ведь оно либо работает, либо нет. В этом случае легко установить также и степень эффективности решения той или иной проблемы посредством нешаблонного мышления. Оценка же творческих достижений в области искусства — дело вкуса и моды.

Чем дальше нешаблонное мышление отклоняется от логических законов шаблонного, тем больше оно, казалось бы, приближается к безумию. Быть может, нешаблонное мышление — это просто форма временного и умышленного помешательства? Отличается ли мышление с малыми вероятностями от беспорядочных ассоциаций больного шизофренией? Одной из наиболее характерных особенностей шизофрении является разорванное, порхающее, как мотылек, мышление, которое легко перескакивает с одной мысли на другую. Если кому-либо захотелось отойти на время от очевидного взгляда на вещи, то почему бы не воспользоваться для этого психоделическими наркотиками? Главное отличие нешаблонного мышления от мышления психически больных состоит в том, что при нешаблонном мышлении весь процесс мышления строго контролируется и управляется. Если нешаблонное мышление предпочитает пользоваться хаосом, то это хаос управляемый, а не хаос как следствие отсутствия управления. Наряду с этим логическая способность ума всегда предполагает тщательную разработку и, в конечном счете, оценку новой идеи, когда бы она ни появилась. Различие между шаблонным и нешаблонным мышлением состоит в том, что при шаблонном мышлении логика управляет разумом, тогда как при нешаблонном она его обслуживает. Неизменно ли у человека умение мыслить или же его способности зависят от его заинтересованности и возможностей их развития? Лишь незначительное число людей обладает естественной склонностью к нешаблонному мышлению, однако при желании любой может развить в себе определенные навыки к мышлению такого рода. Обычно ортодоксальное образование не ставит себе целью развить в человеке навыки нешаблонного мышления. Более того, оно намеренно препятствует их развитию, подгоняя свои требования под рамки экзаменационных.

Нешаблонное мышление не является какой-то магической формулой, которую, заучив однажды, можно с успехом применять в дальнейшем. Оно является лишь привычкой, складом ума. Различные описанные ниже технические приемы приведены для того, чтобы ознакомить читателя с процессом нешаблонного мышления; они вовсе не претендуют на решение всех проблем. Да и не может быть внезапного перехода от веры во всемогущество шаблонного мышления к вере в абсолютную полезность нешаблонного мышления. Нешаблонное мышление — дело знания и практики, а не откровения.

Глава 2. Выработка новых идей.

Скольким людям выпало на долю предложить хотя бы одну новую идею за всю свою жизнь? Многие ли способны изобрести, колесо, если бы его еще до сих пор не изобрели?

Большинство людей убеждены, что новые идеи, подобно всякого рода случайностям, всегда выпадают на долю других. Почему-то считается, что другие для этого лучше подготовлены и к тому же имеют больше благоприятных возможностей.

Конечно, было бы весьма желательно, если бы новые идеи являлись просто наградой за усердную работу и упорство. И немало людей, действительно усердно работающих, чтобы заслужить в качестве награды новую идею. И разве не справедливо, если бы их добрая воля и самопожертвование завершились рождением повой идеи. Да и само общество было бы заинтересовано к поощрении, организации и оценке тех значительных усилий, которые привели к рождению новых идей, если бы последние можно было бы получить таким способом.

К нашему великому сожалению, новые идеи не являются только прерогативой тех, кто длительное время занят их поисками и разработкой. Чарльз Дарвин потратил более двадцати лот, разрабатывая свою теорию эволюции, пока его как-то раз не попросили прочесть статью некоего молодого биолога Альфреда Рассела Уоллеса. Статья содержала — такова ирония судьбы — четкое изложение основной идеи теории эволюции. Оказывается, Уоллес разработал эту теорию за одну педелю в тот период, когда оп, находясь в Восточной Индии, пребывал в состоянии тяжелого психического расстройства.

Полная детальная разработка идеи может потребовать годы усердной работы, но сама идея может возникнуть мгновенно, как результат озарения. По сути дела, когда идея связана с совершенно новым взглядом на вещи, бывает трудно понять, каким образом она могла бы прийти иначе. Появлению новой идеи не обязательно должны предшествовать годы работы в соответствующей области, так как неудовлетворенность старой идеей может возникнуть значительно быстрее. И действительно, годы такой работы могут даже затруднить возникновение новой идеи, поскольку с годами полезность старой идеи (если она вообще имела какую-то полезность) может получить дальнейшее подкрепление. Мир науки полон усердно работающих ученых, которые с избытком владеют умением логически мыслить, большой добросовестностью в работе, и, тем не менее, они навсегда лишены способности выдвигать новые идеи.

Много новых идей возникает в особенности тогда, когда новая информация, собранная путем наблюдения или эксперимента, приводит к переоценке старых идей. Казалось бы, новая информация должна явиться наиболее верным способом получения новых идей, однако это не совсем так, ибо большая часть повои информации объясняется старой теорией и приспосабливается к ней. Так, больной, который лечится у психоаналитика, считает, что каждый новый симптом, который он себе вообразил, легко можно подогнать под диагноз, установленный лечащим его специалистом. И действительно, многие считают, что живучесть теории Фрейда в какой-то степени объясняется ее способностью приспособиться к любым экспериментальным доказательствам, направленным на ее опровержение.

Новые идеи могут появиться как на основе повой информации, так и без нее. Вполне возможно, например, просмотрев всю имеющуюся информацию, найти новый и весьма интересный метод ее обобщения. Превосходным примером такого рода является создание теории относительности Эйнштейна. Эйнштейн не делал экспериментов, не собирал никакой новой информации. Поэтому единственное, чему он способствовал,— это новому подходу к информации, доступной всем и каждому. Эксперименты, подтверждающие его теорию, были проведены позже. Эйнштейн пересмотрел всю имеющуюся информацию, которую ранее подгоняли под ньютоновскую концепцию, и интерпретировал ее совершенно по-новому. Страшно подумать, сколько новых идей покоится в уже собранной информации, организованной в настоящее время одним-единственным образом, в то время как существует масса возможностей организовать ее гораздо лучше. Первоначально теория Эйнштейна была чуть более адекватной, чем теории, которые она вытеснила. Но различие в объяснении привело к более глубокому пониманию длины волны света, испущенного спутником Сириуса, и смещения перигелия орбиты планеты Меркурий. На первый взгляд это напоминает простую перестановку чашек на обеденном столе, но этот новый взгляд на вещи подготовил открытие атомной энергии.

В основном новые идеи связывают со всякого рода техническими изобретениями и научными теориями. И в том и в другом случае, по-видимому, для получения новой идеи необходимо обладать соответствующими техническими знаниями. Все это так. Однако одних технических знаний явно недостаточно, ибо даже знающие люди приходят к новым идеям не автоматически. Так, одна американка разбогатела благодаря тому, что предложила определенным образом свернутый лист бумаги использовать одновременно и в качестве платежки, и чека, и квитанции. Ее предложение сэкономило столько времени, сил и канцелярских принадлежностей, что получило самое широкое применение. Процесс возникновения новых идей следует отличать от их реальной значимости. Даже самые обыденные новые идеи возникают таким же образом, как и идеи, изменяющие ход истории. Говорят, великий Наполеон как-то заявил, что избавиться от левретки его жены столь же трудно, как от целой вражеской армии.

Весьма характерным примером того, что технических знаний и правильной установки еще недостаточно, чтобы выработать новую идею, может служить история возникновения электронной лампы — изобретения, с которого началось развитие электронной техники со всеми ее чудесами. Эдисон, маг и чародей в области электричества, по сути дела, уже держал в своих руках устройство, похожее на электрическую лампочку накаливания, которое сейчас мы можем рассматривать как прообраз электронной лампы. Больше того, он не только держал в руках, но даже запатентовал свой прибор. Кроме самого Эдисона, никто бы не смог оценить всей важности нового прибора, поскольку не было человека, более осведомленного в области электричества, чем он. Однако лишь по прошествии ряда лет Дж. Флеминг осознал значение нового прибора, да и то не в полной мере. И даже Ли де Форест, создав трех электродную лампу, не сумел осознать всей значимости сделанного им открытия до тех пор, пока оно не привлекло внимания инженеров проводной связи.

Объяснять чрезвычайную неуловимость новых идей тем, что их рождение является делом чистого случая, значит признать свою несостоятельность. Согласно этой теории, новая идея не может возникнуть до тех пор, пока ее составные ингредиенты не будут объединены в одно время, особым образом и в сознании одного человека. Выходит, надо ждать, пока случай преподнесет нам такой плодотворный сгусток информации. И хотя существует масса доказательств в поддержку подобного подхода, он крайне пассивен.

Человеческий разум проявляет кипучую энергию, сноровку и умение в процессе дальнейшего развития появившихся новых идей. В течение одного поколения людей самолет прошел путь от смелого опыта двух механиков по ремонту велосипедов до такого вида транспорта, удобство и эффективность которого не нуждаются в доказательствах. Радио из сенсации превратилось в обыденную вещь. Не существует пределов для стремления человеческого разума к усовершенствованию уже достигнутого; человечество уже подошло к разработке вспомогательного электронного мозга, который будет способствовать дальнейшему развитию этой способности. Что же касается способности человеческого разума к выработке подлинно новых идей, то она чрезвычайно слаба. Возникновение новых идей носит исключительно спорадический характер даже в тех случаях, когда технические предпосылки для их появления уже давно созданы. Аппарат на воздушной подушке мог бы быть создан задолго до того, как Кристофер Кокерелл подал эту идею. Однако наличие технических средств дает возможность воплотить в жизнь новые идеи, которые без этого остались бы нереализованными. Так, например, Чарлз Бэббидж — преподаватель математики в Кембридже — еще в 30-е годы прошлого столетия вполне мог сконструировать первый компьютер, если бы не отсутствие электронной техники, появление которой в конечном счете и сделало возможным создание электронных вычислительных машин. Однако техника сама по себе не рождает новых идей.

При пассивном методе получения новых идей ничего не остается делать, кроме как ждать и надеяться. Однако ость и другой путь. Если появление новых идей всецело зависит от случая, то чем объяснить, что у одних людей, таких, например, как Эдисон, новые идеи появляются значительно чаще, чем у других? Как правило, знаменитые изобретатели и ученые предлагают не одну, а целый ряд новых идей. Это наводит на мысль, что существует какая-то способность вырабатывать новые идеи, которая у одних развита лучше, чем у других. Способность эта, видимо, объясняется не столько совершенством интеллекта, сколько особым складом ума и методов мышления.

Награда за новую идею может оказаться или весьма значительной, или же совсем ничтожной. Так, человек, который изобрел уборочный комбайн, разбогател, в то время как изобретатели швейной машины не получили ничего. Единственная награда, в получении которой можно не сомневаться, — это радость победы. Она в корне отличается от радости, которую человек испытывает от всяких иных своих достижений, ибо при этом он испытывает эмоциональные переживания значительно более высокого порядка.

Если новая идея появилась, ее уже нельзя отбросить. В этом и состоит бессмертие новой идеи.

Глава 3. Господство старых идей.

Одно дело — отдавать себе отчет в полезности, выгодности и значительности новых идей, и совсем другое — полагать, что их можно получить искусственным путем. Вряд ли кто будет возражать против первого утверждения, тогда как в истинности второго многие, вероятно, усомнятся.

Существует два противоположных метода усовершенствования какого-либо процесса. Первый состоит в том, чтобы постараться его улучшить непосредственно, в то время как второй предполагает выяснение, а затем устранение тех факторов, которые препятствуют этому процессу. Если водителю почему-либо кажется, что автомобиль движется недостаточно быстро, он может или сильнее нажать на акселератор, или же лишний раз проверить, полностью ли отпущен тормоз. Точно так же, чтобы увеличить скорость машины, инженер - конструктор может либо снабдить ее более мощным двигателем, либо уменьшить ее вес, либо придать ей более обтекаемую форму.

Быть может, следует попытаться определить, что такое глупость, чтобы лучше понять, что такое ум, ибо определить недостатки глупого человека легче, чем попять, что именно умному дано с избытком. И вместо того, чтобы стараться понять, почему одни люди занимаются изобретательством, не лучше ли выяснить, почему другие им не занимаются. Если каким-то образом можно было бы узнать, что препятствует появлению новых идей и у людей вообще, и у какого-то конкретного человека в частности, тогда, возможно, удалось бы улучшить способность вырабатывать новые идеи.

Нешаблонное мышление необходимо из-за ограниченности шаблонного. Необходимость разграничения мыслительных процессов на шаблонные и нешаблонные вызвана следующими соображениями.

Известно, что невозможно, вырыть яму на новом месте, продолжая углублять старую.

Логика — это инструмент, с помощью которого ямы копают глубже и шире с целью их дальнейшего улучшения. Если же яма вырыта не там, где нужно, то никакие ухищрения и улучшения не перенесут ее на нужное место. И хотя это ясно любому землекопу, тем не менее гораздо легче расширять старую яму, чем начинать рыть новую. Фигурально выражаясь, шаблонное мышление — это углубление одной и той же ямы; нешаблонное — это попытка копать где-то в другом месте.

Нежелание оставлять выкопанную наполовину яму объясняется отчасти тем, что жаль усилий, затраченных на ее создание. К тому же гораздо проще продолжать делать уже начатое, чем пытаться выяснить, нельзя ли сделать что-либо другое?

Невозможно изменить направление взгляда, продолжая смотреть в прежнем направлении. Легче связать первую мысль со второй, чем пойти по новому направлению; и в результате получается, что, соединив первые две мысли, мы способствуем нанизыванию последующих мыслей в одном направлении вместо того, чтобы отказаться от него вообще. Разумеется, трудно отказаться от старого, если ему еще не найдена замена.

Существует два вида обязательств по отношению к наполовину выкопанной яме : обязательства, вытекающие из привязанности к вложенным усилиям и обязательства, связанные с направлением этих усилий. Наибольшее количество научных усилий, бесспорно, направлено на логическое расширение и углубление раз выбранной и закрепившейся в сознании ямы . Работая над ямой , ученые в зависимости от способностей либо слегка царапают по стенкам ямы , либо отбивают целые глыбы. Однако наиболее крупные научные идеи и открытия выдвигают ученые, бросившие начатую яму и приступившие к новой.

Новую яму начинают копать по разным причинам: или вследствие неудовлетворенности старой, или в силу полного неведения о ее существовании, или же из-за настоятельной необходимости иметь другую яму , или же, наконец, просто из прихоти. Но подобное перескакивание с одной ямы на другую — явление весьма редкое, поскольку достаточно эффективная система образования всегда ориентирует на то, чтобы привить юношам уважение к тем ямам , которые старшие вырыли до них. Иначе и нельзя, ибо в противном случае образование привело бы только к беспорядку и хаосу. Кроме того, поощряя вечную неудовлетворенность существующими ямами , невозможно добиться нужной компетентности специалиста. Именно в силу этого образованию нет дела до прогресса. Его цель — дать как можно более широкие знания, иначе говоря, цель образования информативная, но не творческая.

Вначале принять старые ямы , с тем, чтобы потом их отвергнуть и начать рыть новые, гораздо труднее, чем вообще ничего не зная о ямах , чувствовать себя свободным рыть их где угодно. Многие великие первооткрыватели, такие, как, например, Фарадей, формально вообще не имели образования; другие, такие, как Чарльз Дарвин и Джеймс Клерк Максвелл, получили явно недостаточное образование для того, чтобы утратить свою самобытность. Заманчиво предположить, что умный человек, свободный от всех старых методов решения какой-то проблемы, имеет больше шансов найти новый метод ее решения.

Всякая наполовину выкопанная яма ясно указывает на направление, в котором следует прилагать усилия. Любые усилия всегда требуют определенного направления, и мало что может вызвать большее напряжение, чем настойчивые поиски этого направления. К тому же любое усилие обязательно должно приносить какие-то осязаемые плоды; чем лучше достигнутые результаты, тем более следует поощрять усилия. Увеличение ямы , которую уже копают, доказывает наличие реального прогресса и гарантирует дальнейшие достижения. И наконец, всякий не прочь заслужить известность тем, что прекрасно разработал яму .

Отказаться от ямы , уже имеющей порядочные размеры, без малейшего представления о том, где начать копать новую, — дело слишком хлопотливое и рискованное для практичной человеческой натуры. Это трудно даже тогда, когда место для новой уже выбрано.

Любому нефтянику, по-видимому, не составит труди оценить по достоинству парадокс, согласно которому лучше как следует подумать, где начать бурить новую скважину, чем углублять старую. Разница здесь в том, что для нефтяника дальнейшее углубление скважины стоит денег, тогда как для ученого или промышленника приостановка в работе обходится дороже. Куда направлять свои недюжинные способности, если ямы нет? Ведь эдак лопаты логики будут лежать в бездействии; нет движения вперед — нет и достижений, а они в наш век гораздо более нужны ученому, чем когда-либо раньше. Ибо только достижениями можно оправдать затраченные усилия, а в погоне за карьерой ученый не раз прибегает к такого рода проверке.

Если от тебя ждут достижений, твою бездеятельность никто не оплатит. А так как не существует способа оценить способность к достижениям, то оплачиваются и поощряются только наглядные, ощутимые результаты. Вот почему гораздо более оправдано копать не ту яму (даже если осознаешь это), увеличивая ее все больше и больше, чем бездействовать и размышлять, где бы начать копать другую. Вполне возможно, что человек, который размышляет над этим, уже близок к тому, чтобы рыть значительно более нужную яму , однако доказать это до начала работ и достижения очевидных результатов практически невозможно.

В конце концов, быть может, гораздо полезнее, если несколько человек находятся на пути к созданию нужной вещи, нежели когда каждый создает по существу нестоящие вещи. Однако лишь избранных привлекает простая возможность. Кто в нашем мире может позволить себе поразмыслить на досуге? Кто в состоянии разрешить себе бесплодную мысль, не подтвержденную прямыми достижениями?

Любой специалист потому и является таковым, что он знает имеющуюся выкопанную яму лучше любого другого, за исключением разве что такого специалиста, с которым следует не соглашаться, а это необходимо для того, чтобы число специалистов соответствовало числу мнений, ибо в противном случае среди специалистов возникнет иерархия. Специалист может даже способствовать улучшению формы ямы . Именно поэтому специалисты обычно не спешат первыми оставить яму , обеспечившую им статус специалиста по этому вопросу. Однако еще труднее представить себе специалиста, покинувшего старую яму лишь затем, чтобы взять на себя труд подыскать место для другой. Ни один специалист не горит желанием высказать в той, или иной форме недовольство существующей ямой , ибо недовольство, с его точки зрения, есть удел большинства, еще не заслужившего права быть довольным.

Таким образом, специалисты обычно счастливо обитают на дне самых глубоких ям , настолько глубоких, что, по-видимому, вряд ли стоит вызволять их оттуда, чтобы они осмотрелись по сторонам.

Поскольку разум чувствует себя лучше, занимаясь с помощью логики увеличением уже вырытой ямы , поскольку также система образования это поощряет и поскольку, наконец, общество намеренно подбирает специалистов, в обязанности которых входит наблюдение за состоянием дел, постольку у нас имеется множество отлично вырытых ям , которые продолжают непрерывно увеличиваться под воздействием логических усилий. Одни ямы крайне ценны в аспекте добываемых из них практических знаний, другие не стоят затраченных усилий.

Однако даже если яма есть результат напрасной траты сил средств, в этом еще нет ничего плохого.

Если размеры ямы велики до крайности, то, возможно, окажется удачным место ее расположения. Поэтому, таких ям , расположенных в самых различных местах, следует иметь как можно больше. И пусть одни из них окажутся ненужными, зато другие оправдают себя с лихвой. Однако, чтобы начать рыть такие ямы , нужно избавиться от тяжкого груза обязательств по отношению к доминирующей яме .

Влияние старых и, очевидно, отвечающих требованиям дня идей часто недооценивается. Почему-то считается, что старую идею следует рассматривать как нужную ступень к чему-то лучшему до тех пор, пока это лучшее не появится. Такая позиция, быть может, и не лишена смысла, но она подчас мешает появлению новых идей. Когда талантливый карикатурист находится под влиянием какого-то определенного выражения лица, ему крайне трудно отделаться от него и заставить себя по-новому увидеть это лицо, чтобы нарисовать его как-то иначе.

Сектанты, которые собираются в горах в ожидании конца света, предсказанного свыше, на следующий день спускаются вниз, не только не поколебленные в своих убеждениях, но, напротив, с удвоенной верой в милосердие бога. Новая информация, которая могла бы привести к разрушению старой идеи, в действительности подгоняется под нее, так как чем больше данных, которые можно подогнать под старую идею, тем крепче она становится. Это напоминает капельки ртути, разлитой на столе. Если присоединить к одной капле другую, третью и т. д., то капля постепенно растет; прикасаясь к ней, соседние капли теряют свою индивидуальность и образуют изменяющееся тело одной большой капли. Точно так же происходит и с господствующими идеями: большая идея всегда поглощает маленькую, причем без всяких взаимных уступок и компромиссов.

Крайним примером влияния господствующей идеи может служить психическое заболевание, известное под названием паранойя. Болезнь характеризуется тем, что логическая способность разума не ослабевает, как это имеет место при других формах психических заболеваний. Временами умственные способности даже как бы усиливаются. Единственное отклонение от нормы состоит в том, что больной находится под влиянием навязчивой идеи, которая его беспокоит. Все события, даже самые незначительные и маловероятные, которые так или иначе становятся известны больному, он рассматривает как направленные против него. Проявление доброты, например, расценивается как зловещая попытка вкрасться к нему в доверие. Пищу он считает отравленной. Газеты для него полны скрытых угроз. Короче, не существует событий и фактов, которые могли бы быть интерпретированы как-то иначе.

Господствующие идеи не всегда бывают столь очевидны, чтобы оказывать такое мощное организующее влияние на способ мышления человека и его методы подхода к решению проблем. Старые и отвечающие требованиям дня идеи, подобно старым и большим городам, всегда вызывают вокруг себя поляризацию: вся структура основывается на них, все приписывается им, Лишь где-то на периферии возможны небольшие изменения, однако радикально изменить всю структуру или же перенести центр организации на другое место совершенно невозможно.

Каким же образом можно избежать влияния господствующих идей?

Очень полезен следующий метод нешаблонного мышления: тщательно выделить, точно определить и даже записать на бумаге идею, которая кажется господствующей в данной ситуации. Как только идея выделена, сразу становится легче ее опознать, избежав тем самым ее поляризующего влияния. Казалось бы, это очевидно и легко достижимо, однако делать это следует с большой осторожностью и осмотрительностью, поскольку нечеткое осознание господствующей идеи не принесет никакой пользы.

Второй способ состоит в том, чтобы, приняв на первых порах господствующую идею, постепенно извращать ее до тех пор, пока она в конце концов не будет дискредитирована. Извратить идею можно либо путем доведения се до абсурда, либо же путем крайнего преувеличения одной из ее черт. Но опять-таки делать это следует очень тонко и осторожно.

На первый взгляд наиболее легкий путь — определить господствующую идею, а затем решительно отвергнуть ее. Но при этом возникает опасность замены позитивного господства на негативное, и вместо желаемого ослабления господствующей идеи мы только усилим ее. Более того, решительно отвергая господствующую идею, мы в такой же степени ограничиваем свободу мышления, как и при раболепном ее признании. Подобное положение в какой-то степени характерно для начинающих студентов, которые читают много книг по философии. Они оказываются в затруднительном положении: им приходится либо полностью согласиться с прочитанным, либо же все целиком отвергнуть. Даже простая осведомленность о какой-то конкретной идее может воспрепятствовать формированию оригинальной идеи в голове человека, способного к самобытному мышлению.

Выть может, лучше ничего не читать и тем самым подвергнуться риску предложить идею, которая уже давно известна, чем погрязнуть в чужих идеях настолько, что уже и помышлять нечего о своих собственных. Если новая идея частично совпадает со старой, то знания, предшествующие старой идее, могут существенно исказить и даже воспрепятствовать появлению побои. Так, нередко студенты, находясь под влиянием умелого педагога, годами поддерживают (или, наоборот, отвергают) какую-то определенную идею, в результате чего их собственная способность к рождению новых идей подавляется.

Часто опасность заключается не в чрезмерной осведомленности о какой-то идее, а в пренебрежительном отношении к тому, что не принимается господствующей идеей. Несколько мрачноватой иллюстрацией к сказанному является история о бегающем пауке.

Некий школьник предложил интересную гипотезу: он утверждал, что органы слуха у пауков находятся на ногах, и взялся доказать это.

Положив пойманного паука на стол, он крикнул: Бегом! Паук побежал. Мальчик еще раз повторил свой приказ. Паук снова побежал. Затем юный экспериментатор оторвал пауку ноги и, снова положив его на стол, скомандовал: Бегом! Но на сей раз паук остался неподвижен.

Вот видите,— заявил торжествующий мальчик,— стоило науку оторвать ноги, как он сразу оглох .

Историю эту знает каждый ученый, и наиболее искренние из них, возможно, припомнят примеры из собственной практики, когда, поглощенные собственной теорией, они совершенно забывали о других методах обработки имеющихся экспериментальных данных. Ведь собственная теория не только самая правильная, но она к тому же и своя. Ученые, отстаивающие собственные идеи в корыстных целях, идут подчас на самые удивительные ухищрения. К несчастью, это явление не ограничивается миром науки.

Выбраться из плена господствующей идеи настолько трудно, что иногда приходится прибегать к посторонней помощи. Подобная ситуация нередко возникает в медицине, когда лечащий врач, слишком хорошо изучивший болезнь пациента, усердно старается подогнать новые симптомы под определенный диагноз, но потом появляется другой врач и, взглянув на имеющуюся информацию свежим взглядом, предлагает другой, более правильный диагноз. Во многих замкнутых коллективах (будь то научные или производственные) идеи всегда очень близки одна к другой, поэтому не удивительно, что любой новый человек, сумевший непредвзято взглянуть на вещи, может стимулировать появление новых идей.

Говоря об излишнем усердии при отстаивании собственных идей, необходимо также упомянуть и о лености. Гораздо легче принять любую организующую идею, которая уже объяснена, чем самому исследовать эту идею и уяснить ее для себя. Всякий, кто предлагает скомпонованную каким-то образом информацию (по радио, телевидению или в печати), имеет право (а возможно, даже обязанность) расположить этот материал в приемлемом виде, что предполагает наличие какой-то ведущей схемы. Единственное, что чересчур легко воспринимается в хорошо составленных статьях, — это конечные выводы. Вот почему та огромная информация, которая преподносится нам всеми вышеупомянутыми средствами информации, редко способствует возникновению у аудитории новых идей, поскольку вследствие лености аудитория предпочитает принять те идеи, которые ей предлагаются уже готовыми. Иногда господствующая идея очевидна всем, кроме заинтересованного в ней лица.

Странно требовать от человека умения получать удовольствие, от признания себя неправым, но освободиться от какой-либо аргументации,— значит освободиться от власти старой идеи и приобрести новый взгляд на вещи. Молчаливая уверенность в своей правоте ведет, как правило, к усилению чувства собственного достоинства, но иногда, отстаивая идею, вы тем самым уточняете, определяете ее. Человек, который воспринял новую для него идею, может использовать ее с гораздо большим успехом, нежели тот, кто ее предложил и чьи способности к ее дальнейшему развитию, возможно, ужо иссякли. И даже если новая идея довольно скоро отбрасывается, тем не менее разрушение старой, вне всякого сомнения, стоит тех хлопот, которые связаны с потерей какого-то доказательства.

В качестве наилучшей пародии на шаблонно мыслящего человека, одержимого господствующей идеей, можно привести историю человека — обладателя кошки, которая вскоре должна была окотиться. Устав бесконечно открывать и закрывать за кошкой дверь, хозяин решил вырезать в двери дыру такого размера, чтобы кошка могла беспрепятственно ходить куда угодно, не беспокоя хозяина. Когда же у нее появился котенок, хозяин не задумываясь, тотчас же вырезал в двери вторую дыру, поменьше.

В первой главе мы сравнивали шаблонно мыслящего человека с водой, которая всегда течет в наиболее доступные места. Пользуясь этой же аналогией, мы сравнили бы господствующую идею с рекой, которая, прорыв себе глубокое русло, настолько быстро осушила всю окрестность что не оставила никакой возможности для образования озер или других рек. Эту метафору мы употребили для того, чтобы показать консервативность влияния господствующей идеи. Осознание этого факта является отправным пунктом применения нешаблонного мышления.

Глава 4. Произвольность.

Когда пишешь о мышлении, легко затеряться в путанице отвлеченных слов и понятий. В настоящей главе дастся реальный пример использования нешаблонного мышления, когда обычные мыслительные процессы прямо переводятся на наглядный язык, придающий смысл упражнениям по нешаблонному мышлению. Видимая запутанность используемых здесь фигур служит практическим целям, которые дают основу для более абстрактных описаний, используемых в дальнейшем.

Часть мира, которая образует непосредственное окружение человека, можно назвать ситуацией. Или, если выразиться иначе, ситуацией следует считать то, что ранее было доступно непосредственному вниманию. Внимание в любой произвольно взятый момент времени может быть направлено только на часть ситуации. Результатом такого внимания является восприятие. Восприятие состоит из информации, собранной каким-то числом различных чувств из той части окружения, на которую направлено внимание. Восприятию могут содействовать все органы чувств, хотя может оказаться достаточным и одного.

На рис. 1 приведена простая зрительно воспринимаемая ситуация. Она достаточно проста, чтобы восприниматься как целое, и, следовательно, рассматривается как единичное восприятие. Для восприятия этой ситуации требуется только зрение.

Простота этой ситуации и тот факт, что она поддается непосредственно визуальному восприятию, облегчает наблюдение за процессом мышления, хотя эта ситуация может выражать собой и другие, более сложные ситуации, для восприятия которых могут потребоваться наряду со зрением и другие органы чувств.

Ситуация имеет форму геометрической фигуры, достаточно простой, но все же незнакомой. Она неизвестна в том смысле, что не имеет определенного названия. Для ее описания недостаточно одного слова, как это имеет место в случае с квадратом, прямоугольником или крестом.

Фигура настолько проста, что ее, вообще говоря, можно определить как угодно. В ней как будто бы все понятно и доступно объяснению.

Основной задачей этого упражнения является не столько необходимость понять фигуру, сколько необходимость описать ее человеку, который ее не видит. Такое описание ситуации другому человеку аналогично его описанию самому себе, что и составляет процесс понимания любой ситуации.

Необходимость совершить действие является одной из наиболее важных причин, способствующих пониманию ситуации. В наших примерах требуемое действие заключается в необходимости описать кому-то предлагаемые фигуры.

Поскольку для описания данной фигуры нет однозначного эквивалента в обиходной речи и поскольку также единственно возможным способом описания являются только знакомые слова, нашей задачей является описать эту незнакомую геометрическую фигуру с помощью знакомых слов.

Итак, эта фигура может быть описана только посредством уже известных терминов. Ее, например, можно сравнить с какой-нибудь знакомой фигурой и описать их сходство и различие. Однако наиболее разумно расчленить незнакомую фигуру на знакомые составные части, назвать их и указать принцип их соединения.

На рис. 2 показан один из способов деления фигуры, представленной на рис. 1. На основании такого деления фигуру можно описать в нескольких вариантах.

 

1. Два параллельных бруска, разделенных двумя короткими перекладинами, чуть отстоящими от концов брусьев.

2. Горизонтальная балка, удерживаемая на другой, такой же горизонтальной балке двумя вертикальными стойками,

3. Прямоугольник, у которого две короткие стороны слегка сдвинуты к середине.

Существует также масса других способов описания приведенного здесь принципа деления фигуры. Деления производятся исключительно в уме, слушатель получает лишь описание составных частей фигуры и их соотношения, в результате чего он может представить себе всю фигуру. Это напоминает перевозку громоздкой машины, которую вынуждены разобрать на мелкие и более удобные для перевозки части и в таком виде отгрузить заказчику, приложив инструкцию по ее сборке.

Представленный на рис. 2 принцип деления фигуры совершенно произволен. На рис. 3 предлагается другой способ деления той же фигуры, которая в этом варианте может быть описана следующим образом: две фигуры, имеющие форму желобов, сверху и снизу разделены двумя поперечными перекладинами. Вся фигура представляет собой единую конструкцию одинаковой ширины.

 

 

На рис. 4 показан третий вариант деления фигуры, который можно описать так: две L-образныо фигуры вложены одна в другую так, что образуют прямоугольник с двумя выступающими плечами, к которому приложены два коротких бруска, служащие продолжением более длинных частей L-образных фигур.

Такого рода описание несколько туманно и может привести к неправильному представлению фигуры. Его следует использовать только в том случае, если человек, описывающий фигуру, и слушатель знакомы с L-образ-пой конструкцией. Описание любой ситуации зависит от наличия знакомых терминов, с помощью которых наблюдатель хочет ее описать, но ото не значит, что выбранный им способ описания является наилучшим.

Со временем те части, которые были выделены для облегчения описания или объяснения ситуации, приобретают самостоятельное существование.

 

Они продолжают существовать даже тогда, когда ситуация, благодаря которой они возникли, уже забыта. И чем с большим успехом их можно применить для описания других ситуаций, тем более они воспринимаются как самостоятельные единицы.

Таким образом, единицы, которые были созданы произвольно, благодаря своей полезности становятся настолько устойчивыми, что уже нельзя усомниться в их реальном существовании. Эта убежденность может стать тормозом на пути дальнейшего развития. Чтобы избежать этого, следует постоянно помнить о произвольной природе многих понятий, и не следует допускать, чтобы они продолжали существовать и после того, как их полезность отпала.

На рис. 5 показан еще один способ деления первоначальной фигуры на составные части. Создается впечатление, что этот принцип деления включает значительно больше знакомых элементов, чем все предыдущие. Однако, пытаясь описать соотношение отдельных элементов так, чтобы потом их можно было собрать в целую фигуру, мы наталкиваемся на значительные трудности. При любом описании недостаточно перечислить имеющиеся знакомые элементы, помимо этого, нужно еще хорошо понимать их сочетание. Нередко использование знакомых элементов приводит к совершенно неизвестному сочетанию, отсюда крайне важно соблюдать баланс между степенью знания элементов и степенью знания их возможных сочетаний.

Деление неизвестной геометрической фигуры на известные элементы всегда субъективно. Знакомые элементы произвольно вычленяются из первоначальной фигуры, поскольку в нашу задачу не входит определение элементов, первоначально составляющих фигуру. Важно дать удовлетворительное описание, а метод деления, который при этом был выбран, не имеет значения.

Не имеет также значения степень адекватности изложенного описания, поскольку всегда можно подобрать более адекватное. Но если мы удовлетворены первоначальным описанием (или объяснением), мы никогда этого не обнаружим, так как не будем заинтересованы в поисках более адекватных описаний.

До тех пор, пока отдельные элементы, созданные при произвольном делении первоначальной фигуры, соединяются должным образом, не имеет никакого значения, каким образом фигура делилась при ее описании. Если же требуется не описание, а объяснение фигуры, то предпочтительнее не складывать элементы, а исследовать их сами по себе. В этом случае способ деления может привести к существенному различию в объяснении фигуры. Не следует забывать, что мы сами произвольно создали элементы для лучшего понимания ситуации, а до момента их создания они вообще но существовали. Но мы тем не менее с легкостью поддается своему первоначальному убеждению, что ситуация в самом деле построена из этих элементов. Тот факт, что какую-то конструкцию можно расчленить на определенные составные элементы, еще не значит, что она была составлена из этих элементов. Очень часто произвольное создание элементов (как в случае с избранной нами фигурой) ошибочно принимается за четкое и ясное восприятие этих элементов и их выделение из Цельной конструкции. Такое произвольное деление называется анализом по составным элементам .

Все незнакомые ситуации всегда разбиваются на знакомые элементы. Для того чтобы иметь основание утверждать, что именно эти элементы приводят к правильному анализу неизвестной ситуации, необходимо исключить возможность появления другого, лучшего объяснения, ибо последнему, возможно, потребуется использовать другие, еще недостаточно известные элементы.

 

На рис. 6 показано деление фигуры на две части. Получившиеся при этом элементы более сложные, чем предыдущие, и могут быть описаны как 1-образные, или двутавровые, секции. Сочетание этих элементов крайне простое — они зеркально симметричны друг по отношению к другу. Подобный принцип деления фигуры показывает, насколько выбор элементов может упростить их соотношение.

Мы показали пять способов деления для описания одной и той же фигуры. Существуют и другие способы деления, на которых мы останавливаться не будем, ибо все имеет своп продолы. Теперь возникает вопрос: какое из вышеприведенных описаний следует считать наилучшим?

Поскольку вся фигура делилась целиком и ни одна часть не исключалась из описания, то все описания являются закопченными. Каждое деление в равной степени произвольно. По-видимому, самое лучшее деление то, которое выражается самым достоверным описанием. Дополнительным соображением для оценки деления, по-видимому, является степень сложности словесной передачи того или иного описания: в одном случае для описания принципа деления может потребоваться всего лишь несколько слов, в другом — несколько фраз, и оба будут в равной мере надежными и достоверными. Короче говоря, самым лучшим делением будет то, которое является самым полезным, что бы под этим ни подразумевалось. Сам по себе ни один способ деления не лучше и не хуже других, но он может быть либо лучше, либо хуже в зависимости от конкретных условий.

К числу таких условий относится имеющийся в наличии запас знакомых элементов и их соотношений у человека, производящего описание. Эти условия предполагают также наличие запаса (или предположение о наличии) этих знакомых элементов и их соотношений у того человека, для которого описание предназначено. Например, если бы потребовалось описать фигуру, представленную на рис. 1, инженеру, то деление, показанное на рис. 6, по-видимому, было бы наилучшим, поскольку термин секция двутавровой балки ему вполне понятен. Произвольность процесса деления позволяет производить его целенаправленно, с учетом понимания слушателем.

Если геометрическая фигура (см. рис. 1) встречается в пашей практике достаточно часто, она становится знакомой и надобность в ее делении на известные элементы отпадает. Геометрическая фигура может стать настолько известной, что сама окажется пригодной для описания последующих незнакомых ситуаций.

Таким образом, набор знакомых фигур и их соотношений постоянно увеличивается. Однажды начавшись, этот процесс в дальнейшем развивается самостоятельно, поскольку незнакомые фигуры, объясненные с помощью уже знакомых, также в свою очередь становятся достаточно знакомыми для того, чтобы с их помощью можно было объяснять последующие незнакомые фигуры.

Чтобы стать знакомой, геометрическая фигура должна встречаться многократно, но для того, чтобы фигура приобрела какое-то значение, каждый раз должно повторяться некоторое связанное с этой фигурой свойство.

Сколь бы большой ни была модель, от нее всегда мысленно можно отделить определенные части, р подобной конфигурации могут иметься линии раздела, которые бросаются в глаза при делении.

На рис. 7, 8, 9 и 10 показаны четыре различные фигуры, которые достаточно просты, но не настолько, чтобы их можно было обозначить одним словом. И хотя каждая фигура отличается от другой, тем не менее все они могут быть описаны с помощью какой-то одной знакомой фигуры.

 

 

На рис. 8 легко заметить естественные линии раздела на более мелкие элементы. Так можно отделить Т образный элемент верхней части, а основание в свою очередь разбить на два других Т-образных элемента.

Если теперь фигуру на рис. 7 рассматривать по тому же принципу деления, который применялся к фигуре на рис. 8, мы обнаружим, что и здесь в качестве единицы деления может быть использован тот же Т образный элемент.

 

При таких ограниченных условиях Т-образный элемент становится знакомым настолько, что с его помощью можно попытаться описать фигуры, показанные на рис. 9 и 10.

Если фигуры, изображенные на рис. 7 и 8, легко поддаются расчленению на Т-образные части, то этого нельзя сказать о фигурах, помещенных на рис. 9 и 10. Если бы мы вначале рассматривали рис. 10, вполне возможно, что Т-образный элемент никогда не превратился бы в знакомую нам фигуру.

На рис. 11, 12, 13, 14 показано деление каждой представленной выше фигуры на ряд простых Т-образных элементов. На рис. 7 и 8 знакомая фигура возникла скорее в результате непосредственного восприятия, а не за счет ее объяснения с помощью уже знакомых фигур. Но поскольку начало уже положено, число знакомых фигур может все более возрастать.

Хотя рис. 8 и подсказал возможность выделения Т-образного элемента, тем не менее это выделение произошло совершенно произвольно. Однажды созданный, Т-образный элемент утверждает себя, постоянно доказывая свою пригодность для объяснения других фигур, изображенных на рис. 11, 12, 13, 14. Эта универсальная применимость Т-образного элемента дает ему право на самостоятельное существование в качестве принципа объяснения.

Однако следует признать тот факт, что, каким бы удобным ни было деление фигур на Т-образные элементы, тем не менее нельзя утверждать, что они первоначально были составлены из таких Т-образных частей.

Если бы для описания геометрической фигуры, показанной на рис. 8, был выбран какой-то другой способ деления, то, вполне возможно, он оказался бы самым подходящим для описания именно этой конкретной фигуры, но был бы совершенно непригодным для создания элементов, пригодных для описания других фигур. Представленную на рис. 8 фигуру можно с одинаковым успехом описать как состоящую из горизонтального бруска, поддерживаемого в центре более короткой вертикальной стойкой, покоящейся в свою очередь на втором, более длинном, горизонтальном бруске, поддерживаемом двумя другими вертикальными стойками, чуть сдвинутыми от концов бруска к центру. Это описание в такой же степени правомерно, как и принцип деления на Т-образные элементы. Таким образом, хотя оба описания в равной степени адекватны, их полезность в целом в действительности может оказаться совершенно различной. Довольствоваться адекватностью одного описания за счет отказа от поисков других, возможно более адекватных, описаний — значит отвергать прогресс. Предположим, что при описании фигуры на рис. 8 мы выбрали принцип использования горизонтальных и вертикальных брусков, а затем, обратившись к рис. 7, мы обнаружили наличие Т-образного элемента. Одни просто примут это к сведению и этим ограничатся, в то время как другие вернутся к рис. 8, с тем чтобы выяснить возможность применения Т-образного элемента при описании представленной на нем фигуры. Казалось бы, здесь не может быть двух мнений, и подобное отношение к делу столь очевидно, сколь и необходимо, однако на практике, как правило, бывает иначе.

Многие ли сознательно пойдут на то, чтобы в свете новой информации пересмотреть те проблемы, которые уже нашли подходящее объяснение? Почему бы не применить Т-образный элемент, появившийся при одном способе деления, к описанию другой фигуры (например, на рис. 8), заменив ранее использованный здесь принцип деления? Значение Т-образного элемента возрастает с каждым новым удачным его применением, однако вначале его значение было ничуть не больше, чем любого другого элемента, полученного в ходе деления фигуры. Кто в силах отказаться от первоначального адекватного объяснения только для того, чтобы подобрать другое, равной степени адекватности?

Если же переосмысление исходной ситуации является для нас вполне естественным процессом, не менее естественной будет для нас и новая трактовка первоначальной фигуры (см. рис. 1), на основе Т-образных элементов, предложенная на рис. 15 и 16.

Исходя из трактовки фигуры, показанной на рис. 16, можно сделать еще один важный вывод. Если бы нам представили исходную фигуру, вновь воспроизведенную на рис. 15, уже после того, как был создан Т-образный элемент, мы не задумываясь разделяли бы ее на эти элементы. Другие способы деления пас бы более не интересовали, и мы, возможно, даже препятствовали бы их появлению. Мы слишком быстро забыли, что, сколь бы адекватным ни было деление на Т-образные элементы, оно сделано произвольно и потому не исключает другие способы описания (или объяснения), которые, кстати, могут оказаться даже более эффективными.

Поскольку известность Т-образного элемента все более возрастает, мы невольно поддаемся искушению предпочесть это деление любому другому. При каждом новом удачном использовании Т-образного элемента его позиции все более укрепляются. Чем более полезным кажется элемент, тем чаще он используется, а чем чаще он используется, тем более кажется полезным.

 

Универсальная пригодность Т-образного элемента ведет к тому, что различные фигуры начинают рассматриваться как различные сочетания этого основного элемента. Каждая новая фигура предлагает свой образец соотношений Т-образных элементов. Вполне возможно, что эти соотношения были выведены из самой фигуры, однако следует помнить, что они были созданы под влиянием стремления рассматривать фигуру с точки зрения наличия в ней Т-образных элементов. Благодаря постоянному использованию Т-образного элемента, количество его возможных сочетаний все более увеличивается, в то время как сам элемент остается неизменным. Кроме того, постепенно накапливаются незнакомые фигуры, которые благодаря применению Т-образных элементов становятся знакомыми.

На рис. 17 изображена довольно сложная фигура, которую для описания необходимо разбить на знакомые элементы. Расчленить эту фигуру на Т-образные блоки непросто. Однако если, кроме Т-образного элемента, мы не располагаем никаким другим известным элементом деления, то мы будем вынуждены, несмотря на трудности, описать, эту фигуру исходя из этого элемента.

 

На рис. 18 как раз и показано такое удачно выполненное деление, в результате которого вся фигура разбита на Т-образные элементы, что, по-видимому, может служить оправданием именно такого принципа деления, хотя (еще раз напоминаем), оно является чисто произвольным. Каждый человек обладает определенным запасом знакомых фигур; это обстоятельство не должно, однако, ограничивать способы описания фигур другими лицами, которые имеют собственный запас знакомых фигур.

Если на основе Т-образного деления, показанного на рис. 18, мы попытаемся описать фигуру на рис. 17, то вскоре обнаружим, что описать множество соотношений, определяющих расположение Т-образных элементов на этой фигуре, крайне трудно. И хотя Т-образный элемент сам по себе несложен, его соотношения в данной фигуре настолько сложны, что их описание становится почти невозможным.

 

 

На рис. 19 также изображена довольно сложная фигура (но более простая, чем на рис. 17). Можно опять попробовать описать ее с помощью Т-образных элементов и лишний раз убедиться, что такое описание вполне осуществимо. Однако соотношение Т-образных элементов при таком описании будет по-прежнему сложным.

Описание можно упростить, если фигуру разделить не на Т-образные, а на 1-образные элементы, как это показано на рис. 20. Взаимоотношение трех получившихся при этом 1-образных элементов очень простое. Разумеется, каждый из 1-образных элементов представляет собой два Т-образных элемента, соединенных по основаниям.

Чем более крупные элементы деления фигуры, тем проще их соотношения. Так, на смену основным Т-элементам приходят их стандартные соединения. В некоторых случаях большие блоки выполняют функции основных элементов деления без каких бы то ни было ссылок на то, что они составлены из Т-образных элементов.

 

Выше было высказано предположение, что, чем сложнее элементы деления, тем проще их соотношения; и наоборот, чем проще основные элементы, тем сложнее их соотношения. Следовательно, необходимо поддерживать баланс между простотой составных элементов и простотой их соотношений. Создание стандартных блоков из основных элементов решает эту проблему, так как использует более крупные элементы, которые в то же время остаются простыми. Таким образом, достигается простота в описании как составных элементов, так и их соотношений.

Стандартные блоки из основных Т-образных элементов весьма полезны в случае необходимости упрощения описания сложных фигур, однако в отличие от собственно Т-образных элементов такие блоки используются в описании только ограниченного числа случаев.

Гибкость и универсальная пригодность Т-образного элемента дает ему право на существование вне зависимости от того, сколько стандартных блоков возникло на его основе. Если вдруг будет забыт Т-образный элемент, то нехватка составленных из него блоков для объяснения фигур может затруднить описание. Чем проще элемент деления, тем шире он может быть использован, поэтому желательно всегда иметь в запасе в качестве знакомых фигур не только основной Т-образный элемент, но и его сочетания в более крупные блоки.

Попять незнакомую ситуацию — дело довольно трудное, даже в тех случаях, когда есть возможность исследовать всю ситуацию целиком, а имеющиеся в наличии знакомые фигуры могут быть опробованы в знакомых соотношениях. Но еще более трудно понять ситуацию тогда, когда часть ее скрыта и недоступна исследованию, что нередко объясняется несоответствием приборов и методов исследования предъявляемым им требованиям. Приборы есть не что иное, как устройства для преобразования какого-то явления, недоступного органам чувств, в форму, доступную для восприятия. В других случаях часть незнакомой ситуации может оказаться недоступной для исследования потому, что необходимые для этого усилия на каким-то причинам нельзя произвести. Случается также, что какая-то часть ситуации просто не в состоянии предоставить информацию. Каковы бы ни были причины недоступности ситуации, необходимо попытаться понять всю ситуацию целиком путем тщательного изучения того, что доступно исследованию. Для объяснения скрытой части ситуации строятся пробные догадки, предположения и гипотезы.

На рис. 21 показана геометрическая фигура, часть которой скрыта от нас бесформенным пятном. Предположим, что данная фигура столь же проста, как и прежние фигуры.

На основании тщательного исследования и измерения тех участков фигуры, которые выступают из-под пятна, можно строить различные догадки и предположения р том, что представляет собой вся фигура. Можно прибегнуть к различным сочетаниям Т-образного элемента, и если одно из сочетаний совпадает с видимой частью фигуры, то оно, возможно, совпадет со всей фигурой.

 

 

На рис. 22 показано удачное сочетание Т-образных элементов, которое полностью совпало бы с выступающими частями предыдущей фигуры. Испробовав все прочие возможные комбинации Т-образных элементов, мы убедимся, что предложенное на рис. 22 сочетание является единственно возможным для объяснения фигуры на рис. 21. По-видимому, такая комбинация является точным отображением скрытой под пятном фигуры. Если удалить пятно, то под ним откроется именно эта фигура.

Последнее заключение относится к такому виду естественного предположения, которым обычно сопровождается появление гипотез. И хотя только одним сочетанием Т-образных элементов можно правильно объяснить форму замазанной пятном фигуры, однако пот никаких оснований предполагать, что эта фигура обязательно должна делиться на Т-образные элементы. В данном случае Т-образный элемент оказался полезным элементом описания, который, возможно, был единственным имеющимся в наличии знакомым элементом. Однако ни одно из этих обстоятельств но меняет его произвольного характера. Этот элемент существует только ради удобства. Форма новой фигуры не обязательно должна соответствовать чисто произвольному способу описания ситуации. Однако вера в полезность Т-образного элемента, испытанная на практике, может легко навести на мысль о необходимости такого соответствия. Вполне возможно, что другой человек, имея в наличии другую знакомую фигуру, решит, что замазанная фигура должна быть объяснена именно с помощью этой известной ему фигуры.

Действительно, каждый человек формулирует единственно возможную гипотезу, используя имеющиеся знакомые фигуры (в данном случае Т-образный элемент). Тем не менее такая гипотеза, сколь бы точно она ни формулировалась на языке Т-образных элементов, всего лишь предполагает (но не доказывает), что данная фигура должна иметь именно такую форму. Единственным доказательством гипотезы является ее полезность, и, пока полезность продолжает иметь место, гипотеза остается в силе. Однако даже полезность не должна препятствовать поискам лучшей гипотезы, которая, возможно, будет использовать при описании другие знакомые фигуры.

Когда мы описывали вышеприведенные фигуры, полностью доступные восприятию, мы могли использовать любой метод описания, однако, когда мы имеем дело с частично закрытыми фигурами, любая примененная в этом случае гипотеза может оказаться непригодной.

Одной из главных задач мышления является необходимость постоянного уяснения разного рода незнакомых ситуаций. Как правило, имеется некоторая фигура, которую требуется уяснить с помощью сочетания уже знакомых фигур. Сочетание знакомых фигур всегда направлено к какому-то практическому результату, в котором постоянно используется все увеличивающийся набор знакомых фигур и их соотношений.

Однако существует и другой метод использования знакомых фигур. Фигуры могут быть составлены совершенно произвольно, по любому образцу или же на основании законов гармонии. Подобные сочетания составляются исключительно ради самих сочетаний.

Такого рода игра со знакомыми фигурами, казалось бы, абсолютно бесцельна, и тем не менее она может оказаться весьма полезной. В ходе игры могут возникнуть интересные сочетания, которые дополнят список знакомых фигур и будут в такой же степени полезными, как и те, что были получены в ходе описания незнакомых фигур. Фигуры, случайно полученные в процессе игры, могут помочь объяснить фигуры, которые ранее но были объяснены. Процесс игры, строящейся на чистом случае, нередко приводит к таким сочетаниям, которых, быть может, никогда бы не удалось достичь каким-либо иным путем.

На рис. 23, 24 и 25 приведены сочетания обычных Т-образных элементов, возникшие в ходе игры. Эти сочетания получились без всякого намерения или заранее обдуманного плана; кроме того, каких-то особых причин для отбора именно этих сочетаний из неограниченного количества других не было.

Из соединения этих сочетаний получились фигуры, показанные на рис. 26, 27 и 28. Эти фигуры интересны сами по себе, и, не будь они собраны нами из Т-образных элементов, нам было бы нелегко объяснить их на языке этих элементов.

Как фигуры, появившиеся из игровых сочетаний Т-образных элементов, пополнили список незнакомых фигур, так и их соотношения, возникшие таким же образом, пополняют свой список. В игре мы имеем возможность выявить и испробовать новые соотношения фигур и узнать о соотношениях, возникших случайно.

Игра очень полезна также и в том отношении, что она является источником появления знакомых фигур и их соотношений и источником опыта и познания. Оригинальность фигур и их соотношений, возникающих случайно во время соответствующей игры, обычно превосходит оригинальность фигур и их соотношений, которые возникают в ходе объяснения реально существующих ситуаций. Случай не знает границ, тогда как воображение ограничено.

 

 

Даже когда полезность игры не вызывает сомнений, людей, способных играть, крайне мало. Трудно намеренно делать то, что не должно быть намеренным, так же трудно, как идти в никуда.

На рис. 29 изображена еще одна геометрическая фигура, большая часть которой закрыта темным пятном.

 

На этот раз по сравнению с предыдущим еще большая часть фигуры недоступна исследованию. Весьма сомнительно, можно ли вообще получить какие-то сведения о данной фигуре из исследования ее видимых участков. Мы имеем возможность, как и раньше, испробовать множество различных гипотетических сочетаний основного Т-образного элемента. Поскольку в нашем распоряжении имеется большое количество предполагаемых сочетаний, на первый взгляд полностью совпадающих с рисунком, мы не в состоянии сказать определенно, какое из этих сочетаний следует использовать. Поэтому мы еще и еще раз вынуждены обращаться к скрытой под пятном фигуре и внимательно ее изучать. В результате мы убеждаемся, что для фигуры, изображенной на рис, 29, сочетание Т-образных элементов, по-видимому, неприменимо.

 

Рис. 30 предлагает наиболее вероятное приближение к фигуре, показанной на рис. 29, которое можно получить из Т-образных элементов. Однако мы видим, что составленная фигура не идентична той, которая изображена на рис. 29. Но если все же необходимо иметь какую-то гипотезу (иногда ради того, чтобы начать действовать), то в таком случае любое более или менее объясняющее ситуацию приближение может оказаться оправданным. Наряду с полезностью такой приближенной гипотезы, всегда есть надежда, что в дальнейшем, по мере использования, ее можно будет или усовершенствовать, или заменить другой. Разумеется, если требуется решить какую-то проблему, то просто бессмысленно ожидать появления лучшей гипотезы, вместо того чтобы начать действовать, используя любую гипотезу. Но в то же время иногда, быть может, лучше ничего не делать, чем делать не то, что надо (при условии, конечно, что само бездействие не является ошибкой). Основная опасность использования гипотезы, которая наверняка но соответствует действительности, заключается в том, что она может препятствовать появлению лучшей. Благодаря постоянному применению и некоторой доли полезности такой гипотезы ее несоответствие действительной ситуации постепенно забывается, поскольку живое сравнение с первоначальной ситуацией также вскоре забылось.

 

Когда с фигуры на рис. 29 удалили пятно, то под ним оказалась фигура, представленная на рис. 31. Она состояла не из знакомых нам Т-образных, а из L-образных элементов. Возможно, нас уличат в нечестности, так как единственно знакомыми фигурами, которые были допущены в нашей игре, были Т-образные элементы. Но если отвлечься от этого обвинения, то введение L-образного элемента свидетельствует об одном очень существенном моменте, на который указывает также сам факт уличения нас в нечестности.

Дело в том, что L-образный элемент не является чем-то существенно отличным от Т-образного. Он совсем не нов и достаточно известен. На рис. 32 показано, что его легко получить из Т-образного элемента простым отсечением одного плеча.

 

Таким образом, Т-образный элемент потенциально содержал в себе L-образный.

Элемент Т — не священный и не неизменный, хотя тот факт, что он постоянно и повсеместно успешно применялся, мог привести к такому предположению. Т-образный элемент всегда был и остается произвольно созданным в целях удобства; разбивая на него незнакомые фигуры, мы имеем возможность описать их. Как более крупный блок можно разбить на Т-образные элементы, так и сам Т-образный элемент можно произвольно разбить на более мелкие части.

Выше мы показали, каким образом несколько Т-образных элементов можно объединить в стандартные блоки, с тем чтобы получить более крупные основные элементы, облегчающие описание сложных фигур. Было указано, что эти более крупные элементы в силу их громоздкости обладают меньшей универсальной полезностью, чем собственно Т-образный элемент. Аналогичным образом и сам Т-образный элемент можно рассматривать как стандартное соединение L-образного элемента с коротким бруском. Бывают случаи, когда и это стандартное соединение оказывается слишком крупным и непригодным для описания, поэтому его следует разбить на более мелкие элементы с более широкой сферой применения. Таким образом Т-образный элемент сам может быть разбит на составные части.

Как сборка Т-образного элемента в более крупные блоки, так и разбивка его на более мелкие составные части вполне допустимы, поскольку первоначальный выбор этого элемента в качестве знакомой фигуры был произвольным. Если бы мы выбрали первоначально L-образный элемент, тогда Т-образный блок был бы производным от этого элемента. Любая незнакомая фигура с одинаковым успехом могла бы быть описана как с помощью Т-образного элемента, так и посредством сочетания L-образных элементов и коротких брусков. Однако описать соотношение таких элементов было бы, по-видимому, затруднительно.

Нелегко отказаться от знакомых фигур, неоднократно доказавших свою полезность. В таких случаях пас чрсто связывает чувство долга по отношению к этим фигурам. Мы быстро забываем о произвольной природе фигуры, которую теперь воспринимаем как открытие, в то время как она была создана просто для упрощения описания. Каждый раз, когда мы оказываемся перед необходимостью описать какую-то незнакомую фигуру, мы тратим много усилий на то, чтобы перепробовать всевозможные сочетания хорошо знакомых фигур, вместо того чтобы взять новую фигуру. Но с течением времени с необходимостью возникает вопрос о природе самих знакомых фигур, а не о том, как они складываются для объяснения ситуации.

И действительно, сколько ситуаций остались недопонятыми только потому, что их упорно пытались объяснить с помощью хорошо знакомых фигур, которые сами нуждались в перепроверке!

На рис. 33 показано, как можно разделить Т-образный элемент на четыре одинаковых бруска, собранных в виде буквы Т. С помощью таких брусков мы могли бы объяснить любую фигуру, которую ранее объясняли бы, используя Т-образный элемент, а сам Т-образный элемент рассматривать как стандартное соединение этих брусков.

На рис. 34 показано, как можно разделить на эти бруски первоначальную фигуру (см. рис. 1). Такое деление можно было бы произвести с самого начала, однако сложные соотношения большого количества маленьких брусков сделали бы описание фигуры значительно менее удобным, чем описание с помощью Т-образных элементов. Как только Т-образный элемент был установлен и использован на первой стадии описания, нам следовало бы пойти дальше и показать, каким образом для тех же целей можно использовать прямоугольные бруски, которые благодаря своей простоте должны найти более широкое применение. По мере упрощения основного элемента растет количество фигур, которые можно описать с его помощью. Запас стандартных соединений основного элемента облегчает описание других составленных из него сложных фигур.

Подобный процесс происходит при росте научных знаний, а точнее, при увеличении любых знаний. Как только накапливается достаточная информация, появляется полезная стандартизирующая теория, аналогичная Т-образному элементу, которая оказывается вполне пригодной для объяснения явления. По мере усложнения явлений вводится применение стандартных сочетаний первоначальной теории. Наконец, встречается такая ситуация, которую становится невозможно объяснить с помощью первоначальное теории или посредством ее стандартных соединений. И тут неожиданно появляется более простая и более универсальная теория; в результате выясняется, что первоначальная теория была всего лишь производной от этой универсальной. Благодаря своей простоте новая теория объясняет все наблюдаемые явления.

Мы не стали описывать первоначальную фигуру (см. рис. 1) с помощью маленьких прямоугольных брусков, поскольку такое сложное описание было бы преждевременным. К тому же мы еще не располагали запасом необходимых соотношений фигур для такого описания. Нам потребовалось пройти две вспомогательные стадии, прежде чем прийти к мысли использовать для описания бруски: первая, несложная, стадия — деление на Т-образные элементы, вторая, столь же простая,— деление самих Т-образных элементов.

Нередко создается впечатление, что нет необходимости делить сам Т-образный элемент, поскольку не возникает ситуация, показывающая его неадекватность. И действительно, пока такая ситуация не появилась, Т-образный элемент с полным основанием можно считать наиболее простым основным элементом.

Существует масса ситуаций, анализ которых доведен до стадии деления на Т-образные элементы и к которым требуется применить дальнейшие стадии процесса деления. Даже вышеуказанный брусок не является окончательной элементарной частицей деления, поскольку может быть разделен на два квадрата, и так далее.

Таким образом, описания, начатые с использования весьма крупных субфигур и их простых соотношений, закончились использованием небольших и универсальных элементов, также связанных между собой весьма просто. Однако эта простота отношений была достигнута только после того, как были пройдены стадии появления стандартных соединений основных элементов, затем стандартных соединений стандартных соединений и так далее. Квадрат становится прямоугольным бруском, брусок — Т-образным элементом, Т-образный элемент — L-образным блоком.

На всех этих стадиях элементы описания произвольны, и, хотя они могут быть весьма полезными, упорно придерживаться их при описании не рекомендуется, поскольку это может препятствовать появлению лучшего варианта описания.

Глава 5. Различные подходы.

Основные принципы нешаблонного мышления могут быть подведены под четыре очень общие, но далеко не единственно возможные рубрики. Поскольку этот вопрос четко не определен, некоторые его стороны следует рассматривать не в одном, а в нескольких разделах или даже выделить в особую главу. Эти рубрики следующие:

1) осознание господствующих, или поляризующих, идей;

2) поиски различных подходов к явлениям;

3) высвобождение из-под жесткого контроля шаблонного мышления;

4) использование случая. В одной из предыдущих глав мы уже говорили об осознании господствующих идей, теперь рассмотрим вопрос о поисках различных подходов к явлениям.

Простые наглядные ситуации, приведенные в предыдущей главе, предназначались главным образом для того, чтобы придать больше реальности идее нешаблонного мышления. Мы показали, что первоначальную простую фигуру можно описать самым различным образом. Каждый способ описания в равной степени адекватен, поскольку дает полное описание ситуации. Выбор какого-либо конкретного способа описания совершенно произволен и мог быть сделан по причине удобства, простоты или же знания используемых для этого элементов. В момент выбора какого-то конкретного способа рассмотрения фигуры наблюдатель отдает себе отчет о произвольности этого выбора, поскольку он имея возможность предпочесть этому способу любой другой.

Но с течением времени и по мере того, как удобство выбранного пути становится все более очевидным, эта произвольность забывается и приобретается уверенность, что избранный подход — единственно возможный в данной ситуации. То временное и как бы предварительное объяснение, которое дают на первых порах большинству ситуаций, со временем превращается в единственно возможное, в особенности если ему сопутствует успех. Так, фигура, когда-то произвольно разделенная на Т-образные элементы, начинает восприниматься как действительно составленная из Т-образных элементов.

Выбор того или иного конкретного подхода к явлению, как правило, зависит от случая и лишен выдумки, Его принимают без предварительного изучения и без желания найти наилучший вариант. При этом речь идет не о тормозящем влиянии господствующей идеи, а лишь об элементарной необходимости взглянуть на вощи другими глазами. Так, неполную бутылку вина оптимист будет считать наполовину полной, в то время как пессимист — наполовину пустой. Один произвольный подход ничуть не хуже другого. Но следует учесть, что это касается только тех случаев, когда исследователь ограничивается простым описанием. Если же требуется решение проблемы, способ подхода к ней будет иметь принципиально важное значение.

Вспомним историю с камешками. Задача, поставленная в ней, на первый взгляд казалась неразрешимой. Однако, изменив точку зрения, мы легко нашли выигрышное решение. Для решения проблемы требовалось просто переключить внимание с камешка, который нужно извлечь из сумки, на камешек, оставшийся там. Примером такого же рода является фокус с тремя картами. Карточный шулер предлагает вам три карты рубашкой вверх и просит вытащить даму. На первых порах вам предоставляется возможность выиграть небольшую сумму денег, но затем производится некоторая манипуляция, и вы уже не можете найти даму. Чтобы выйти из затруднительного положения, в этот момент вы должны изменить свою точку зрения и предложить пари, что карта, на которую вы указываете, не дама.

Даже незначительное изменение подхода к явлению может привести к серьезным последствиям. Одно из наиболее поразительных открытий в области медицины было сделано в результате того, что Эдвард Дженнер вместо вопроса о том, почему люди заболевают оспой, попытался выяснить, почему доярки не подвержены этому заболеванию. Таким образом он установил, что, переболев безвредной коровьей оспой, человек приобретает иммунитет к обычной оспе — этому смертельно опасному заболеванию.

В одном из приключений Шерлока Холмса доктор Уотсон, его помощник, высказывает мнение, что собака не имеет отношения к делу, поскольку ничто не указывает на ее действия. Шерлок Холмс придерживался противоположной точки зрения и утверждал, что факт отсутствия признаков действия собаки крайне важен, ибо было бы более естественным, если бы собака оставила следы своих действий. Исходя из этой установки, Холмс распутал дело. Говорят, что в прошлом столетии главы европейских государств предпочитали любую деятельность со стороны коварного австрийского дипломата князя Меттерпиха, нежели полное его бездействие.

Переход от очевидного способа подхода к явлениям к менее очевидному требует простого смещения акцента внимания. Если однажды вам удалось это без особого труда, в дальнейшем это войдет в привычку. Со временем вы приобретете и испытаете несколько различных подходов к какой-то проблеме или ситуации. Но в первую очередь для этого требуется желание и понимание эффективности подобного изменения подхода. Прекрасным примером сказанному является известная задача о двух стаканах. Один заполнен вином, другой — водой. Берем ложку вина из стакана с вином и выливаем ее в стакан с водой, затем то же самое проделываем с водой. Операции повторяются. Задача состоит в том, чтобы определить, больше ли воды в стакане с вином или вина в стакане с водой.

Если эту задачу решать по стадиям, она будет крайне утомительной: измерив объем ложки и стаканов, определять концентрацию вина и воды после каждой операции. Однако, если изменить точку зрения и рассматривать конец операции, а не ее развитие, то решение будет очень простым. Поскольку на каждый стакан приходится по две ложки жидкости — одна вылитая и одна влитая,— то количество жидкости в стаканах к концу опыта должно быть таким же, каким было вначале. Следовательно, вино в стакане с водой должно занять столько же места, сколько вода в стакане с вином. Можно переключить внимание с одной части проблемы на другую или же с одной стадии процесса развития на другую, но основной способ подхода к проблеме как целому остается неизменным. Гораздо легче переключить внимание с одной части проблемы на другую, чем изменить саму эту часть.

Разум делит окружающее пас пространство на дискретные блоки. В какой-то степени это связано с нервной организацией мозга и является следствием ограниченного объема внимания. Иногда же мы делаем это сознательно: деля мир на знакомые детали, мы лучше понимаем его. Этот процесс мы продемонстрировали в предыдущей главе на примере зрительно воспринимаемых ситуаций. Мы видели, что целостная ситуация была умышленно разбита на отдельные части, которые затем составлялись вместе посредством определенных соотношений, вновь создавая целостную ситуацию. Таким образом, непрерывный процесс изменения в какой-то момент можно произвольно прервать, а затем точки разрыва соединить с помощью знакомой причинно-следственной связи. Выбор частей, на которые делится целое, зависит от степени осведомленности, от удобства и наличия простых соотношений, с помощью которых их нужно сочетать. Соотношение — это сведения о том, каким образом были соединены две части фигуры до их разделения. Когда одно и. то же деление неоднократно повторяется, составные части приобретают самостоятельность.

Пакеты информации, составленные по установленным способам деления вещей, подобны пакетам с продуктами на полках магазина самообслуживания, которые отбирают но своему вкусу и готовят из них великолепный завтрак. К сожалению, пакеты информации, составленные таким путем, стремятся поддержать укоренившуюся точку зрения. Принять предварительно упакованную информацию — значит взять на себя определенные обязательства относительно способа, которым эта информация может быть составлена в какую-то идею.

Элементы удобства, пакеты информации, получают названия. И как только эти названия закреплены, они тут же застывают и становятся неизменяемыми, ибо ярлык, как реклама к товару, вывешивается только тогда, когда товар не изменяет своего содержания. Отсюда возникает необходимость рассмотрения мира как построенного из поименованных кирпичей, которые всегда можно отделить и исследовать для облегчения понимания целого. Представление о монолитном сооружении, которое можно было разбить на куски произвольной формы и величины, исчезает.

Форма тросточки для прогулки может быть описана в нескольких вариантах: как состоящая из закругленной и металлической секций, соединенных между собой прямой средней частью, или же как состоящая из двух частей, одна из которых имеет закругленную форму. В третьем варианте описания тросточка может быть представлена как длинная прямая секция, закапчивающаяся вверху короткой загнутой частью. С помощью воображения можно разделить тросточку на бесчисленное, множество частей безотносительно к тому, что фактически тросточка сделана из цельного куска дерева, загнутого на конце. Такая неопределенность описания имеет место до тех пор, пока ее составным частям не даны названия. Как только их назвали, сразу же становится приемлемым только одно описание, а все остальные — просто фантазией.

Наличие слов и названий фиксирует способ, с помощью которого конкретная ситуация может быть рассмотрена. В результате динамическая неопределенность нешаблонного мышления, которое непрерывно образует, раскладывает и перестраивает части ситуации в самые разнообразные формы, исчезает, а вместе с ней исчезает и возможность найти лучший способ подхода к ситуации. После того как слова были накрепко присоединены к частям ситуации, единственное, что нам остается делать,— это складывать слова по различным образцам, но этот способ, как правило, но равнозначен динамичности. В предыдущей главе было показано, что в некоторых случаях ни один образец, собранный из Т-образных элементов, не может объяснить возникшую ситуацию. Мы сможем объяснить ее только в том случае, если заменим Т-образный элемент на другой.

Жесткость словоупотребления всегда связана с жесткостью классификации. Жесткость классификации в свою очередь приводит к отсутствию гибкости во взгляде на вещи. Так, в финале одного из современных фантастических фильмов мы видим такую сцену: находящиеся на борту военного корабля герой и его друзья радостно поздравляют друг друга, увидев, что некий остров взлетел на воздух. На этом острове находилась группа ученых, которые стремились к тому, чтобы использовать свои знания и способности для подчинения себе всего мира. Кроме них, на острове жили ни в чем не повинные люди, которых эти ученые подчинили себе. Поскольку ученые были классифицированы как дурные люди, а остров как плохой, то для героев фильма кажется вполне естественным, что (согласно классификации) все его обитатели должны вместе с островом взлететь на воздух.

Новые идеи в большинстве случаев предлагают люди, способные освободиться от жесткости слов и классификаций. Так, во время войны некий пилот, возвращавшийся на аэродром после очередной операции, внезапно обнаружил, что ручки управления заклинило. После осмотра он установил, что произошла утечка масла из гидравлической системы управления. К несчастью, какой-либо другой жидкости для замены вытекшего масла на борту самолета не оказалось. В конце концов экипаж был спасен тем, что кто-то догадался использовать мочу для заполнения системы — простое и, как оказалось, эффективное решение. Однако мало кто способен предложить подобную идею, потому что моча и гидравлическая система управления относятся к совершенно разным классификационным системам.

Еще один пример такого рода. Машины, попав в темный и узкий тупик и не имея возможности развернуться, вынуждены выезжать из него задним ходом. Поскольку задние осветительные фары имеют далеко не все машины, водители оказываются в затруднительном положении, рискуя, двигаясь задним ходом, на что-нибудь натолкнуться. Однажды кто-то догадался использовать индикатор торможения, ярко вспыхивающий на задних подфарниках машины, и осветить таким образом дорогу. Это сработало прекрасно. Возможно, что ранее никто не додумывался до такого простого решения потому, что индикатор относится к классу индикаторов, а не осветительных фар.

Один из способов избежать жесткости слов заключается в том, чтобы мыслить на основе наглядных образов, не пользуясь словами вообще. Опираясь на эти образы, человек вполне способен мыслить последовательно. Трудности возникают лишь тогда, когда мысль нужно выразить словами. К сожалению, мало людей способны мыслить, так сказать, визуально, да и не все ситуации могут быть проанализированы посредством зрительных образов. Тем не менее привычку к визуализации мышления стоило бы приобрести, ибо зрительные образы обладают такой подвижностью и пластичностью, какой не обладают слова.

Визуальное мышление означает не просто использование первичных зрительных образов в качестве материала мышления. Это было бы слишком примитивно. Визуальный язык мышления использует линии, диаграммы, ответа, графики и массу других средств для того, чтобы проиллюстрировать те соотношения, которые было бы весьма затруднительно описать обычным языком. Подобные зрительные образы легко меняются под влиянием динамических процессов и, кроме того, дают возможность показать одновременно прошедшие, настоящие и будущие результаты влияния любого процесса.

Очень полезным способом избежать влияния фиксированных частей какой-то проблемы является деление этих частей на еще более мелкие части, а затем составление из них более крупных новых соединений. Этот процесс, частично показанный на основе изменения Т-образного элемента в предыдущей главе, был изменен. Намного легче собрать мелкие части ситуации в разного рода соединения, чем разбить уже разделенную ситуацию на новые составные части.

Количество различных возможных подходов ограничивается не только жесткостью имеющихся составных частей описания, но и количеством имеющихся в наличии соотношений. Небольшой набор известных соотношений неизбежно приводит к очевидному бесплодию новой точки зрения. Чем больше набор соотношений, которыми можно с уверенностью оперировать, тем более оригинальными могут быть линии раздела ситуации и способы подхода к ней.

При некотором усилии и достаточной практике становится возможным приобрести значительно большее количество способов подхода к ситуации, чем это было вначале. Тем не менее может случиться, что в какой-то момент большинство из этих способов, а возможно и все, утратят всякую ценность: затратив массу усилий и времени, чтобы найти их и проверить по очереди, вы неожиданно обнаруживаете, что они значительно менее полезны, чем самый очевидный подход к ситуации. При каких же условиях требуется использование такого рода нешаблонного мышления, а при каких можно ограничиться шаблонным мышлением?

Очень важно применять нешаблонное мышление при таких ситуациях, когда шаблонное мышление неспособно дать ответ. Пример такого рода ситуации — история с камешками. Вспомним, что проблема оставалась неразрешимой до тех пор, пока к ней применяли обычный путь решения. Другие проблемы, такие, например, как задача с двумя стаканами (вина и воды), могут быть решены с помощью шаблонного мышления, правда, процесс решения при этом будет слишком длительным. В таких случаях нешаблонное мышление (хотя оно и не является основным) может оказать существенную помощь в процессе нахождения наилучшего решения.

Согласно определению, проблемой называется ситуация, которая требует решения, причем предполагается, что это решение в свою очередь требует поиска. Иногда какая-то ситуация считается проблемой только потому, что на нее смотрят под определенным углом зрения. Если же изменить угол зрения, то ее решение может оказаться столь очевидным, что проблемность ситуации теряет смысл.

Как часто следует обращаться к нешаблонному мышлению? Это зависит от вас. Если вы используете нешаблонное мышление только в тех случаях, когда шаблонное мышление бессильно, вы экономите время, но, если применять нешаблонное мышление для решения задач, которые могут быть решены только с помощью шаблонного мышления, вы, несомненно, проиграете. Если же, наконец, прибегать к нешаблонному мышлению при решении любой задачи, то на первых порах это потребует определенной траты времени, но по мере приобретения практических навыков этот процесс будет все более и более ускоряться. Таким образом умственные навыки не только увеличат эффективность нешаблонного мышления в тех случаях, когда оно необходимо, но и обеспечат большую действенность ответов на проблемы, которые решаются с помощью шаблонного мышления.

В четко определенных проблемных ситуациях необходимость использования нешаблонного мышления и новых идей осознается вполне определенно, что же касается непроблемных ситуаций, то здесь заметить такую потребность значительно трудней. Возможно, что самая сложная проблема имеет место тогда, когда нет видимой проблемы. Если какой-то процесс происходит гладко и без конфликтов, его дальнейшее развитие становится невозможным, так как нет проблемы, которую можно было бы использовать в качестве ступеньки для усовершенствования. Любое начинание, не имеющее никаких проблем, обречено на прозябание, ибо проблемы — это толчки, выбивающие вещи из проторенной колеи их простой адекватности. Самая трудная проблема нередко заключается в формулировании проблем. И может потребоваться значительная деятельность нешаблонного мышления, чтобы понять, что существуют проблемы, которые невозможно сформулировать.

В конце прошлого столетия физики были чрезвычайно довольны собой, поскольку считали, что все нуждающееся в объяснении уже объяснено. Теория и экспериментальные данные не противоречили друг другу. Единственное, что оставалось сделать,— это привести все в стройную систему. Казалось, в будущем задача физиков будет состоять только в проведении более четких измерений в широких пределах известных теоретических построений. Но потом явились Планк и Эйнштейн, и стало ясно, что физика не только далека от завершения, но стоит еще только в начале своего пути.

В каких случаях чувство самодовольства, благодушной удовлетворенности и отсутствия проблем является просто другим выражением неадекватности подхода к ситуации и отсутствия воображения? Является ли чувство удовлетворения существующим подходом к ситуации следствием того, что все остальные подходы после рассмотрения были признаны негодными, или же того, что просто не было необходимости рассматривать другие подходы, или же, наконец, не хватило воображения, чтобы найти их?

Обычно в таких случаях отвечают, что считают какой-то подход адекватным до тех пор, пока новая информация не докажет его неадекватность. А почему бы не перевернуть этот процесс и не выработать заранее новый подход к ситуации, а уже затем посмотреть, не окажется ли он полезным?

Перестройка информации должна производиться до сопоставления с новыми фактами; се следует производить всякий раз, когда кто-то установит произвольный характер теории и будет достаточно компетентен, чтобы предложить свою собственную. Основанием для перестройки может служить или неудовлетворенность старой теорией, или простая любознательность.

Не вызывает сомнения, что теория, которая объясняет все имеющиеся факты, лучше той, которая еще не завершена. На практике такие положения неизбежны. Однако бывает и так, что завершенные теории заменяются теориями, на первый взгляд неадекватными, но при ближайшем рассмотрении выясняется, что последние обладают большими потенциальными возможностями. Для людей, веривших в то, что солнечное затмение есть проявление божественного гнева, естественное объяснение причин затмения было совершенно неприемлемым до тех пор, пока не появились факты, подтверждающие это объяснение.

Весьма распространено мнение, согласно которому никто не имеет права подвергнуть сомнению какое-то объяснение, если сам не предлагает более конструктивного. Это один из наиболее действенных способов подавления новых идей. Как можно по-новому соединить факты, когда старый метод должен оставаться неприкосновенным вплоть до полного завершения нового? Искать новую идею в рамках старой — пустая трата времени, а сравнивать новый метод со старым бесполезно и даже вредно.

Интерпретацию какой-то ситуации можно рассматривать как анаграмму. Части ситуации связываются вместе, приобретая какой-то смысл. Но это не значит, что, соединив их как-то иначе, мы не сможем достичь еще большего смысла. Каждый имеет право все подвергать сомнению, и столько раз, сколько ему заблагорассудится, но сделать это хотя бы один раз он просто обязан. Ни один из избранных способов Подхода к ситуации не может считаться священным и неприкосновенным, ибо пет такой вещи на свете, которую нельзя было бы усовершенствовать. Быть может, С этой точки зрения имеет смысл посмотреть на колесо и подумать о его рентабельности.

Бытует заблуждение, что какой бы подход к решению задачи мы ни избрали, ее всегда можно решить, если этот конкретный подход довести до конца с достаточным логическим умением. У шаблонно мыслящих людей нет ни тени сомнения во всемогуществе логики, поскольку они не могут найти собственной сферы применения нешаблонного мышления. Для логиков существует лишь один способ решения проблемы, а все остальные способы — есть лишь ступеньки в логическом развитии этого единственного пути.

На наш взгляд, логике в конечном счете всегда должна предшествовать стадия перцептивной очевидности, необходимая для удобства логического мышления. Если перцептивный выбор, на котором строятся все конструкции логики, неправилен, то решение найти почти невозможно. Нешаблонное мышление избегает подобного ограничения тем, что совершенно сознательно испытывает различные подходы к решению задачи. Из- брав какой-то конкретный способ решения задачи, его проводят в жизнь в соответствий с законами шаблонно го мышления. Затем избирается второй подход, третий и т. д. Никакие превосходные качества электродной вы числительной машины не помогут решить проблему, если сама проблема неверно определена инженером-программистом.

При решении какой-либо проблемы необходимо в первую очередь установить границы, в которые должно уложиться решение. После того как эти границы предположительно установлены, шаблонное мышление приступает к решению проблемы в пределах этих границ. Нередко, однако, границы оказываются мнимыми, а решение находится за их пределами. Возьмем, к примеру, апокрифическую историю о колумбовом яйце. В ответ на шутки друзей, заявлявших, что открытие Америка было, по сути дела, не такой уже трудной задачей, поскольку от Колумба требовалось только одно — держать курс все время на запад, он предложил им поставить яйцо на попа. Друзья взялись за дело, но, несмотря на все их усилия, яйцо неизменно валялось набок. Тогда Колумб взял яйцо, слегка расплющил с одного конца и поставил. Друзья, естественно, запротестовали, полагая, что яйцо разбивать нельзя, установив таким образом, пределы решения проблемы, которых фактически не существовало. Но ведь они также считали безрассудством, взяв курс на запад, придерживаться его в течение всего плавания. Такое новшество в навигационном искусстве стало возможным только после того, как Колумб доказал, что опасения его противников были необоснованны.

В действительности история с яйцом, скорее всего, связана с именем великого итальянского архитектора Брунеллески, который возводил купол флорентийского собора. Тогда многие утверждали, что такой купол построить нельзя. Но в данном случае пас интересует не столько историческая точность этого рассказа, сколько тот факт, что существует традиция приписывать эту историю Колумбу, чтобы продемонстрировать особенности его мышления.

Как правило, шаблонно мыслящие люди воспринимают нешаблонное решение проблемы как своего рода надувательство. Как ни парадоксально, этот факт лить доказывает полезность нешаблонного мышления. Чем сильное обвинения в мошенничестве, тем более очевидно, что обвинители всегда связаны жесткими правилами и предположениями, которых фактически не существует. Такого же рода ложными предположениями преграждается путь к новым идеям. Однако шаблонно мыслящие люди весьма склонны к таким предположениям, поскольку эффективное использование логики требует определенного, твердо установленного контекста. При этом некоторые положения признаются и принимаются без доказательств. В расплывчатой ситуации, где нет ничего прочного и все вызывает сомнение, шаблонно мыслящие люди чувствуют себя крайне неловко. Однако именно из этих безграничных потенций хаоса нешаблонное мышление формирует новые идеи.

Поиски альтернативных способов подхода к одной ситуации — процесс противоестественный. Разум по своей природе стремится к наиболее правдоподобным объяснениям, чтобы затем исходить из них. Эту естественную склонность разума следует умышленно преодолевать, пользуясь искусственными приемами. Один из таких приемов, поначалу как будто бы несложный, состоит в том, чтобы заранее предопределить число подходов к данной ситуации. Этих подходов может быть три, пять и более. Каждая возникающая проблема рассматривается именно с этих заранее определенных позиций. На первый взгляд, такая процедура совершенно искусственна. Большинство интерпретаций кажутся нелепыми, если их сравнивать с естественной и очевидной интерпретацией. Однако, сколь бы абсурдными ни казались эти вынужденные интерпретации, норма должна быть выполнена. С течением времени и по мере накопления опыта процесс нахождения различных подходов к ситуации все более и более облегчается; и в результате эти подходы оказываются почти столь же разумными, как и наиболее очевидный логический подход.

Другой прием заключается в том, чтобы переворачивать явления с ног на голову, сознательно меняя некоторые соотношения. Так, вместо того, чтобы рассматривать стены дома в качестве опоры для крыши, можно рассматривать их как подвешенные к ней; положение о том, что неподвижные крылья самолета служат для образования подъемной силы при движении самолета, заменить идеей о необходимости движения самих крыльев (винта) при неподвижном фюзеляже, как в вертолете; вместо убежденности в том, что Солнце движется вокруг Земли, выдвинуть идею, что Земля движется вокруг Солнца; положение о том, что нечто движется по кривой сквозь пространство, заменить на противоположное — что само пространство искривлено. Как видно из приведенных примеров, такое переворачивание или изменение соотношений — дело совсем не сложное, поскольку при четко определенном направлении противоположное ему направление в равной степени определенно.

Следующий технический прием для освобождения от жестких рамок установившегося подхода к ситуации состоит в возможности переноса соотношений, связывающих части одной ситуации, на ситуацию, более легко управляемую. Так, любую абстрактную ситуацию можно превратить в какую-то конкретную аналогию.

Ценность этой процедуры двоякая. Во-первых, ограничения, затрудняющие оценку первоначальной ситуации, не переносятся на ее аналогию, с которой значительно легче оперировать. Если выбрана достаточно плодотворная аналогия, мы приобретаем возможность Легко манипулировать о ее соотношениями. Время от времени первоначальную ситуацию пересматривают в свете изменений, произведенных с аналогией, такая процедура стимулирует рождение новых идей и новых подходов. Во-вторых, конкретные образы, которые обычно используют в аналогиях, вызывают другие конкретные образы гораздо легче, чем одни абстрактные идеи могут вызвать другие абстрактные идеи, и в результате поток идей течет более свободно.

Еще один несложный прием — умышленно перенести акцент с одной части проблемы на другую. Даже если проблема определена наиболее очевидным способом, для поставленной цели это не столь важно, поскольку каждая ее часть по очереди становится центром внимания. Даже самой незначительной части проблемы должно быть сознательно уделено должное внимание (заметим, что это проще сказать, чем выполнить). История с камешками благополучно закончилась только потому, что внимание было перенесено с камешка, который следовало вытащить, на камешек, оставшийся в сумке.

Самые яркие примеры выгоды, которую можно извлечь при рассмотрении явлений с разных точек зрения, имеют место в математике. Любое уравнение есть не что иное, как метод описания двумя различными способами какой-то вещи или явления. Польза от наличия двух различных методов описания вместо одного столь очевидна, что это положение в соответствующей форме легло в основу математики. Наличие двух различных подходов к одному и тому же явлению, расположенных по ту и другую сторону от знака равенства, дает возможность использовать в ответе все уравнение целиком.

При нешаблонном мышлении быстрое чередование различных подходов к явлению производится совершенно сознательно. Для получения оптимального ответа временные и вероятностные свойства мозга автоматически производят сопоставление различных подходов к решению задачи.

Глава 6. Самонадеянность.

ТРЕТИЙ основной принцип нешаблонного мышления предполагает уяснение того факта, что шаблонное мышление по самой своей природе не только совершенно неэффективно при выработке новых идей, но даже вредно. Нередко мы встречаем людей, склонных по своему характеру к тщательному контролю умственной деятельности, подвергающих все логическому анализу и синтезу. Такая скрупулезность столь же искусственна, как и полоска на киноленте, разбивающая движение на серию статических кадров. Подобный консерватизм мышления в той или иной степени свойствен весьма многим.

В предыдущей главе было высказано предположение, что шаблонное мышление нуждается в качестве отправной точки в основной, ранее принятой конструкции, которую затем можно изменять и модифицировать по своему желанию. Подобное модифицирование может привести в ряде случаев к пересмотру ранее принятой идеи, но не к возникновению новой. Признание и чувство долга, свойственные шаблонному мышлению, прямо противоположны безграничным потенциям хаоса нешаблонного мышления.

Аккуратно и прочно укладывая камень за камнем, логика прокладывает себе дорогу сквозь путаницу бесформенных идей. Причем каждый последующий камень может быть уложен только тогда, когда он плотно пригнан к другому, ранее уложенному. Логический подход предполагает уверенность в своей правоте на каждой стадии решения проблемы; в этом, собственно, и состоит сущность логики.

Однако нешаблонное мышление далеко не всегда предполагает такую уверенность. Важен лишь результат, и только он должен быть верен. Мыслить нешаблонно — значит сойти с проторенной дороги в грязь и искать в ней наугад до тех пор, пока не найдется естественная дорога. Необходимость же быть правым на каждой стадии, всегда и во всем является, по-видимому, одним из самых серьезных препятствий на пути к новым идеям.

Когда Маркони увеличил мощность и коэффициент полезного действия своего изобретения, он обнаружил, что может посылать радиоволны на все более далекие расстояния. В результате он настолько уверовал в свои силы, что стал подумывать о передаче радиосигналов даже через Атлантический океан. По его мнению, дело было только за тем, чтобы иметь достаточно мощный радиопередатчик и достаточно чувствительный радиоприемник. Специалисты, которые слыли лучшими знатоками в этой области, высмеяли эту идею. Они уверяли, что, поскольку радиоволны, подобно световым лучам, движутся по прямой, они не смогут обогнуть Землю и просто исчезнуть в пространстве. С точки зрения логики существовавших представлений о движении радиоволн, специалисты были совершенно правы. Однако Маркони упорно продолжал поиски и все же добился своего. Ни Маркони, ни специалисты не знали о существовании в атмосфере ионизированного слоя — ионосферы, отражающей радиоволны, которые в противном случае действительно уносились бы, как предсказывали специалисты, в пространство. Только наличие этого слоя сделало возможным радиопередачу через океан. Будучи с точки зрения господствующей системы взглядов неправым, Маркони добился результата, которого никогда бы не достиг, исходя из строго логической основы.

Открытие адреналина также произошло благодаря ошибочному впечатлению. Некий доктор Оливер разработал прибор, с помощью которого он рассчитывал измерить диаметр лучевой артерии на запястье руки. Он измерял диаметр этой артерии у своего сына в самых различных условиях. Одно из этих условий состояло в необходимости инъекции экстракта надпочечных желез крупного рогатого скота. Оливер решил, что произведенная им инъекция этого экстракта уменьшила диаметр артерии (сейчас мы знаем, что действие адреналина на диаметр большой артерии невозможно обнаружить). Он поспешил оповестить о своем открытии научный мир. Последний в лице профессора Шефера, известного физиолога, отнесся к его сообщению с большим недоверием. Однако под напором энтузиазма доктора Оливера профессор в конце концов произвел инъекцию некоторого количества экстракта собаке, а затем измерил ее кровяное давление. К своему удивлению, профессор обнаружил, что кровяное давление резко возросло. Адреналин был открыт.

Можно привести массу других примеров, где важные открытия были сделаны в конце цепи рассуждений, которые наверняка были ложны — с точки зрения господствующих идей — во всех предшествующих стадиях. Это напоминает прогулку по каменистому берегу. Можно ступать медленно и осторожно, проверяя на каждом шагу, что нога прочно встала на камень. Но можно идти и очень быстро, перескакивая с камня на камень в таком темпе, который не требует четкого равновесия при каждом шаге. Когда вы добрались наконец до намеченного пункта, настало время оглянуться назад и выбрать наиболее надежную обратную дорогу, поскольку иногда гораздо легче найти надежную дорогу только после того, как вы уже добрались до места. Так, добравшись до вершины горы и взглянув вниз, вы, возможно, найдете самый легкий путь к ее вершине.

Цель логики должна состоять не столько в том, чтобы найти конечный вывод, сколько в том, чтобы быть уверенным в правильности вывода, коль скоро он сделан. Безусловно, такого рода проверка должна быть как можно более точной и строгой. Однако ее с одинаковым успехом можно применить как к выводу, который получен с помощью нешаблонного мышления, так и к выводу, который был достигнут с помощью шаблонного мышления.

Разумеется, не будет большого вреда, если результат, которого можно было достичь нешаблонным мышлением, будет достигнут при помощи шаблонного мышления. Однако использование шаблонного мышления для таких целей имеет определенные недостатки при явной иллюзорности экономии сил, ибо строго обоснованное шаблонное мышление должно исключать альтернативные решения на каждом шагу, тогда как нешаблонное мышление не принуждает к этому. Первый недостаток Применения шаблонного мышления для получения конечного результата состоит в том, что, если на пути к этому результату шаблонное мышление добивается успеха, у нас создается впечатление, что нет необходимости искать лучшую и более прямую дорогу. При нешаблонном мышлении правильная дорога, как правило, обнаруживается уже после достижения конечной цели, а поскольку мы не связаны чувством долга по отношению к не совсем правильной дороге, мы всегда имеем возможность найти лучшую.

Второй недостаток касается направления, выбранного логическим путем. Мы применяем логику при поиске новых идей только потому, что это единственная дорога, которую мы знаем. Вполне естественно знать направление, в котором следует идти и куда приложить Усилия, Выбирается то направление, которое лучше всего отмечено указателями, имеющимися в данное время там, где мы стоим. Это и есть столбовая дорога шаблонного мышления, и только по ней мы можем идти с уверенностью. Но возможно, лучше остаться на месте, чем уверенно двигаться не в ту сторону. Сказанное, конечно, не следует рассматривать как довод в пользу бездействия, а лишь как предположение, что, вместо того чтобы упрямо идти в наиболее очевидном направлении, быть может, лучше потратить такое же количество сил и энергии, кружа по спирали вокруг проблемы.

Казалось бы, столбовая дорога шаблонного мышления ведет прямо к решению проблемы. Однако возможно, что наиболее аффективное решение требует перемещения как раз в противоположном направлении. Вот простой опыт: положите перед каким-нибудь животным пищу, предварительно отделив ее проволочной сеткой так, чтобы животное могло ее видеть. Некоторые виды животных, например домашняя курица, будут пытаться достать пищу прямо через сетку. Более высоко организованные животные, например собака, уже понимают, что, для того чтобы достать еду, в первую очередь нужно отойти от нее и обойти вокруг сетки. Этот шаг дается легко, когда видишь, что на пути к наиболее очевидному решению стоит препятствие, однако много трудней решиться пойти в противоположном направлении, когда явных препятствий на пути нет.

Пришли однажды к царю Соломону две женщины и привели одного ребенка. Каждая из них утверждала, что она мать этого ребенка. Царь Соломон, желая восстановить справедливость и спасти ребенка, приказал рассечь ребенка пополам и дать каждой женщине по половинке. Казалось бы, его решение прямо противоречило его желанию. Однако оно привело к неожиданным последствиям: нашлась настоящая мать ребенка, которая ради спасения своего ребенка предпочла отдать его другой женщине.

Так как нешаблонное мышление не имеет четко определенного направления, то не представляет большого труда отойти от проблемы, чтобы решить ее. Если ваш автомобиль остановился на склоне холма, а автомобиль, стоящий перед вами, неожиданно начинает скользить назад, прямо на вас, вы, естественно, дадите задний ход и отъедете в сторону (при условии, что поток транспорта движется по соседнему ряду). Но быть может, разумнее сделать совершенно противоположное, а именно: подъехать вплотную к скользящему назад автомобилю. Это ослабит удар при столкновении, и, кроме того, дополнительное тормозное усилие вашего автомобиля, возможно, окажется достаточным, чтобы приостановить опасное движение вниз другого.

Если необходимость быть правым на каждой стадии решения проблемы является первым недостатком шаблонного мышления, то вторым будет необходимость располагать четко определенным материалом. Разуму, строго придерживающемуся логики, нелегко иметь дело с изменениями и отклонениями: каждое слово есть понятие, которое всегда должно быть тождественно себе и которое даже временно не может менять своего смысла для того, чтобы приспособиться к потоку идей. Если человек, обладающий нешаблонным мышлением, может слегка опереться на слово, используя его только в качестве кратковременной опоры на своем пути, то человек, Мыслящий шаблонно, должен балансировать непосредственно на нем, сознавая его абсолютную жесткость.

Шаблонно мыслящий человек всегда классифицирует вещи, ибо только так он может избежать неясностей. Он больше занят поисками фактов, на основании которых можно разделить вещи, тогда как человек, умеющий мыслить нешаблонно, больше заинтересован в фактах, позволяющих соединить вещи вместе.

Некоторые даже распространяют свое стремление к жесткой систематизации на попытки уловить идеи посредством символа, а затем соединить их с другими-идеями посредством других символов. Такого рода математическая четкость, без сомнения, облегчает процесс регулирования идей, однако она также ограничивает их определенностью, которой они, разумеется, не предполагают. Сковывающая фиксированность символов представляет собой форму обязательства, надежно сдерживающего свободную игру идей, которая, быть может, необходима для дальнейшего их развития. Вода в колодце не ограничивается формой сосудов, которые используются для ее вычерпывания. Нет сомнения в том, что основой западного прогресса является математический метод, однако возможно, что далеко не со всеми процессами, происходящими в сознании, можно и нужно обращаться с математической строгостью. Быть может, имеет гораздо больший смысл чередовать периоды творческий подвижности с периодами эволюционной жесткости.

Большая часть трудностей, связанных с классификацией, состоит в том, что разум предпочитает иметь дело со статическими определениями и понятиями. Мы говорим серое , предполагая определенное понятие, а не динамическую стадию перехода белого в черное. Различие между статическими и динамическими понятиями заключается в том, что последние, по сути, вообще не являются понятиями, а лишь возможностями, которые в силу своей подвижности и изменчивости не препятствуют появлению новых идей.

Не так давно мы попытались выяснить, может ли человек испытывать какие-то зрительные галлюцинации, осознавая их противоречивость. Испытуемому, пребывающему в состоянии гипнотического транса, внушали, что при определенном сигнале он испытает какую-то определенную галлюцинацию. Затем испытуемого будили и спустя некоторое время произносили сигнальное слово. Эффект оказался потрясающим. Если испытуемому внушали, что в комнату войдет какой-то человек, испытуемый вставал, пожимал кому-то руку, представлял его окружающим и начинал с гостем разговор, При этом испытуемый очень огорчался, если никто, кроме него, не разговаривал и не замечал вошедшего.

Используя тот же самый прием, мы попытались внушить испытуемому, что после пробуждения он увидит квадратный круг, который будет нарисован на стене как геометрическая фигура. Когда сигнальное слово было произнесено, действительность превзошла все наши ожидания. Испытуемый упорно твердил, что он видит фигуру, которая одновременно является идеальным квадратом и идеальным кругом. И в то же время он признавал, что логически это невозможно. Его видение было настолько реальным, что он пытался зарисовать то, что видит. Но едва он приступал к этому, как тут же все зачеркивал и начинал все сначала; и так до полного изнеможения он старался изобразить неизобразимое. Мы не ставили себе целью дать пример искусственно созданного мистицизма, а лишь попытались выяснить, может ли человеческий разум ясно представить себе ситуацию, которую он осознает как не соответствующую логическим законам. На ранних стадиях развития идеи она может существовать в форме, которая резко противоречит ее логическому признанию. Однако это не значит, что в дальнейшем она не сможет развиться в новую полезную идею.

Первые намеки на новую идею могут быть настолько неопределенными и туманными, что им просто невозможно придать какую-либо логическую форму. И в то же время желание зафиксировать такую идею и полностью осознать ее, придав ей определенную форму, вполне естественно. Таким образом, не дав идее возможность развиться случайным (и оригинальным) образом, мы сами организуем и оформляем ее. Но эта форма была навязана идее, а не явилась результатом ее естественного развития. Мы пресекли свободный полет мысли и закрепили ее на одном месте, как коллекционер закрепляет булавкой бабочку. Зафиксировать идею сразу же после ее возникновения — значит убить ее. Преждевременное и слитком ретивое логическое внимание либо замораживает идею, либо заставляет ее излиться в старые формы. Концентрация внимания на какой-то идее изолирует -ее от окружающей среды, препятствуя плодотворному полубессознательному процессу, который должен развивать идею дальше.

В то же время, если бы разум не контролировался , логикой, он бы мог в смутной форме забавляться такими фантастическими изобретениями, как вечный двигатель. Известно, например, что под влиянием наркотиков человек иногда приходит к выводу, что постиг все тайны Вселенной. Поэтому именно быстрое логическое внимание способно освободить разум от подобного рода фантазий. Но, кто знает, быть может, лучше заняться случайными фантазиями типа вечного двигателя, чем подвергнуться опасности лишиться всех ценных идей в результате энергичного преждевременного использования логики. Возможно также, имеет больший смысл располагать значительным числом идей, не боясь, что часть из них окажется ошибочной, нежели всегда быть правым, не имея вообще никаких новых идей.

Формулирование идеи — превосходный метод ее упорядочения, а упорядочение обычно означает не что иное, как придание идее логической стройности. Преждевременное формулирование идеи может толкнуть ее на такой путь развития, который, возможно, не вытекает из ее реального содержания.

Как правило, преждевременное использование шаблонного мышления вызвано недостаточным доверием к нешаблонному мышлению. Не будучи уверенными, что новая идея будет развиваться самостоятельно, мы всегда стремимся как-то помочь ее развитию. Однако новую идею вовсе не обязательно отливать в определенную форму, за ее развитием можно наблюдать, следовать за ним, а в периоды, когда идея не развивается,— попросту забыть о ее существовании. Коль скоро вновь возникшая идея сама не формируется в пригодную для использования форму, мы немного выиграем, если будем принуждать ее к этому.

Можно извинить человека, имеющего слишком мало новых идей, за то, что он торопливо хватается за первую попавшуюся идею, но в общем и целом любая идея становится значительно более податливой, если ее не принуждают, а обольщают. Когда идея созрела и готова для более внимательного исследования, она будет настолько настойчива, что вы просто не сможете от нее скрыться. Если же идея не созрела, никакие логические ухищрения не ускорят ее развития.

Наилучший способ проверки правильности идеи это опробовать ее на практике. Опасность преждевременного логического внимания к идее тотчас проявляется там, где имеются условия для проверки идеи. Появившись в виде рабочей гипотезы, идея быстро перерабатывается в форму, пригодную для изготовления опытного образца. Однако, как только эксперимент запланирован и приобретена соответствующая аппаратура, идея тотчас замораживается в том состоянии, которое, может быть, является всего лишь промежуточной стадией ее развития. И хотя идея может дозреть уже на стадии испытания, на практике это случается крайне редко, поскольку вряд ли кто пойдет на риск превратить уже проделанную работу и готовую аппаратуру в груду устаревшего хлама. Если же возникли какие-то трудности с приобретением оборудования, идея иногда успевает измениться до такой степени, что может потребовать другое оборудование. В нашей практике нам не раз приходилось заказывать оборудование, которое из-за дальнейшего развития идеи устаревало, прежде чем его начинали использовать. Мы не хотим сказать что-либо против уже имеющегося в наличии оборудования, но просто предупредить об опасности преждевременной систематизации идеи.

Поскольку нецелесообразно опробовать каждую новую идею, должна существовать какая-то форма отбора. Логическая проверка есть тот экономический клапан, который должен быть воздвигнут между концептуальной ценностью идеи и ее практической эффективностью. Только те идеи, которые выдерживают этот экзамен, направляются на дальнейшую практическую проверку. Такой экзамен является попыткой осуществить в сознании сопоставление идеи с реальным миром, в котором ей придется действовать. Хотя первая стадия логической проверки производится обычно самим автором новой идеи, который заинтересован в ее принятии, тем не менее найдется лишь несколько идей, которые могут быть испытаны без дополнительного одобрения со стороны тех, кто контролирует средства их испытания.

Вышеприведенная система проверки сработала бы прекрасно, если бы необходимость логической проверки не основывалась на прошлом опыте. Логическая проверка может учесть только те факторы, о которых ей известно, так же как и оперировать она может только такими фактами, которые имеются в наличии. Отсюда созданная в уме модель мира, в котором испытывается новая идея, обязательно будет неполной, поскольку она основана на недостаточности опыта.

Когда впервые появилась идея создания циклотрона — одного из основных инструментов в развитии атомной энергетики,— многие специалисты были уверены, что он не будет работать. К счастью, не они управляли ходом претворения этой идеи в жизнь, хотя их суждение, основанное на имеющихся в тот момент доказательствах, было, вероятно, правильным. И, тем не менее, циклотрон стал работать, ибо непредвиденное действие магнитного поля, возникшего в процессе работы, избавило прибор от малого КПД, который предсказывался специалистами. В этом случае, как и в случае с Маркони, логическое суждение было правильным и не расходилось с уже известными фактами, но именно самих фактов было недостаточно.

Вполне возможно, что логические суждения будут явно ошибочными. Когда доктор Роберт Годдард выдвинул идею ракетного полета и предположил, что это единственно приемлемый принцип для межпланетных сообщений, многие утверждали, что ракета не сможет работать, так как в космическом пространстве ей не от чего будет отталкиваться. Представление о поведении ракет было ошибочным, поскольку ракеты движутся вперед потому, что количество движения горячих газов, отбрасываемых назад, противостоит количеству движения корпуса ракеты, что в итоге заставляет ее двигаться вперед.

А сколько производилось расчетов, доказывающих, что летательные аппараты тяжелее воздуха не смогут подняться в воздух! В тот же год, когда братья Райт впервые совершили полет на таком аппарате, конгресс США утвердил законопроект, запрещающий вооруженным силам страны тратить средства на дальнейшие попытки создания летающих машин. Появление этого законопроекта объяснялось тем, что еще в 90-х годах XIX века профессор Ленгли из Смитсоновского института в Вашингтоне израсходовал армейские деньги на постройку неудачной модели самолета. (По иронии судьбы, его самолет, который разбился при взлете, впоследствии доказал свою способность летать.) В это же время патентное бюро США отказалось принимать заявки на выдачу патентов на летающие машины, так же как сегодня оно не принимает заявок на изобретения perpetuum mobile.

Декарт, один из величайших мыслителей в истории, доказывал с полным логическим обоснованием, что открытый Торричелли эффект давления воздуха невозможен. Однако Торричелли, вопреки утверждениям этого маститого ученого, удерживал столбик ртути на метровой высоте. Кроме того, он поставил опыт, показавший, что, если выкачать воздух, заполняющий пространство между двумя медными тарелками, то даже четыре лошади будут не в состоянии растащить их.

В течение долгого времени обычные вентиляторы, составляющие в настоящее время основу изящных домашних вентиляторных обогревателей, считались невозможными. Кое-кто даже доказывал на основании физических законов, что они не будут работать. И прошло много лет, прежде чем было доказано, что такие вентиляторы работоспособны.

Тем не менее в некоторых случаях, безотносительно к тому, сколь часто могут повторяться некорректные логические суждения, логика остается основой метода отбора, поскольку, видимо, просто непрактично пытаться претворять в жизнь каждую идею. Однако ее использование можно регулировать, осознавая возможность ошибок с се стороны, и даже пойти против нее, если проверка идеи не требует больших затрат.

Иногда неплохо применить следующий технический прием: сознательно допустить ошибку в оценке идеи. Вместо того чтобы спешить отвергнуть, на ваш взгляд, логически абсурдную идею, ее следует принять и развить в двух направлениях: обратном — чтобы посмотреть, на чем она основана, и поступательном — чтобы выяснить, куда она может привести. Сделать это намного трудней, чем кажется. Для этого требуется достаточная сноровка и умение. Подобная настойчивость необходима для того, чтобы исследовать точку зрения, послужившую основанием для первоначальной логической отбраковки. Не исключено, что, защищая явно ложную идею, вы можете обнаружить лучшую точку зрения.

Существующая логическая среда может привести не только к полному отказу от какой-то идеи, но может вызвать также незаслуженно пренебрежительное отношение даже к, возможно, крайне нужной новой идее, которая почему-либо не соответствует этой среде. В истории науки передки такие печальные факты, когда новая идея, не принятая при своем появлении, но прошествии времени открывалась вновь. Так, задолго до Маркони Б. Стюарт выдвинул предположение о существовании высоко над Землей электропроводящего слоя, благодаря которому Маркони смог передать радиосигналы через Атлантический океан, но его идея была слишком нова, чтобы быть замеченной. И лишь после того, как Маркони обеспечил этой идее соответствующую логическую среду, она появилась вновь, и существование ионосферы было окончательно доказано Врейтом и Туве в 1925 году.

Когда Грегор Мендель скромно, но не без гордости доложил о результатах своих опытов по гибридизации различных сортов гороха на заседании Брюппского общества естествоиспытателей, его доклад не вызвал никакого интереса. Ни гениальность этого несложного исследования, ни тот факт, что оно положило начало одной из важнейших наук современности, генетики, ничего не говорили аудитории, которая выслушала еще одного усердного садовода, изложившего свои любимые теории. И прошло много лет, прежде чем его сообщение было восстановлено и оценено по достоинству.

Обладая нешаблонным мышлением, вы никогда не теряете способности удивляться. Многое вы замечаете просто из любопытства, не предпринимая ни малейшей попытки объяснить увиденное или же придать ему какое-то значение. Вы просто замечаете, и все. Если в результате этого рождается идея — хорошо, если же нет, не пытайтесь выжать ее из увиденного — возможно, оно пригодится впоследствии. Причем вы замечаете явления в чистой форме, не искажая их соображениями об их важности или соответствии какой-то среде.

Непредубежденное сознание способно усваивать все, что ему предлагается, без ежеминутной необходимости объяснять, классифицировать, конструировать. Именно в такой среде действует случайность, способствующая выработке новых идей, о которой мы расскажем в следующей главе.

Глава 7. Случайность.

ЧЕТВЕРТЫМ основополагающим принципом нешаблонного мышления является использование элемента случайности при выработке новых идей. Предположение о том, что на случайность можно как-то воздействовать, покажется парадоксальным, ибо, согласно определению, случайные явления нельзя вызвать преднамеренно. Именно в этом и заключается их ценность при получении новых идей. И все же случайные явления можно использовать с выгодой. Процветание страховых компаний и организаторов всякого рода лотерей и игр служит доказательством того, что при умелом использовании случайности из нее можно извлечь значительную прибыль.

Не вмешиваясь непосредственно в случайный процесс, возможно использовать его намеренно, создавая для него благоприятные условия, а затем снять урожай с результатов случайных взаимодействий. Представьте себе, что вы играете в игру, в основе которой заложена чистая случайность, например в рулетку, причем на чужие деньги. Предположим, что выигрыш вы можете оставить себе, а ставки за вас оплачивают. Получается нечто вроде односторонней рулетки, в которой вы никогда не проигрываете. В какой-то определенный момент вы не можете быть уверенными, что выиграете следующую игру, однако вы твердо знаете, что, играя достаточно долго, вы непременно отхватите крупный куш. Вы, по-видимому, не откажетесь от игры на том основании, что ее результаты невозможно предсказать и вы не можете воздействовать на ее ход. Наоборот, вы будете делать как можно больше ставок, увеличивая свои шансы на выигрыш. Воспользуемся этой моделью и посмотрим, как мышление может использовать элемент случайности.

Первая ступень. Вы должны знать, что в этой игре у вас есть возможность играть как в односторонней рулетке, а это также значит, что вы знаете о том, какого рода выигрыш вам предстоит получить.

Вторая ступень. Научиться играть.

Третья ступень. Ставить как можно чаще и суметь отвлечься от любых обстоятельств, мешающих игре.

Четвертая ступень. Научиться определять момент выигрыша и без промедления забирать свой выигрыш.

Рассмотрим последнюю ступень несколько подробней. При игре в рулетку забрать свой выигрыш не представляет особого труда, но предположим, что вы имеете дело со значительно более сложной игрой, где по всегда можно определить момент выигрыша (если же вы пропустили этот момент, выигрыш пропадает). И хотя случайный процесс не перестает быть случайным, но, научившись распознавать момент выигрыша, вы получаете больше шансов увеличить свой выигрыш.

Следует признать, что наиболее ценный вклад в дело прогресса был произведен на основе случайных событии, то есть событий, не вызванных преднамеренно. Открытие радиоволн последовало в результате того, что Герц заметил крошечную искру, возникшую в одном из узлов аппаратуры, стоявшей на достаточном отдалении от агрегата, который он в это время испытывал. Рентгеновские лучи были обнаружены в результате того, что Рентген, проводя опыты с катодно-лучевой трубкой, забыл убрать со стола специально приготовленный флуоресцентный экран. Соли серебра для придания бумаге светочувствительности стали применять с тех пор, как французский изобретатель Дагер и его ассистент заметили изображение, оставленное серебряной ложкой, лежавшей на йодированной металлической поверхности. Здесь мы выборочно привели несколько примеров из множества идеи, которые появились благодаря случайному стечению обстоятельств. И в этих случаях возникновения новых идей мы даже не можем себе представить какого-либо другого способа их возникновения. Если бы не случай, Дагеру пришлось бы перепробовать бесчисленное множество химических реактивов в поисках соответствующего светочувствительного химического соединения. Рентген и Герц не могли искать ни рентгеновских лучей, ни электромагнитных, потому что просто не знали о существовании того, что надлежит искать.

Большинство людей могут вспомнить из своей собственной практики массу важных событий, которые произошли чисто случайно. Не так давно в одном научном журнале я искал интересующую меня статью. При этом у меня была карточка, на которой были указаны название журнала, год и месяц издания, том и даже страница. Взяв соответствующий том с библиотечной полки, я открыл его на нужной странице и нашел статью, имевшую крайне важное значение для той работы, которой я в данное время занимался. Статья оказалась даже более интересной, чем та, которую я искал, но это была совсем другая статья. Что же произошло? Как выяснилось, этот журнал имел приложение, которое я по ошибке принял за журнал, поскольку его оформление ничем не отличалось от основного издания, и неожиданно найденная статья начиналась на той же самой странице, что и интересующая меня статья.

Нередко, для возникновения повой идеи недостаточно какого-то одного случайного события. Иногда требуемая предпосылка создается целой цепью случайностей.

Александр Флеминг в молодости не мог получить медицинского образования, потому что не имел денег для платы за учебу. Как-то раз, живя в Лондоне и занимаясь всем чем угодно, ему пришлось играть в водное поло против команды госпиталя святой Марии. Некоторое время спустя неожиданно умирает его родственник и оставляет ему в наследство как раз такую сумму, какая требовалась для поступления в медицинскую школу. Флеминг избирает госпиталь святой Марии только потому, что имел краткий контакт с его персоналом. Случилось так, что именно в это время в госпитале святой Марии работал выдающийся по тому времени бактериолог сэр Алмрот Райт, который занимался проблемой борьбы организма с микробной инфекцией и разрабатывал теорию и практику предохранительных вакцинаций. Вскоре Флеминг также заинтересовался этими вопросами, попав, таким образом, в самые лучшие условия и к самому лучшему специалисту в этой области. Во время первой мировой войны Флемингу пришлось много работать с ранеными. В процессе практики в нем все более росло недовольство существующими дезинфицирующими средствами, которые в такой же мере разрушали живую ткань, как и вредные бактерии. Много лет спустя Флеминг ввел культуру бактерий в каплю носовой слизи и заметил, что эта жидкость препятствует размножению микробов. На основании сделанного наблюдения он открыл лизоцим — природный антибиотик, который убивает микробы, будучи совершенно безвредным для человека. К сожалению, действие этого антибиотика оказалось очень слабым.

Несмотря на постигшую его неудачу, Флеминг еще раз весьма плодотворно использовал случай. Однажды он заметил, что на чашку Петри, где разводилась культура бактерий, по вине ассистента с воздуха попала какая-то плесень. То было обычное, хотя и досадное происшествие, однако Флеминг, вместо того чтобы выбросить чашку, поместил ее под микроскоп и тотчас заметил, что почему-то около плесени бактерии по растут, Экстраординарная случайность здесь состояла в том, что вид плесени Penicillium notatum был одним из нескольких сотен видов плесени, которые могли попасть на чашку, но ни один из них не обладал бактерицидным действием. Более того, даже колоссальные затраты средств и усилий современной пауки, специально запятой поисками плесени-антибиотика, не в состоянии дать другой такой же сильный антибиотик, каким оказался случайно открытый вид плесени.

Однако цепь случайных событий на этом не оборвалась. Хотя Флеминг заметил губительное действие пенициллина на возбудителей заразных болезней, он не обладал необходимыми знаниями в области химии, для того чтобы сделать полученное лекарство достаточно стабильным и устойчивым для повсеместного применения. И лишь по прошествии ряда лет Чейму и его коллегам из Оксфордского университета совершенно случайно удалось решить ряд химических проблем, связанных с выделением пенициллина. И уже во второй мировой войне пенициллин получил широкое применение как исключительно эффективный антибиотик.

Игра в водное поло, определившая выбор госпиталя святой Марии и приведшая Флеминга к сэру Алмроту Райту; неожиданное наследство, война и военно-хирургическая практика; открытие лизоцима, чашка Петри, загрязненная случайно самой сильной антибиотической плесенью; решение исследовать химическую стабилизацию пенициллина — вот та цепь случайных событий, которая никогда бы не составилась под действием каких бы то ни было логических построений.

Если взглянуть ретроспективно, всегда можно восстановить весьма показательную цепь событий, которая привела к великим идеям. Конечно, сами по себе эти факты ничего не доказывают. Однако они показывают, что случайность может предоставить возможность увидеть нечто такое, чего никогда не стали бы искать намеренно.

Этот фактор и определяет роль случайности при выработке новых идей. А коль скоро это так, то могут существовать методы ускорения этого процесса. По-видимому, идеальным методом ускорения является игра. Однако последняя должна быть абсолютно бесцельной, без какого бы то ни было плана и направления. Так же как тщательная организация эксперимента является попыткой подтолкнуть природу на путь логического исследования, так и игра представляет собой попытку ускорить процесс случайного возникновения какого-то явления, которое мы бы никогда иначе не нашли. Забавляться игрой — своего рода эксперимент со случайностью. Такого рода игра далеко не легкое дело, ибо малейшие сознательные усилия во время игры разрушают ее назначение быть свободной игрой.

Ценность игры в данном аспекте не вызывает сомнения. Именно свобода от планов и целей позволяет случайности столкнуть друг с другом такие явления, которые иначе никогда бы не соединились, позволяет создать такую цепь событий, которая иначе никогда бы не создалась. Кажущаяся бесполезность игры, как правило, отталкивает людей от подобного занятия. Шаблонно мыслящие люди стыдятся играть, в то время как если чего и следует стыдиться, так это неумения играть.

Джеймс Клерк Максвелл, один из величайших научных и математических гениев, любил играть. Он мог в разгаре званого обеда, забыв об окружающих, заняться игрой со столовыми приборами, лучом света, отраженным от стакана или капли воды. Максвелл знал цену игре; еще будучи подростком, он услышал лекцию одного художника, который добился успеха именно с помощью игры. С этого и началась его научная карьера. Играя булавками п нитками, Максвелл установил, как с их помощью можно начертить овал, а отсюда пришел к объяснению законов отражения света. В те времена он был еще настолько молод, что его доклад в Эдинбургском королевском научном общество вынужден был читать кто-то другой, поскольку человек в коротких штанишках еще не мог выступать с кафедры.

Почему дети перестают играть? Возможно, потому, что таинственный мир, в котором происходят чудеса, превращается в обыденный мир, где каждая вещь имеет объяснение. Скучая от поверхностной осведомленности, дети прекращают игру. Если же ребенок не довольствуется поверхностными объяснениями, то вещи никогда tie станут настолько известными, чтобы игра с ними стала скучной. Возможно, что игра активно не одобряется логически мыслящими взрослыми, которые уверены в ее бесполезности и определяют время возмужания как обязанность заниматься полезной деятельностью.

Во время игры идеи возникают сами собой и, возникнув, порождают новые. Идеи не следуют одна за другой в логической последовательности, однако если разум не предпринимает никаких попыток управлять ими и в то же время достаточно любопытен, чтобы следовать за ними, то идей будет более чем достаточно. Полезность идеи может проявиться не сразу; как правило, это происходит спустя некоторое время. Даже если никакой конкретной идеи в голову не приходит, тем не менее общее знакомство с ситуацией, возникающей в процессе игры, может оказаться весьма ценной предпосылкой для дальнейшего развития идей.

Следующим методом ускорения случайных взаимодействий идей будет так называемый метод мозгового штурма. Несколько человек, обсуждая какую-то проблему, стараются отбросить обычные логические запреты и высказывать все, что приходит на ум; при этом ни одна высказанная мысль не должна считаться ни слишком абсурдной, ни неуместной. Обсуждения такого рода требуют основательной практики, поскольку умению высказывать алогичные мысли и воздерживаться от критики того, что говорят другие, нужно учиться. Тут вся надежда на то, что взаимное поощрение будет способствовать появлению множества идей, а их случайное взаимодействие породит такие новые идеи, до которых ни один из участников этого своеобразного совещания самостоятельно не додумался бы.

Весьма практичный метод стимулирования рождения новых идей — это подвергнуть себя умышленно действию множества возбуждающих средств. Для этого нужно бывать в таких местах, где полно случайных вещей. Универсальный магазин, выставка или даже библиотека — вот примерно те места, которые могут создать соответствующую обстановку. (Особенно полезно, когда окружающая обстановка не имеет непосредственного отношения к решаемой проблеме.) Вы ничего не ищете намеренно, но готовы внимательно изучить все, что привлекает ваше внимание. Подчас совершенно не относящиеся к делу предметы способны побудить мозг к рождению новых идеи. При этом нет необходимости анализировать или как-то определять замеченное. Вы как бы находитесь в положении сборщика мусора: вес, что привлекает ваше внимание, подбирается. И все это время где-то в глубине сознания присутствует та проблема, для решения которой требуется новая идея.

В ходе поисков полезной идеи вам, возможно, встретится какой-то предмет, для которого пока еще пот определенного применения. Такому предмету следует дать отлежаться, ярче обозначиться; вполне возможно, что постепенно вы сможете связать его как-то с одним из аспектов решаемой проблемы. Он заслуживает внимания хотя бы потому, что все же оказывает пассивное воздействие на возникновение новой идеи (по всей видимости, воздействие организующее). И вот однажды случайно замеченный предмет приобретает весьма важное значение в процессе формирования новой идеи. Этот технический прием, как правило, неприменим к материальным объектам, но может быть использован в сочетании с разного рода случайно приобретенными идеями или теориями.

Следующим методом ускорения случайного взаимодействия идей является сознательное переплетение множества различных направлений мысли, которые в разное время мелькали в сознании. Вместо того чтобы, как обычно, поддерживать строгую обособленность каждой мысли и сознательно концентрировать внимание на одном предмете, исключая любые отвлекающие моменты, вы предоставляете возможность свободного развития всех направлений мысли одновременно, допуская их взаимные переходы и смешивания. Мысли, родившиеся при решении одной проблемы, как бы одалживаются для ускорения развития другой. Взгляд на вещи, ставший привычным в одной области знания, становится оригинальным, будучи перенесенным в другую область.

Некоторые ученые с целью получения необходимых средств для проведения научной работы, которая не дает непосредственных практических результатов, прибегают к характерной аргументации. Они утверждают, что важен сам поиск, в ходе которого они имеют возможность сделать гораздо более важное открытие, нежели то, над которым они в данное время работают. Экспериментирование вообще есть своего рода теплица, ускоряющая рост информации. Любой эксперимент — это попытка заставить природу немедленно произвести информацию, которая либо вообще отсутствует, либо требует длительного времени для самостоятельного появления. При попытке доказать или опровергнуть какую-то теорию экспериментатор тщательно готовит эксперимент, максимально используя свои знания, талант и технические способности, однако эксперимент иногда идет по непредвиденному пути. Масса ученых, которые, начиная исследование с одного эксперимента, кончали его другим. Даже если эксперимент прошел неудачно, анализ причин неудачи порой может дать больше информации, чем успешный ход эксперимента. Бывает и так, что все идет хорошо, но случайное наблюдение, сделанное в какой-то момент в ходе эксперимента, приводит к важному открытию, и начатый эксперимент и остается незавершенным.

Различие между случайным появлением новой идеи и тщательно, на основе логике построенной теорией можно наглядно показать на примере обычных скрепок для бумаг. Из скрепок можно составить цепочку путем тщательного и преднамеренного их соединения. Но цепочку можно составить и иначе: сложить в большую коробку слегка раскрытые скрепки и встряхивать ее. Если это делать достаточно долго и усердно, то в конце концов мы можем получить нечто вроде цепочки, которая образовалась за счет случайного соединения и переплетения скрепок. Скрепки сами сплелись в узор, который не был предусмотрен и потому оригинален. После того как цепочка уже образовалась, ее можно привести в порядок и видоизменить. Если же требуется прочная цепочка, разумеется, лучше воспользоваться методом намеренного соединения скрепок. При таком методе цепочка образуется в полном соответствии с намеченным планом и ее конечная форма не может и не будет отличаться от задуманной. Такую сознательно собранную цепочку можно сравнить с высоковероятностным способом упорядочивания информации, а метод соединения скрепок посредством встряхивания — с маловероятностным методом, используя случайность.

Продуктивность метода встряхивания значительно снижается, если положить в коробку либо всего несколько скрепок, либо скрепки, которые не раскрыты, а составлены в коротенькие прочные цепочки. Подобным же образом снижается вероятность появления новых идей в результате случайного взаимодействия, если потребляемая информация строго ограничена только релевантной информацией или же если имеющаяся информация увязана в маленькие прочные соединения. Для увеличения эффективности случайного процесса необходимо освободить информацию от старых и жестких структур и дать ей возможность взаимодействовать с любой другой информацией. Ограничиваясь только релевантной информацией, вы не получите новых идей от случайных процессов. Если вы подбираете только релевантную информацию, это значит, что вы пытаетесь определить степень ее полезности до того, как исследовали саму информацию. Релевантность предполагает уже некоторым образом определенную идею, и потому собранная информация, естественно, будет направлена на поддержание этой идеи. Вы никогда также не получите новой идеи, если будете изучать только ту информацию, которая соответствует старой идее. Уж само определение релевантности предполагает заранее сложившиеся идеи.

Теоретически надо предоставить разуму возможность получать какую угодно информацию из любого источника. Эту информацию не следует сортировать и раскладывать по полкам или папкам с различными заголовками, напротив, ей нужно дать возможность свободного взаимодействия. Внимание быстро и свободно охватывает всю область наблюдения, но не приводит ее в порядок, а развлекается какой-то появившейся идеей достаточно долго, чтобы проследить за ее развитием, но не настолько долго, чтобы втиснуть ее в соответствующую форму. В идеале разум должен стать гостеприимным домом для информации, где охотно принимают каждого входящего независимо от того, был ли он приглашен заранее или оказался случайным гостем.

Конечно, на практике такое положение невозможно. Количество информации растет с такой ужасающей скоростью, что общая масса печатного слова удваивается через каждые десять лет. Даже но одной области знания количество высокорелевантной информации столь огромно, что охватить ее всю даже с помощью сложнейших методов машинного поиска почти невозможно. Единственный выход из создавшегося положения состоит во все большем сужении круга интересов и увеличении уровня специализации. В этих условиях необходимо учитывать степень релевантности информации: существует наиболее релевантная информация, за ней следует менее релевантная и т. д. Результат тот же, что и при шаблонном мышлении, следующем по пути наибольшей степени вероятности. В итоге теряется всякая надежда на зарождение новых идей за счет получения информации из других областей знания.

Дилемма вполне реальная. Вы еще не успели дочитать одну статью в научном журнале, как уже появилась следующая, еще более соответствующая интересующему вас вопросу. В любом взятом наугад медицинском журнале всегда есть одна-две крайне нужные вам статьи. Занимаясь в Гарвардском университете, я имел обыкновение брать наудачу журналы с полки, стоящей при входе в библиотеку. Не было случая, чтобы журнал, выбранный таким образом, не содержал по крайней мере одну интересную и полезную статью. Даже если такой случайный выбор дает подобный результат, то что же будет при тщательном, всеохватывающем поиске? К сожалению, положение гораздо серьезней, чем кажется. По мере роста значения идей необходимость их взаимоотношения с другими областями знания становится все более очевидной; соответственно область релевантности не только но сужается, а, скорее, наоборот — становится все шире.

Луи Пастер работал во многих областях знания. Он исследовал такие вопросы, как самопроизвольное зарождение жизни, процесс брожения вин, болезни тутового шелкопряда, куриная холера, сибирская язва и бешенство (для предупреждения которого он предложил эффективную вакцину) и множество других. И на протяжении всей его деятельности случай ему благоволил. Так, по вине одного из его помощников выращиваемая в лаборатории культура куриной холеры утратила свою вирулентность. Пастор заметил, что введение ослабленной культуры этих микробов но вызывает гибели птиц и в то же время делает их совершенно не восприимчивыми к болезни. Это открытие привело Пастера к разработке метода предохранительных прививок, которые явились аффективным средством борьбы с различными заразными болезнями. В своих ранних исследованиях винной кислоты Пастер заметил, что раствор, который случайно начал бродить, содержит только один вид винной кислоты, тогда как другой был уничтожен самими бродильными бактериями. В результате был открыт метод разделения двух видов винной кислоты, появились дополнительные сведения о природе винной кислоты и увеличился интерес к процессу брожения, что позволило Пастеру усовершенствовать существующие методы виноделия и пивоварения. Наблюдая за поведением земляных червей на ферме, зараженной сибирской язвой, Пастер пришел к выводу, что они являются переносчиками инфекции с трупов погребенных животных на здоровые особи, пасущиеся здесь же. Сам Пастер полностью признавал роль случайности в науке, но при этом указывал, что необходимо уметь воспользоваться случаем и развить дальше предоставленные им факты.

Разум, который умеет использовать любые благоприятные возможности, предлагаемые случаем, можно сравнить с мастером на все руки. Его счастливому умению всегда держать машины в хорошем состоянии не следует завидовать.

В сочетании с различными способами подхода к явлениям способность находить применение любой частице информации возрастает во сто крат. По мере совершенствования нешаблонного мышления случайные соединения идей становятся все более и более полезными. Это не означает, что изменилась сама случайность, просто она даст значительно лучшие результаты.

Хорошим практическим приемом, способствующим формированию повой идеи или нового взгляда на вещь, является умение извлечь конкретный предмет из окружающей среды, а затем попытаться выяснить, в какой мере он соответствует исследуемому вопросу. Предполагается, что если и предмет и проблема одновременно соотносятся в сознании, то постепенно вырисовывается ситуация, которая их свяжет. Выбранный предмет может доказать свою релевантность, либо предложив новый способ подхода к ситуации, либо выдвинув новый тип соотношения или новый принцип; он может служить также связующим звеном с каким-то другим, более релевантным предметом или же предстать в качестве направления мысли, которого следует избегать. Значение предмета не есть нечто находящееся в самом объекте, а является описанием способа воздействия объекта на разум,— способа, каким он подгоняется к структуре мышления. Структура же мышления либо уже существует, либо может быстро сформироваться вокруг предмета, придав ему тем самым содержание и, следовательно, смысл.

Совершенная невозможность охватить всю необходимую информацию, как это ни парадоксально, заставляет более, чем когда-либо, полагаться на случай, позволяющий по-новому взглянуть на прошлый опыт.

Способность сосредоточиться на одной проблеме, исключив все другие, обычно расценивается как достоинство. При этом полагают, что, для того чтобы решить проблему, достаточно изолировать ее за счет концентрации на ней внимания. Случайные воздействия по мере возможности исключаются. Однако подобная процедура существенно тормозит формирование новых идей, поскольку сознательно исключает именно те внешние воздействия, которые могли бы способствовать новому подходу к решению проблемы. Концентрация внимания на одной проблеме приводит только к укреплению жестких рамок, в пределах которых эта проблема рассматривается в каждый данный момент.

Не случайно у творчески мыслящих людей пользуется популярностью своеобразный метод смягчения этих рамок: внимание периодически переключается на те проблемы, которые совершенно не связаны с главной проблемой. Но еще лучше, если во время исследования существа проблемы разрешить себе отдаться во власть посторонних воздействий, которые ослабляют жесткость избранного подхода. Если первый метод просто позволяет человеку выйти из привычной колеи, то второй, помимо этого, может привести его к чему-то новому.

Ждать случая — занятие хотя и пассивное, но требующее бдительности. Нелегко как намеренно устранить преднамеренность действия, так и предпринимать сознательные усилия для избежания тех же сознательных усилий. Ожидать случайного решения проблемы — на первый взгляд сомнительное занятие. Да и само определение случайности предполагает, что случайно ничто не решается, а соблазн придать мыслям определенное направление очень велик. Однако поддаваться этому соблазну нельзя. Наоборот, нужно настроиться на мысль, что если ждать достаточно пассивно, то всегда случай предоставит вам идею, и причем чаще всего не одну, а сразу несколько. На первых порах, если вы сумели не поддаться искушению направить мысль в одном направлении, вы испытываете чувство нетерпения и желание отвлечься, но, по мере того как ваша способность пользоваться нешаблонным мышлением будет возрастать, новые идеи будут появляться все чаще. С практикой процесс мышления без сознательного направления мысли облегчается, а вместе с этим увеличивается его эффективность.

Глава 8. Нешаблонное мышление в процессе применения.

ЧИТАТЬ о нешаблонном мышлении почти так же трудно, как писать о нем: и то и другое значительно менее действенно, чем применение нешаблонного мышления на практике. Описание этого процесса в абстрактных выражениях дает лишь смутное представление о нем, лишает его живости и образности, которые составляют его неотъемлемую часть. Такие описания, как правило, либо невразумительны, либо слишком очевидны и даже тавтологичны. К сожалению, очевидность принципа, когда он представлен в виде описания, не облегчает его применения на практике.

Практическое применение нешаблонного мышления имеет больший смысл, нежели пустое философствование; и, следовательно, самый лучший способ рассказать о процессе нешаблонного мышления — это показать его в действии. Последнее можно сделать посредством подробного анализа тех мыслительных процессов, которые привели к великим историческим открытиям. Однако подобного рода описательный анализ совершенно неприемлем. Он поневоле идет из вторых рук и зависит от записанных мыслей того, кто породил новые идеи. Мысли эти обычно записываются после того, как идея уже появилась, а иногда по прошествии ряда лет. Причем нередко записи составляются не творцом идеи, а каким-нибудь его восхищенным учеником. Достигнув успеха и окинув взглядом прошлое, ничего не стоит дать рационалистическое объяснение того пути, каким идея фактически появилась. При этом естественно стремление выделить одни подробности и опустить другие, подогнав весь процесс под успешный финал. Такая фальсификация не всегда умышленна, однако она дает описание истории научных открытий под определенным углом зрения. Не все ученые, подобно Пастеру, бывают достаточно откровенны; нередко роль случайности затушевывается, и выделяется тщательная логическая продуманность. Поскольку шаблонное мышление является наиболее почитаемым способом получения какой-то идеи, то, оглядываясь назад, нетрудно найти логическое обоснование тому, что в действительности возникло совсем другим путем.

Альтернативой такому описанию из вторых рук является попытка исследовать непосредственно процесс нешаблонного мышления, породивший новые идеи. Эта глава как раз и содержит краткое описание способов получения некоторых идей. Приведенные здесь примеры не имеют какого-то особого значения и выбраны только потому, что иллюстрируют тот или другой момент нешаблонного мышления. По этой причине описания способов получения идей даются не детально, а лишь в той степени, в какой это необходимо для иллюстрации самого процесса нешаблонного мышления.

Примеры выбраны из множества случаев, имевших место в течение тех трех лет, за время которых разрабатывалась теория нешаблонного мышления, и совсем не предназначены для того, чтобы показать, что вообще можно сделать посредством нешаблонного мышления. Для этого примеры слишком тривиальны. Они просто дают нам возможность пронаблюдать на собственном примере за процессами, которые порождают новые идеи, поскольку только тот, кто сам испытал действие этих процесса, может судить о них со знанием дела.

Основными соображениями при выборе всех приведенных ниже примеров явились простота и эффективность — две главные цели нешаблонного мышления. Хотелось бы отметить, что стремление к простоте, которое продемонстрировано в этих примерах, явилось попыткой противодействовать наметившейся тенденции ко все возрастающей сложности, однако на деле оно в значительной степени было продиктовано леностью и недостатком технических навыков. Приведенные далее примеры иллюстрируют простейшие методы изготовления каких-то вещей или механизмов. Всякого рода несложные технические новинки являются результатом самой низкой формы умственных достижений, но в качестве примеров они удобны тем, что обладают полной завершенностью — всегда имеют начало, середину и конец.

Любопытен в этой связи пример эволюции в создании одного прибора. Задача измерения кровяного давления издавна считалась необходимой и общепризнанной, однако применяемое при этом оборудование было столь громоздким, что его приходилось возить на большой тележке. Необходимо было создать прибор таких размеров, чтобы он умещался в кармане. Применяемая ранее громоздкая аппаратура состояла из электронного прибора, измеряющего кровяное давление, с усилителем и самописцем, записывающим изменение кровяного давления, когда пациент выполняет определенный дыхательный тест. Но кривой изменения кровяного давления можно было обнаружить начало развития сердечной недостаточности. Первая: стадия разработки нового прибора состояла в необходимости отказаться от идеи, что регистрация давления на самописце — дело существенно важное. Поскольку кривая изменения давления крови ничем не отличалась от обычной, то, очевидно, ее показания можно было оценить прямо на месте. Следующей господствующей идеей, от которой следовало отказаться, была идея преобразования изменений давления крови в электрический сигнал, который можно было усилить до регистрации точности, совершенно излишней для данного исследования. Наиболее простым и непосредственным способом измерения колебаний кровяного давления был давно известный метод наблюдения за высотой столба жидкости, который может поддерживаться этим давлением. К сожалению, столб жидкости должен был быть столь высоким, что делал этот метод измерения слишком обременительным. Да и работать должным образом такой прибор не мог,. ибо инерция большой массы жидкости, которая для этого требовалась, затруднила бы воспроизведение изменений пульсации давления крови в артерии.

На этой стадии дальнейшая разработка прибора зависела от счастливого совпадения двух идей. Первой была идея о том, что прибор должен быть таким же простым и легким, как обычный градусник. Вторая идея была связана с воспоминанием почти десятилетней давности о приборе для измерения кровяного давления, в котором применялся значительно более короткий, чем обычно, столбик ртути. Это достигалось за счет того, что один конец трубки- был запаян и поднимающийся тонкий столбик ртути сжимал воздух, находящийся у запаянного конца трубки. В результате получился стеклянный прибор размером примерно с большой градусник, в котором соединились тонкая капиллярная трубка термометра, с шариком на одном конце и запаянная на другом, и миниатюрный столбик ртути. Прибор оказался достаточно точным для проведения этого специфического исследования.

Однако подготовка прибора к испытанию оставалась по-прежнему неудобной; к тому же его изготовление, требовавшее сложной стеклодувной операции, было затруднительным. Следующая стадия разработки этой идеи была связана с необходимостью создания еще одного такого прибора. Случилось так, что в момент начала работы на столе оказался рулон тонкой нейлоновой трубки, и сразу же возникла мысль использовать небольшой кусок этой трубки, заменив тем самым стеклянную часть прибора. В итоге прибор размером с короткий кусок бечевки и стоимостью шиллинг заменил (только для данного конкретного исследования) громоздкую аппаратуру, стоившую едва ли не тысячу фунтов стерлингов.

В приведенном примере разработка идеи зависела от следующих факторов: способности отказаться от предвзятых мнений, сохранения принципа, который на первых порах показался неприемлемым, от удачного воспоминания и особенно от стимулирующего воздействия постороннего предмета.

Подобное стимулирующее влияние случайно попавшегося на глаза предмета можно проиллюстрировать также на примере прибора для пересчета иностранной валюты. Требовалось сконструировать простой пластиковый прибор, который позволил бы людям находящимся за рубежом и желающим произвести покупку, быстро перевести стоимость товара, указанную на цен-пике, на денежный эквивалент своей страны. Рассматривалось множество различных проектов, по все они были слишком вычурными и сложными. Окончательная конструкция прибора была подсказана знаком X, стоявшим на обороте счета, полученного однажды вечером в вагоне-ресторане Британской железной дороги. Этот знак, если его рассматривать не как X, а как две буквы V, соединенные острыми углами, дал номограмму, послужившую основой для окончательного варианта прибора, который, таким образом, явился результатом досуга нескольких бездельников, рисовавших на обороте ресторанного счета. Такая номограмма совершенно обычна для пропорциональных преобразований и вполне могла быть достигнута логическим путем, однако этого не случилось.

Точно так же поиск наиболее простого способа демонстрации замедленного движения волн, идущих в одном направлении, был завершен при помощи набора цветных стеклянных шаров, которые развешиваются на новогодних елках. Было рождество, и развешанные повсюду шары навели на мысль использовать их в виде серии привязанных на нитке маятников. Тогда шары под действием резонанса будут передавать волновые колебания.

Для создания несложного прибора по проверке деятельности легких был применен метод, в котором стимулирующее влияние случайного предмета использовалось сознательно. И хотя для этой цели существовало множество приборов, в данном случае предполагалось разработать нечто более простое и дешевое. В качестве окружающей среды был намеренно выбран магазин Вулворта, где было полно самых разнообразных товаров, которые могли способствовать возникновению нужной идеи. Никаких предварительных идей не было. Просто бродили по торговому залу в поисках предмета, который мог бы подсказать что-нибудь интересное. Первыми предметами, которые привлекли внимание, оказались пластиковые игрушечные флейты. Они подсказали идею прибора, который издает звук, когда пациент дует в него. Детская шестигранная гармоника более всего подходила для создания маленького, издающего звук устройства. Пластиковая флейта привела к идее о трубке с боковыми отверстиями и свистком на удаленном конце. Определить скорость выходящего из легких воздуха можно было путем регуляции количества открытых и закрытых дырочек. Эта идея не сработала, однако она дала возможность отойти от господствующей идеи (вращающиеся лопасти винта со шкалами, на которых была основана существовавшая аппаратура). В итого основная идея — получение в качестве показателя деятельности легких звука при прохождении воздуха с различной степенью трудности — была найдена.

Преимуществом этой идеи была простота, а главное — отсутствие каких-либо движущихся частей, которые могли бы выйти из строя. Следующая стадия разработки прибора состояла в простой смене положений свистка и боковых отверстий: свисток следовало поместить сбоку трубки, а на конце — отверстие с переменным сечением. Прибор, сконструированный таким образом, имел язычковый набор детской гармоники; однако возникали трудности с созданием отверстия переменного сечения, которое никак не получалось простым и прочным. Поэтому решили сделать несколько постоянных отверстий различного сечения. Прибор получился как будто бы приемлемым. Однажды, когда с прибором просто играли, случилось так, что язычок трубки оказался зажат пальцем, и тут обнаружилось, что она все еще продолжает издавать звуки, если в нее подуть. Вскоре стало ясно, что случайно выбранная форма последнего отверстия в трубке создала естественный свисток. В результате подбора трубок с различным диаметром отверстий были созданы крайне простые приборы, состоящие из обычных пластиковых трубок, закрытых на одном конце платами с круглыми отверстиями. Для того чтобы издать свистящий звук, нужно дунуть в трубку с определенной силой, и по тому, какая из трубок издаст звук, можно определить скорость воздуха. Казалось, проблема решилась неожиданно легко. Однако в этом решении имелся один недостаток: если дуть слишком сильно, то звука может вообще не получиться.

Дальнейшая стадия развития идеи заключалась в отказе от всего достигнутого. Однажды утром во время приготовления завтрака свист кипящего чайника внезапно навел на мысль о создании нового варианта прибора. Прикрепленный липкой тесьмой к картонной трубке свисток от чайника составил прототип нового прибора. По бокам трубки бритвой была вырезана щель; по мере того как ее закрывали пальцем, свисток свистел с большей легкостью. С очень незначительными изменениями это приспособление было взято за основу окончательного варианта прибора, в котором щель закрывалась перемещением пластиковой трубки свистка вдоль свободного картонного мундштука. В результате окончательный вариант прибора получился значительно ближе к первоначальному варианту.

Хорошим примером полезности игры, предполагающей строго определенный конечный результат, является L-игра. В разговоре, который проходил во время обеда в одном из колледжей Кембриджа, был затронут вопрос о том, что крайне трудно научить вычислительную машину хорошо играть в шахматы, поскольку в этой игре много фигур и, следовательно, огромное количество возможных ходов. В результате этого разговора было решено придумать новую игру на шахматной доске, которая должна быть по возможности несложной и в то же время достаточно интересной, чтобы предполагать определенные навыки к игре. На следующее утро случайно найденный в кармане куртки кусок пластика оказался в центре внимания, и непроизвольные манипуляции, которые с ним проводились, привели к рождению множества различных идей. Поскольку невозможно предсказать заранее, какая из этих идей может привести к изобретению действительно интересной игры, был принят единственно разумный способ оценки каждой идеи, а именно выявление причин, на основании которых данная идея неспособна привести к созданию интересной игры. Испытания проводились в ближайшем клубе. Так из совершенно произвольных манипуляций родилась L-игра.

Игра предполагалась как можно более простой. Каждый игрок имеет одну фигуру L-образной формы, с которой он маневрирует на небольшой квадратной доске, так чтобы загнать в ловушку фигуру противника. Кроме того, вводятся еще две нейтральные фигуры. Игра имеет свыше восемнадцати тысяч игровых положений и потому требует достаточно большого умения. Однако процесс обучения игре проще, чем в крестики-нолики. В приведенном примере создания игры манипуляции, проводившиеся на доске, были совершенно непринужденными и ненаправленными, поскольку единственная цель, которая при этом преследовалась, была простота.

Трудность игры без видимой цели состоит в том, что она нередко воспринимается как пустая трата времени; и никто не утешается тем, что впоследствии она может принести дивиденды. Так, в одном конкретном эксперименте по проверке почечной циркуляции на первый взгляд требовалось особо сложное оборудование и специальное устройство перфузионной системы. В конечном счете оказалось, что эксперимент можно провести весьма просто — с помощью одного пальца руки в качестве самой главной части экспериментальной установки. С его помощью увеличивалось кровяное давление на определенном участке одной из почек. Это достигалось за счет ритмического уменьшения оттока жидкости (вместо традиционного увеличения притока). Идея родилась в ходе опытов с водой и трубками, которые производились два года назад в другой связи. Наиболее интересный момент в этом эксперименте состоял в том, что поставленный ранее почти такой же эксперимент (но с постоянным уменьшением оттока жидкости) не сработал. Исходя из этого обстоятельства, вполне естественно было бы предполагать, что этот эксперимент никогда не принесет успеха, но на деле получилось наоборот.

Во многих вышеприведенных примерах случайный стимул породил нужную цепочку размышлений. Вместо того чтобы ожидать подходящего случая или намеренно подвергать себя действию случайных раздражителей, возможно, более разумно изъять из окружающей обстановки какую-то характерную деталь и изучать ее до тех нор, пока не выявится ее отношение к рассматриваемой в данный момент проблеме. Предмет должен быть выбран совершенно произвольно, поскольку выбирать предмет, релевантность которого заранее определена, совершенно бессмысленно. Другой пример. Для решения проблемы предотвращения угона автомобилей требовалось сделать так, чтобы к машине нельзя было подобрать ключи зажигания. Предметом, который привлек внимание в связи с решением этой проблемы, была обыкновенная железная шпилька. Спустя некоторое время пригодность шпильки была определена: ее требовалось вставить в щель замка зажигания, с тем чтобы к замку не подходил ни один ключ. В нужный момент шпилька извлекалась с помощью магнита.

Такая же в точности умышленная процедура была применена при решении задачи (предложенной в одном из журналов в качестве темы для изобретения) конструирования простого прибора, который мог бы взбираться на стены и передвигаться по потолку. Предварительный вариант этого устройства, названного Сюзи (о его братце Фредди мы расскажем ниже), действовал вполне удовлетворительно. И вот однажды утром в качестве объекта внимания был выбран рулон туалетной бумаги, отношение которого к данной проблеме требовалось доказать. Этот предмет навел на мысль о спирали, которая в конце концов была использована в качество весьма эффективного метода прикрепления клейких покрышек к колесам прибора. В результате прибор свободно поднимался но стене и держался на ней очень прочно.

Несколько более сложная процедура потребовалась для конструирования механических рук, которые были нужны для проведения некоторых экспериментов. Задача состояла в том, чтобы создать механический держатель, который должен быть достаточно гибким, чтобы ему легко можно было придать любую форму, и в то же время достаточно твердым, чтобы удерживать предмет в заданном положении. Существующие механические держатели, которые устанавливались в нужном положении, а затем крепко зажимались винтами, были весьма неудобны.

После того как было отвергнуто несколько других принципов закрепления (с помощью магнита, например), пришлось вернуться к основной идее, связанной с трением. Случайно привлек внимание кусок бумаги, применяемый в хроматографии (нечто вроде промокательной). Бумага обладает достаточной гибкостью, чтобы ею легко можно было обернуть любой предмет, однако она недостаточно прочна, чтобы его удержать. В то же время большое количество слоев бумаги могло бы придать ей нужную прочность, если их сложить настолько плотно, чтобы при любой попытке перемещения слоев между ними возникало сильное трение. Трудность состояла лишь в том, чтобы на первой стадии работы прибора слои бумаги находились в достаточно свободном состоянии, придавая прибору нужную гибкость, а на последующей стадии требовалось сжать их настолько плотно, чтобы они могли помочь выполнению поддерживающей функции. Проблема казалась неразрешимой до тех пор, пока путем сознательной перестановки ситуации не была рассмотрена идея сжатия слоев бумаги. Обнаружилось, что их можно сжать с помощью всасывания воздуха, разделяющего слои. Для этого требовалось поместить бумажные полосы в тонкую резиновую трубку, закрытую на одном конце и подсоединенную к всасывающему насосу на другом. Как только насос начинал работать, бумажные слои плотно прижимались друг к другу и вся конструкция переходила от полной гибкости (в одной плоскости) до последующей нужной прочности. Впоследствии тот же принцип действия был использован для разработки прибора, который имел гибкость более чем в одной плоскости.

Мысль о создании спортивной игры в закрытом помещении родилась во время загородной поездки под влиянием увиденной шестигранной мелкоячеистой проволочной сетки, послужившей соответствующим стимулом. Многочисленные прикидки шестигранных форм не дали ничего подходящего. Много месяцев спустя возникла необходимость придумать для опубликования в журнале какую-нибудь игру, которая в сочетании со случайно увиденной корзиной для бумаг, сделанной из проволочной сетки с шестигранными ячейками, вновь вызвала идею о шестиграннике, которая сразу же подсказала нужное направление мысли. Та же корзина для бумаг привела к идее создания совершенно другой игры, условия которой также были опубликованы в журнале. Решетчатая вязка проволочной корзины для бумаг подсказала идею о дорожках, которые сходились и расходились. Эти дорожки послужили основой игры, в которой каждый игрок стремился достичь Цели раньше другого, предугадывая, какую дорожку выберет его противник и в то же время стараясь замаскировать свой собственный ход. Победа в этой игре зависела от последовательного ряда правильных оценок намерений противника.

Нередко бывает так, что две совершенно различные проблемы могут быть решены одновременно. Идея о Т-образных формах, описанных в одной из первых глав настоящей книги, возникла в момент, когда ее автор сидел на стуле, сделанном из изогнутых стальных труб. Почти одновременно родилась идея об использовании упругости этого стула для прибора, предназначенного для проверки некоторых характеристик сердечной деятельности.

Давно известно, что при каждом ударе сердца тело слегка содрогается; это явление можно заметить по колебанию стрелки на очень чувствительных весах. Для прибора, в котором использовался этот принцип, обычный канцелярский стул оказался значительно более подходящим, чем масса других громоздких устройств, опробованных ранее. Пациент садился на стул; при каждом ударе сердца тело его производило отдачу, пропорциональную силе удара, и сиденье стула чуть-чуть качалось. Посредством зажимного устройства (первоначально сделанного из прищепки для оконной занавески, кусочка рыболовной лески, пластилина и щирица) к стулу присоединялся чувствительный прибор, который улавливал эти незначительные колебания и записывал их на движущейся ленте в виде кривой, отражавшей изменения в сердечной деятельности. Когда зажим снимали, даже сильные удары по стулу не причиняли ни малейшего вреда чрезвычайно чувствительному прибору. В приведенном примере множество сознательных усилий пропало даром, чтобы в конце концов привести к чрезвычайно простой идее, возникшей случайно.

Основные трудности при попытках создания какого-то прибора состоят в том, что в сознании человека рождается не принцип действия прибора, а какое-то конкретное его воплощение. В таких случаях следует искать образец какой-то конкретной вещи, которая нужна для опробования возникшей идеи. Однажды в поисках небольшой параболической поверхности в магазине Вулворта была куплена пластмассовая подставка для яйца, которая, как оказалось, имела самую подходящую форму. В следующий раз поиски приспособления для сбивания пены в пенном генераторе кислорода закончились следующей коллекцией предметов: щетка для мытья, нейлоновая мочалка для чистки кухонной сосуды, пластмассовая решетка для цветочного горшка, несколько бигуди, нейлоновые шорты и, наконец, нейлоновые чулки. Самой подходящей оказалась мочалка для щетки кухонной посуды.

Сам по себе выбор простых предметов не имеет никаких особых достоинств перед более сложными методами, которые, как правило, срабатывают лучше. Единственное его преимущество заключается в том, что простые предметы всегда под рукой, что обеспечивает возможность удовлетворить естественное желание опробовать возникшую идею как можно скорей и убедиться в ее полезности, прежде чем продолжать ее усовершенствовать.

Порой небезынтересно просто рассматривать какой-либо предмет и пытаться развить из него идею. На сей раз речь идет не о том, чтобы выяснить отношение этого предмета к какой-то конкретной проблеме, а просто об игре ума. Как-то раз вечером, во время ужина, бутылка вина мысленно была соединена с набором •ножей. Отсюда появилась мысль устроить на бутылке сооружение из ножей. Возможно, что эта идея возникла под влиянием присутствия на ужине архитектора. Сооружение из ножей продержалось на бутылке всю ночь, а утром привело к рождению той самой идеи, которая потом была описана в книге Пятидневный курс по мышлению .

В другом случае связка ярких воздушных шаров, увиденная в магазине, привела к решению проблемы, которая требовала сложной системы взаимодействий. К этому времени проблема была уже запрограммирована для решения с помощью электронной вычислительной машины, так как казалось, что другого пути для ее решения не существует. И вот десятицентовая связка воздушных шаров привела к идее создания модели для изучения основных законов устройства материи, в то время как электронная вычислительная машина стоимостью два с половиной миллиона долларов оказалась ненужной. (Следует, однако, отметить, что время работы на электронной вычислительной машине стоит в действительности только несколько сот долларов, но полученное на ней решение обеспечивает такую точность, какая вовсе не требуется.)

В зависимости от выбранного конкретного подхода к проблеме ее решение может быть либо совсем простым, либо более сложным. Как-то воскресным днем вид курящего человека навел на размышления о возможных путях уменьшения вредности сигарет. Проблема имела два очевидных решения; нужно были либо 1) удалить из сигарет вредные примеси; 2) либо вынудить людей поменьше курить.

Самое простое, что можно было бы сделать по первому варианту решения проблемы,— отфильтровать смолистые вещества из вдыхаемого дыма. (Более сложным подходом явилась бы попытка изменить химический состав табака или процесс сгорания, так чтобы он не образовывал вредных примесей.) Обратным методом решения этого варианта явилось бы снижение концентрации вредных примесей за счет добавления соответствующих полезных примесей. Мысль о маленьких игольчатых отверстиях в сигаретах, которые обеспечили бы проникновение в них воздуха и разрежение дыма, приобрела к идее постепенного ослабления концентрации табачного дыма за счет увеличения числа игольчатых отверстий в сигаретах. Для проверки действия таких сигарет прямо на месте провели грубый предварительный эксперимент, используя в качестве курящего механизма пылесос.

Полезность обычных повседневных предметов, если их рассматривать под углом зрения конкретной потребности, порой бывает удивительна. Как-то раз потребовался источник сжатого под большим давлением газа, который можно было бы выпускать нажатием спускового крючка. Идею такого крючка можно было бы заимствовали из любого вида оружия личной обороны (мысль об этом родилась под влиянием необходимости создания прибора). Что же касается нужного сосуда, то сифон с газированной водой, стоящий на столе, явился основой для очевидного решения проблемы. Его следовало только опорожнить и заполнить газом под высоким давлением; кроме того, имелось и удобное спусковое устройство. Обычная мысль о сифоне как о сосуде для шипучих напитков, выливающихся через трубку под давленном, но видимому, не привела бы нас к решению проблемы, в то время как непосредственное его восприятие дало возможность отойти от обычной классификации этого предмета.

Весьма любопытным было создание игрушки — комнатного животного космического века под названием братец Фредди . Предполагалось создать существо, приспособленное к современным условиям жизни: оно должно обладать интеллектом, но не нуждаться в пище, прогулках и каком-либо присмотре. Существо предположительно должно было иметь вид гладкого черною шара, передвигающегося самостоятельно; натыкаясь на другой предмет, существо автоматически должно сворачивать в сторону, а попадая в тупик, просто давать задний ход. Создание такого существа оказалось действительно весьма забавным, поскольку ему предшествовала масса сложнейших (и безуспешных) пони-ток его изготовления; однако конечный вариант оказался до смешного простым: он состоял из карандаша, ластика, шариковой ручки и игрушечного электрического автомобиля. Трудность возникла при подборе подходящего шара; одна из попыток изготовить его своими силами привела к тому, что наполненный воздухом шар, покрытый кусочками папье-маше, неожиданно лопнул. В конце концов подходящий шар, составлявший часть какой-то детской игрушки, был найден случайно в одном из детских магазинов Нью-Йорка.

Решение многих из приведенных выше примеров вполне могло бы быть достигнуто (а возможно, даже наилучшим образом) посредством тщательных логических усилий. Вопрос лишь в том, насколько это реально? Мы видели, что большая часть идей возникла или развилась под влиянием предметов, которые активно не искались. Такую процедуру можно было бы назвать хождением вокруг да около, в то время как посредством логики, казалось бы, можно было достичь цели прямым путем. Применение логики требует определенной направленности. В наших примерах многие идеи возникли только потому, что не имелось никакой обязанности к какому-то строго определенному методу решения проблемы. Как и в других примерах по применению нешаблонного мышления, всегда существует возможность рационального объяснения уже достигнутого результата. Мы намеренно не описали в деталях процесс создания большинства приборов. Если у читателя возникнет желание дополнить его в деталях посредством логики, ему предоставляется такая возможность. Нас же интересовал лишь процесс мышления, а не его результат. Те же, кто не видит здесь разницы и сомневается в уместности описанных здесь механических устройств, по-видимому, с таким же презрением отнесутся и к тому факту, что Эйнштейн нередко развлекался именно таким образом.

Глава 9. Без применения нешаблонного мышления.

На основании предыдущей главы могло сложиться впечатление, что нешаблонное мышление необходимо главным образом при изобретении или конструировании различных механических устройств и приспособлений. Однако, насколько бы интересными эти устройства ни были, они не играют существенной роли в повседневной жизни; отсюда и строгая ограниченность желания создавать такого рода устройства. Как мы уже указывали, устройства как таковые не суть важны; просто на примере наиболее удобно показать процесс нешаблонного мышления в действии.

Если в качестве иллюстрации способов возникновения новых идей использовать область науки, то также может сложиться впечатление, что нешаблонное мышление применяется исключительно в научно-исследовательской деятельности. А поскольку большая часть людей не занимается ни изобретательством, ни научной работой, то нешаблонное мышление может показаться роскошью, без которой вполне можно обойтись. Однако это не так, ибо способ мышления, показанный на примере возникновения как научных идей, так и обычных изобретений, в равной мере может быть распространен на другие области. Процесс в основном один и тот же. Мать, которая ставит ребенка в детский манеж, чтобы он не срывал игрушки с рождественской елки, использует один вид мышления; отец, который считает, что было бы более разумно поставить в манеж елку, а не ребенка, применяет другой вид мышления. Каждый человек может вспомнить не один пример из собственной практики, когда использование нешаблонного мышления оказывалось весьма полезным.

В тот самый день, когда мне в голову пришла идея использовать для решения проблемы воздушные шары, не прибегая к помощи электронной вычислительной машины, я получил урок, показывающий узость шаблонного мышления. Однажды я предоставил приятелю свою квартиру на время уикенда; вернувшись домой, я обнаружил, что настольная лампа не работает. Убедившись, что штепсель в порядке, я сменил лампочку и осмотрел пробки. Не добившись успеха от приложения всех этих прямых усилий, я неожиданно понял, что приятель, не знавший моих привычек, просто-напросто выключил общий свет, вместо того чтобы воспользоваться выключателем на самой настольной лампе, как обычно делаю я. Сосредоточив внимание главным образом на настольной лампе и продолжая мыслить и действовать по шаблону, я создал проблему, которая фактически оказалась простейшей ситуацией. Если бы я переместил свое внимание с лампы на другие факторы, такие, например, как приход моего приятеля, проблема бы не возникла.

Человек всегда склонен следовать по пути наивысшей вероятности. Он даже готов отказаться от тех выгод, которые сулит ему нешаблонное мышление на том основании, что его не интересует получение новых идей; но готов ли он принять ограниченность шаблонного мышления? Новые идеи являются позитивным аспектом нешаблонного мышления, однако, человек, никогда не применяющий нешаблонное мышление, помимо потери позитивного аспекта этого вида мышления, просто ставит себя в невыгодное положение. Людей такого склада ничего не стоит обвести вокруг пальца, ибо ход их мыслей всегда можно предугадать.

В борьбе джиу-джитсу преимущество всегда на стороне того, кто умеет предвидеть направление атаки противника, что позволяет ему обернуть силу и вес противника против него самого. Точно так же, имея возможность предсказать ход мыслей человека, мыслящего по шаблону, вы имеете перед ним значительное преимущество. На этом преимуществе построена работа фокусника. Все сценические трюки, за исключением тех, которые зависят от работы механизмов или ловкости рук, основаны на одном принципе — направить внимание публики по наиболее вероятностному пути мышления. Великий Гудини обычно обращался к публике с предложением надеть ему наручники. Когда наручники были надежно защелкнуты, Гудини опускал руки в мешок и через несколько минут вынимал их свободными от наручников. Единственный способ освободиться от наручников — это сделать специальный штифт на кольцах. Штифт извлекался с помощью магнита, в результате чего кольца распадались и наручники падали. Пока внимание публики было сосредоточено на том, чтобы как можно лучше защелкнуть наручники, Гудини в метко просто разобщал кольца, а потом снова замыкал их.

Тот же самый принцип использовал Гудини в аттракционе с распиливанием женщины. Женщина помещалась в деревянный ящик, который приподнимался над ареной так, чтобы никто не мог ни войти, ни выйти из него. Гудини открывал один конец ящика и показывал публике голову женщины, затем второй — и показывал ноги. После этого ящик распиливался пополам, однако, женщина оставалась целой и невредимой. Шаблонно мыслящие люди были удивлены, поскольку они ясно видели, что из ящика никто не выходил и на всем протяжении номера в нем находилась одна и та же женщина. На самом же деле основная часть фокуса выполнялась до того, как ящик отрывался от арены. Ящик устанавливался точно над люком в полу арены, и, как только публика, осмотрев ящик, убеждалась, что он пустой, одна женщина залезала в пего сверху на виду у публики, а другая — снизу, через люк, тайно от публики. Голова и ноги, которые Гудини показывал зрителям после того, как ящик подвешивался над полом, принадлежали уже двум женщинам, между которыми проходила пила во время исполнения номера.

В этом отношении любопытен и другой сценический фокус Гудини. Четыре индуса в высоких тюрбанах выносили на арену женщину, лежащую на ровной стеклянной доске. Индусы поддерживали доску с четырех углов. Затем Гудини набрасывал на женщину большое покрывало; и через несколько мгновений, когда покрывало вдергивалось, женщины на доске уже не было.

Секрет этого фокуса заключался в следующем: один из четырех индусов-носильщиков был просто полым манекеном, в который женщина пряталась, пока находилась под покрывалом. Находясь внутри манекена, она покидала арену.

Фокусы Гудини, если их объяснить, чрезвычайно просты, но в свое время они производили на зрителей огромное впечатление, особенно когда сопровождались магическими заклинаниями, которые направляли публику по тому наиболее высоковероятностному пути мышления, по которому она сама страстно желала идти. Чтобы понять истинное положение дел, нужно пойти по менее вероятностному пути, который резко сворачивает с торной дороги высокой вероятности. Если такой поворот не сделать вовремя, то шаблонное мышление не позволит нам вернуться назад к исходному пункту.

Фокусник создает совершенно искусственную ситуацию, однако она весьма четко показывает, как легко обмануть зрителя, который пользуется только высоковероятностным, или шаблонным, мышлением. Мошенники, торговцы и политиканы оказались бы не у дел, если бы мы применяли нешаблонное мышление столь же естественно, как и шаблонное. Их успех определяется тем, насколько умело они направляют других по высоковероятностному пути мышления в соответствии со своими намерениями. Подчеркивая, по своему желанию, определенные моменты в ситуации, они создают высоковероятностный путь там, где его ранее не было и в помине. (В данном контексте не имеет смысла определять высоковероятностный путь мышления, как путь, которого придерживается большинство людей, ибо такое определение было бы тавтологией. Высоковероятностный путь мышления определяется на функциональном, нейрологическом уровне как путь максимального облегчения процесса мышления, которое достигается за счет узнавания и видоизменения актуальной мотивации.) И хотя жизненный опыт нельзя изменить с легкостью, тем не менее путем умелого управления мотивациями стремление к высокой степени вероятности можно значительно ослабить.

Лица, имеющие естественную склонность к применению нешаблонного мышления, это в основном журналисты либо рекламные агенты, работа которых предполагает умение видеть явления с разных точен зрения. Что же касается представителей таких профессий, которые используют жесткое шаблонное мышление, то к ним относятся преимущественно юристы, врачи и в некоторой степени бизнесмены, то есть все те, кто предпочитает иметь дело с явлениями устойчивыми, четко определенными, ибо только в этом случае имеется возможность с пользой приложить свой жизненный опыт и .технические знания.

А к какой категории относится художник? В своих поисках нового взгляда на вещи, посвятив себя всецело разрушению отживших условностей восприятия, разве не художник выступает как главный носитель нешаблонного мышления? В мире искусства нешаблонное мышление имеет более самоутверждающее название — творческое мышление. Художник не отгораживается от новых идей, веяний и случайностей. Он стремится развить в себе крайнюю чувствительность и эксцентричность, избежать укоренившихся взглядов на вещи, нередко намеренно доходя до безрассудства. Культ психоделического поведения представляет собой сознательную попытку усилить остроту восприятия для того, чтобы найти более значимый и интересный взгляд на вещи. Не это ли составляет квинтэссенцию нешаблонного мышления?

Однако творческое мышление слишком легко останавливается на полпути — на стадии хаоса. По сути, у малоталантливого человека нет иного выхода. В искусстве сам по себе уход от старых идей возводится в ранг добродетели. Оригинальность — вот к чему стремится искусство. Здесь всегда живо желание выйти из границ укоренившегося порядка в безграничную возможность хаоса, и нередко один только этот шаг рассматривается уже как достижение, в то время как он — лишь первая стадия на пути к достижению. Подлинная цель нешаблонного мышления состоит не в блуждании по бесформенному хаосу, а в нахождении в этом хаосе плодотворной новой идеи. Новая идея, скорее всего, должна обладать классической простотой формы; в любом случае она должна быть упорядоченной, что весьма далеко отстоит от бесформенности давшего ей жизнь хаоса.

Идеал, которого стремится достичь нешаблонное мышление,— это простота при крайней утонченности, простота самой идеи, весьма эффективной в действии и элементарно простой по форме. Эта простота богатства, по не скудости, изобилия, но не голода.

В искусстве же, для которого не существует объективной конечной цели, слишком легко достичь стадии хаоса и на этом остановиться. Изобретатель, работающий над созданием обреченных на бездействие механизмов, естественно, не вызывает особого доверия, поскольку он не достиг реальных результатов. Но как определить ту грань, которая разделяет поиски художника в сфере свободной формы и достижение им действительного синтеза художественной формы и реального содержания? Объективного критерия в данном случае не существует. Что же касается субъективных оценок, то они не всегда верны, ибо даются либо теми, кто неспособен отказаться от старых представлений, либо теми, для кого уже сам по себе отход от старого является достижением.

В данной ситуации неизбежно должна процветать причудливость ради причудливости. Гротеск и эксцентричность являются наиболее элементарными и доступными формами новизны. Однако подлинно новая идея никогда не будет причудливой потому, что она независима и совершенна сама по себе. Причудливые идеи по представляют собой ничего нового, они просто являются искажением старых. Мы уже говорили о намеренном искажении старой идеи как о способе получения новой, но это только метод, а не коночная цель, не само достижение. Использованная в первых автомобилях измененная конструкция извозчичьей коляски в качестве кузова и до сегодняшнего дня не получила радикально новой конструкции. Искажения такого рода вполне оправданы, ибо есть надежда, что они со временем приведут к новой идее. Другое дело, когда сами искажения претендуют на роль новых идей.

Если бросить камешек в один из цилиндров прекрасно работающего автомобильного двигателя, то стук двигателя при этом будет чрезвычайно оригинальным. Кто-то, возможно, удивится столь странным звукам разрушения, а кто-то использует этот звук в качестве стимулятора новой идеи, касающейся, например, изменения конституции двигателя (к примеру, двигатель без цилиндров), либо использования самого звука и т. д. И не вина художника, что в мире искусства склад ума первого типа ошибочно нередко принимается за второй. Подлинно творческое мышление, видимо, есть особая форма нешаблонного мышления, и ее следует отличать от поддельного творческого мышления.

В известном смысле наука является высшей формой искусства, поскольку здесь совершенство новой идеи не является делом вкуса или моды. И хотя науке явно на достает эмоциональной насыщенности и всеобщей притягательной силы, тем не менее ей внутренне присуща строгость. Различие между требованиями искусства и науки особенно наглядно представлено в творчестве Леонардо да Винчи. Искусство Леонардо прекрасно — это несомненно. Однако и его научные идеи подчас определялись единственным критерием — красотой. Так в набросках предложенного им летательного аппарата Леонардо больше внимания уделил оформлению приспособлений, помогающих воздухоплавателям сойти с аппарата на землю, чем самой летательной способности аппарата. Великого художника больше занимала завершенность того, что было доступно восприятию, нежели реализация того, что может понять только посвященный.

Ученые могли бы много узнать у художников о нешаблонном мышлении. Однако любой художник чувствовал бы себя крайне неловко, если бы ему пришлось довести свое нешаблонное мышление до логического конца. Если кто-то считает, что образ жизни художника, в его карикатурном виде, и есть наиболее полное выражение нешаблонного мышления, то он совершенно неверно представляет себе природу этого процесса. Нешаблонное мышление стремится избежать господства строгих и общепринятых взглядов на вещи, однако цель его — не беспорядок, а новая, более простая упорядоченность. Беспорядок — лишь средство, но не цель. Нешаблонное мышление не имело бы смысла, если бы оно приводило лишь к замене старого порядка новым. Нешаблонное мышление занимается поиском новых, более простых и более действенных идей, однако более всего его интересует сам процесс, позволяющий одной идее сменить другую с тем, чтобы та, в свою очередь, вновь сменилась лучшей идеей и т.д.

Даже если вы в настоящее время вполне удовлетворены каким-то конкретным взглядом на вещь, имеет смысл время от времени заняться поисками другого взгляда на ту же вещь. Много общего с нешаблонным мышлением имеет юмор. Юмор возникает там и тогда, где и когда наиболее вероятностный взгляд на вещь вдруг осеняется другим, новым (и неожиданным) взглядом на эту же вещь. Однако и отличие от эвристического момента , при котором новый взгляд на вещи сразу же становится наиболее вероятным, здесь не происходит внезапной переоценки ценностей, так как наиболее вероятный взгляд на вещи не утрачивается. Мысль в данном случае колеблется между очевидным взглядом на вещь и неожиданным, но забавным взглядом. Подобное колебание — характерная черта юмористического нешаблонного мышления. Эффект этого колебания во многом зависит также от характера мотиваций, отсюда успех сексуального юмора.

Юморист, ведя беседу или находясь на сцене, по мере того как увеличивается его контакт с аудиторией, становится все более остроумным. Аудитория, в свою очередь, все с большей легкостью выявляет альтернативные взгляды на вещи и с готовностью принимает их.

Всякий, кто обладает достаточно развитым чувством юмора, гораздо лучше поймет природу нешаблонного мышления, нежели тот, кого природа не одарила этим чувством.

Глава 10. Применение нешаблонного мышления.

ЦЕЛЬ нешаблонного мышления — выработка новых идей. Но кто по-настоящему заинтересован в новых идеях, кроме тех, кто их имеет? Действительно ли те, кто должен применять новые идеи, с нетерпением ждут этих идей? Небезызвестно, что заполучить новую идею гораздо легче, чем претворить ее в жизнь. Короче, все полны желания иметь новые идеи на словах, но не на деле. Общепринятое отношение к новым идеям напоминает человека, который благодарит бога за то, что солнце зашло за тучи, ибо ему не нужно выходить на улицу, чтобы насладиться им.

Новые идеи как таковые мало кого интересуют; нужны только действенные, полезные новые идеи. Полезность же их зависит не столько от самих идей, сколько от способностей человека правильно судить об этом. Там, где успех или провал идеи получил реальную значимость, выраженную в деньгах или славе, больше оснований для вынесения твердого приговора. К сожалению, основным критерием для вынесения такого приговора является прошлый опыт, тогда как, согласно определению, новые идеи далеко не всегда могут быть оценены должным образом на основании прошлого опыта. Инертное мышление не желает отказываться от прошлого, мышление в данный момент стремится продлить прошлое в будущее; и то и другое имеет некоторый смысл, по новые идеи не используются должным образом ни в том, ни в другом случае. Страх перед расходами на реализацию новой идеи подчас преодолевается только страхом еще больших расходов от ее потери по вине конкурента. Предприниматель всегда предпочитает быть вторым — это и не слишком близко, чтобы опасаться за проигрыш, но и не слишком далеко, чтобы упустить выгоду при успехе новой идеи. Этот феномен хорошо виден на примере производства авторучек с волокнистым пером — фломастеров. Сначала их выпускала лишь одна японская фирма и лишь по прошествии значительного времени ее примеру последовали другие.

Нежелание использовать новую идею объясняется также и уверенностью, что действительно ценная новая идея в конце концов обязательно пробьет себе дорогу. Вот несколько примеров. На протяжении ряда лет никто не заинтересовался принципом действия исключительно удобной копировально-множительной машины фирмы Ксерокс . Когда У. Хант и Э. Хоу изобрели швейную машину, мало кто поверил в ее будущее. Монополия — распространенная современная игра, была вначале целиком и полностью отвергнута теми самыми предпринимателями, которые впоследствии нажили на ней состояние. Можно еще указать немало хороших идей, которые в конце концов пробили себе дорогу, но как подсчитать число исчезнувших идей, навсегда потерянных для человечества?

Нежелание принимать новые идеи является ничем иным, как нежеланием вложить деньги в их реализацию, нежеланием рисковать капиталовложениями до тех пор, пока истинная ценность новых идей не будет доказана на практике.

Применение нешаблонного мышления не ограничивается, однако, производством новых товаров, а распространяется на все сферы человеческой деятельности, для которых новый взгляд на вещи может оказаться весьма полезным. Новые идеи предполагают не только расход денежных средств, но и их экономию. Более эффективный способ производства товаров, использование отходов производства, усовершенствованные конструкции машин, упрощение их изготовления и повышение их износоустойчивости, способы снижения себестоимости товара без ухудшения его качества и функции — вот примерный перечень факторов, способствующих экономии средств с помощью новых идей.

Нешаблонное мышление касается не только научно-исследовательской работы и производства, оно связано также с вопросами организации управления производством, методами руководства, стоимостным анализом и исследованием операций. Каждая из перечисленных сфер деятельности имеет свои четко определенные технические приемы и свой опыт их практического применения, однако всем им в равной мере присущи как основные принципы эффективного анализа, так и новые идеи. Усовершенствование порой не может быть определено с точки зрения стоимости и эффективности. Эффективный анализ и испытанная технология могут привести к значительным достижениям, а новая идея может способствовать их дальнейшему росту. Пределов эффективности повой идеи практически но существует; она может сэкономить от нескольких фунтов стерлингов до миллионов. Недавно один бизнесмен рассказал мне, что претворение в жизнь пришедшей ему в голову ночью новой идеи обошлось фирме более чем в десять миллионов фунтов стерлингов, но прибыль, явившаяся результатом реализации его идеи, составила более ста миллионов.

Ортодоксальное образование совершенно не прививает навыков к нешаблонному мышлению. Способность вырабатывать новые идеи зависит только от природной смекалки, если ее сумеют сохранить за долгие годы пользования шаблонным мышлением. А ведь умение применять нешаблонное мышление требуется каждому, кто нуждается в новых идеях. Принято считать, что новые идеи являются делом только научно-исследовательских организаций. Стоит только создать такого рода организацию, как с каждого снимается необходимость вырабатывать новые идеи. Однако даже самый лучший научно-исследовательский институт будет бесполезен, если предлагаемые им идеи никогда и нигде не применяются; в то время как дела даже самого скромного научно-исследовательского отдела будут процветать, если его идеи получат распространение и начнут применяться на практике. Вот почему администрации любого учреждения или предприятия необходимо знание нешаблонного мышления.

Цепная реакция в ядерном реакторе происходит тогда, когда нейтрон, вылетевший из одного атомного ядра, сталкивается с другим атомным ядром, которое распадается с выделением нескольких новых нейтронов, pi они, в свою очередь, сталкиваются со следующими ядрами и т. д. Если масса ядерного вещества больше критической, то цепная реакция перерастает во взрыв. Нечто подобное происходит с идеями. Одна новая идея может вызвать другую (либо в сознании одного человека, либо уже другого), и начинается своего рода цепная реакция. (Этот эффект наиболее часто наблюдается в науке, являясь продолжением какого-либо радикально нового открытия.) Для предотвращения ядерного взрыва в реактор вводятся кадмиевые стержни, которые поглощают нейтроны. Таким образом в ядерном реакторе регулируется производство энергии. Если ввести достаточное количество стержней, то цепная реакция полностью прекратится и реактор перестанет давать энергию. Люди, не способные оценить новую идею, уподобляются таким стержням: если их не слишком много, то Они предотвращают разрушительный взрыв, если же их количество чрезмерно, то они полностью прекращают процесс выработки новых идей.

Не существует достаточно веских оснований для отказа от приобретения навыков к нешаблонному мышлению. Способность применять нешаблонное мышление приобретается тем же путем, как и умение играть в гольф, кататься на лыжах или владеть иностранными языками. Однако так же как нельзя научиться игре в гольф, изучая ее по книгам, так и теоретическое изучение нешаблонного мышления не приведет к желаемым результатам. Нешаблонное мышление — не есть магическое заклинание, заучив которое, вы приобретаете возможность совершать чудеса. И хотя для приобретения навыков к применению нешаблонного мышления и существует ряд технических приемов, о которых рассказывалось в предыдущих главах, тем не менее нешаблонное мышление — это скорее склад ума, чем просто знание приемов. Однако такой склад ума можно развить посредством специальных тренировок, организованных совершенно сознательно. Также как в игре в гольф, здесь неплохо иметь тренера по общим вопросам, но основное внимание следует уделять самостоятельному выявлению Конкретных затруднений, мешающих беспрепятственному протеканию процесса мышления.

Фанатик всегда добивается успеха, потому что оценивает все в рамках жесткого шаблона. Четкие обязательства по отношению к этому шаблону обеспечивают строго определенное направление его поступков и предлагают жесткие стандарты, в соответствии с которыми фанатик судит о результатах своих действий. Исключая всякую возможность выбора, он вместе с тем исключает и любые сомнения и нерешительность. Возможно, у читателя создалось впечатление, что, предлагая смотреть на вещи с различных точек зрения, мы переоцениваем роль тех, кто быстроту решения предпочитает его реальному содержанию. Бесспорно, быстрота решения вполне оправдана, однако она не исключает необходимости размышления и навыки нешаблонного мышления в этом случае только пошли бы на пользу. Человек со специфическим складом ума вряд ли когда-либо осознает, что эту особенность он приобрел под влиянием некоторых навыков нешаблонного мышления.

Совсем не просто отказаться от какого-то конкретного взгляда на вещь, для того чтобы по-новому взглянуть на нее. Нередко бывает так, что все основные составные элементы новой идеи уже собраны, и единственное, что требуется, это объединить их каким-то определенным образом. Цель человека, мыслящего нешаблонно,— попытаться найти наилучший способ такого объединения. Поэтому более всего ему следует вникнуть в подтекст проблемы. Только таким образом он полностью использует свои знания и опыт в какой-то конкретной области.

В течение многих лет физиологи не могли попять, зачем нужны большие витки на почечных сосудах. Предполагалось, что эти витки не выполняют особых функций, а являются просто реликтовыми образованиями. Но однажды инженер, взглянув на эти витки, тотчас же высказал предположение, что, они, видимо, представляют собой как бы часть противоточного конденсатора — давно известного технического устройства, предназначенного для увеличения концентрации растворов. В данном случае непредубежденный взгляд со стороны дал ответ на вопрос, который оставался загадкой весьма продолжительное время. Подобный подход к проблеме полезен не только тем, что позволяет применить к ней специальные познания из какой-то другой области, но и тем, что посторонний человек еще не ограничен рамками конкретного подхода к данной проблеме, который выработался у людей, тесно с ней связанных. И действительно, исследователь, занимающийся разработкой проблемы на всех этапах ее развития, связывает себя определенным подходом к проблеме, в то время как посторонний человек, увидевший лишь заключительный этап развития проблемы, возможно, подойдет к се решению совершенно с другой стороны. Так, приглашая консультантов из других областей пауки и техники, исследователи надеются, что они не только дадут квалифицированное заключение на основании специальных знаний, но и предложат новый подход к решению проблемы. К сожалению, квалифицированная консультация еще не предполагает способности увидеть проблему в новом свете; для этого потребуется применение нешаблонного мышления.

Нешаблонное мышление дает желаемые результаты даже в том случае, если действует просто в качестве катализатора, давая начало новому взаимодействию мыслей. Нередко новая идея почти оформлена, но появиться она сможет только тогда, когда найдено последнее звено в общей цепи решения. Точно так же явно несовместимые точки зрения могут совместиться, если в качестве связующего звена предложить какую-то особую промежуточную точку зрения.

Любое решение принимается с какой-то степенью неопределенности. Уверенность в правильности принятого решения зависит не от отсутствия альтернативных решений (последнее скорее только служит доказательством недостатка воображения), а от способности увидеть множество альтернатив, для опровержения которых имеются достаточные основания. Принимая решение, имеет смысл либо самому, либо с чьей-то помощью применить нешаблонное мышление для выработки альтернативных точек зрения с тем, чтобы, отвергая их, подкрепить принятое решение. Таким образом, свободомыслящий адвокат дьявола вместо того, чтобы бросить тень сомнения на правильное решение, будет только способствовать его упрочению.

Нет сомнения в том, что одни более способны творить новые идеи, другие менее. Многие научно-исследовательские отделы и институты предпочитают иметь дело с человеком, способным давать новые идеи, с тем, чтобы прибегать к его помощи в случаях столкновения с трудной проблемой. Однако такие люди крайне редко используются с максимальной отдачей. Кроме того, они, как правило, плохие организаторы; поскольку идей у них слишком много, они так поглощены самой последней идеей, что не в состоянии довести до конца реализацию предыдущей. Целеустремленность, напористость и решительность не свойственны человеку с идеями, ибо он больше занят выработкой новых идей, нежели их реализацией. Он не в состоянии так организовать свою деятельность, чтобы иметь в своем распоряжении достаточно средств для претворения всех своих идей в жизнь. Небезынтересно отметить, что успеху Эдисона в значительной степени способствовала превосходная организация его деловых начинаний; в результате его изобретательскому уму была обеспечена идеальная окружающая среда.

Как правило, люди влиятельные и наделенные властью лишены способности выдвигать новые идеи. На трудном пути восхождения но служебной лестнице ортодоксальной организации новые идеи скорее являются помехой, нежели достоинством. В организациях такого рода гораздо более поощряются упорство, энергичность и целеустремленность. Человека же с идеями нередко обвиняют в лености и не заинтересованности в работе. Вообще говоря, такое обвинение не лишено оснований, ибо естественно, что человек, проявляющий энтузиазм в разработке собственных идей, мало прилежен в разработке чужих. Джеймс Клерк Максвелл настолько скучал на уроках, что был исключен из школы за нерадивость. Дарвин в свое время не смог поступить на медицинский факультет в Кембридже. Можно привести массу других примеров, Показывающих не заинтересованность наиболее способных учеников в ортодоксальном образовании .

К несчастью, человек с идеями большую часть своего рабочего времени тратит на претворение в жизнь идей своего руководства, как правило, значительно менее цепных, чем его собственные. В таких случаях отношение организатора производства к человеку с идеями выражается в определениях типа кузнечик либо мотылек ; в некоторой степени эти определения справедливы, ибо как еще можно охарактеризовать человека, занимающегося не своим делом?

Организаторы обычно не умеют отличить человека с идеями, в котором они не слишком нуждаются, от простого исполнителя, который достаточно аккуратен и добросовестно выполняет нужную работу.

Люди с идеями склонны презирать так называемых исполнителей, которые обычно работают с большим умением и усердием с идеями второго порядка. Однако они забывают, что именно исполнители фактически и делают всю нужную и полезную работу, без которой новые идеи ничего бы не стоили. К тому же возможно, что простые исполнители работают с идеями второго порядка вовсе не потому, что сами они не способны предложить лучшие идеи, а потому, что они умеют приступить к работе над новой идеей сразу же после ее возникновения; для того, чтобы начать работу, им не нужно сверхвдохновения и сверхидей. Точно так же исполнитель может упорно заниматься какой-то проблемой именно потому, что способен решить ее; тогда как человек с идеями начнет выискивать более легкие пути для решения проблемы, ибо он слишком ленив и совершенно не приспособлен к упорному труду. Лучшей научно-исследовательской бригадой будет та, которая включает человека с идеями и исполнителя: они должны работать совместно так, как это делали архитекторы Джон Ванбру и Хавксмур при возведении замков Говард и Бленхейм. Ванбру — вдохновенный дилетант — подавал идеи, которые, однако, без технических знаний Хавксмура не дали бы никаких результатов.

Времена, когда состоятельные дилетанты, вроде сэра Гемфри Дэви, могли позволить себе увлекаться наукой, давно прошли. Значительное удорожание технологии привело к необходимости отбора как идей, требующих проверки, так и людей, способных проверить эти идеи. Кроме того, современные научные исследования контролируются системой субсидий и планирования (иначе, кстати сказать, и нельзя). Основной недостаток системы субсидий состоит в том, что фонды распределяются талантливыми администраторами, но редко — людьми с идеями, поскольку последние вряд ли Способны заниматься такого рода деятельностью. Ни один администратор не склонен к рискованным начинаниям, в особенности потому, что ему приходится управлять чужими капиталами. Он предпочитает, чтобы любой исследовательский проект гарантировал определенный результат, который позволил бы составить отчет о проделанной работе и подсчитать расходы и доходы. Однако единственный способ гарантии определенного результата — это вернуться к уже законченным ранее проектам и выполнить их вновь в слегка измененном виде: результат в таком случае можно предсказать более или менее определенно.

Что же касается системы планирования, то основной ее недостаток заключается в том, что предлагаемый Проект научного исследования должен быть представлен в деталях с указанием соответствующих этапов работы. Но ведь некоторые проекты вообще невозможно описать подобным образом. Однако в ряде исследований Просто невозможно предсказать, в каком направлении Они будут развиваться, а установить, какая конкретная аппаратура понадобится для этого в течение хотя бы ближайших трех лет, невозможно даже предположительно, не говоря уже о четком планировании. Опасность заключается в том, что подробно составленные проекты получают необходимую поддержку потому, что кажутся более реальными, чем проекты с неизвестным результатом, в которых все зависит от развития новых идей по мере проведения исследования. Проблема согласования административных нужд с нуждами научно-исследовательской работы, к сожалению, является одной из проблем, трудность решения которых будет со временем только возрастать.

В настоящей главе в общем виде был рассмотрен процесс применения нешаблонного мышления и процесс разработки новых идей, поскольку оба эти процесса неотделимы друг от друга. Были проанализированы также обстоятельства, при которых применение нешаблонного мышления было явно полезным, и обстоятельства, при которых оно было спорным. В заключение Следует рассмотреть вопрос о возможности существования более или менее эффективного способа выявления людей с нешаблонным мышлением, с тем чтобы можно было максимально использовать их способности.

По своей природе обычные тесты умственных способностей не могут выделить людей, обладающих развитым нешаблонным мышлением. Обычно такие тесты основаны на том, как опрашиваемые отвечают на постав ленные вопросы: человек считается умным, если он отвечает на вопросы примерно так же, как и другие умные люди. В каждом случае правильным ответом считается наиболее здравый ответ, обладающий наиболее высокой степенью вероятности. В то время как нешаблонное мышление связано с маловероятностными ответами и непроторенными путями исследования. Вот? конкретный пример задания такого рода, встречающийся почти во всех тестах: найти в серии портретов человека с нестандартными чертами лица. Человек с живым воображением, как правило, может вполне обоснованно доказать, почему один какой-то портрет отличается от других, но его аргументация не совпадает с намерениями руководителя теста. В результате ответ считается неправильным, что и расценивается соответствующим образом; в то время как следовало поощрить этот ответ за выбор творческого подхода к заданию.

Тесты, на основании которых можно было бы выявить человека, обладающего развитым нешаблонным мышлением, несомненно, могут быть составлены. Но они должны включать наблюдения над способностью человека к работе, манерой выполнения задания, учитывать гибкость его подхода к проблеме и умение избегать разного рода ловушек, то есть такие тесты должны быть составлены не по стандартной схеме вопросов и ответов.

Резюме.

Любой объект можно изучить путем внимательного рассмотрения его в различных ракурсах. Так представление о здании может быть составлено на основании изучения его архитектурного плана. Можно начать, например, с фасада, внимательно изучая его в деталях, затем так же внимательно изучить вид сбоку, сзади и т. д. Но можно изучить это здание иначе: сразу обойти его вокруг и рассмотреть под всевозможными углами зрения. И хотя ракурсы будут перекрываться и накладываться друг на друга, тем не менее в результате вы получите представление о здании в целом, возможно, более соответствующее действительности, чем представление, получаемое при детальном изучении его архитектурного плана. Так и в этой книге для описания идеи нешаблонного мышления мы использовали нешаблонный метод. Вместо пунктуального анализа, предполагаемого логическим методом; мы применили метод последовательной смены образов и подходов к проблеме, надеясь в итоге дать четкое представление о целях и природе нешаблонного мышления. При попытке изложить проблему таким образом неизбежны некоторые накладки, повторы и неточности. Попытаемся теперь наметить более или менее четкие контуры нешаблонного мышления, суммируя основные положения каждой главы.

Глава первая. Различие между шаблонным мышлением как наиболее высоковероятностным, прямолинейным мышлением и нешаблонным мышлением как маловероятностным обходным мышлением.

Глава вторая. Прямые усилия в рамках шаблонного мышления не приводят, к сожалению, к возникновению новых идей.

Глава третья. Поляризующее влияние господствующих идей.

Глава четвертая. Наглядные упражнения по мышлению.

Глава пятая. Сознательный поиск различных подходов к ситуации.

Глава шестая. Самонадеянность шаблонного мышления, препятствующая появлению новых идей.

Глава седьмая. Признавая полезность использования случайности, следует не только не препятствовать случайным процессам, но, напротив, способствовать им и действовать на основе их результатов.

Глава восьмая. Примеры практического использования одного из аспектов нешаблонного мышления.

Глава девятая. Издержки, возникающие при отказе от использования нешаблонного мышления.

Глава десятая. Применение нешаблонного мышления и использование новых идей.

Хотя эти краткие резюме как бы разбивают проблему на части, тем не менее все главы книги связаны тремя основными темами, являющимися исходными принципами нешаблонного мышления.

1. Ограниченность шаблонного мышления в качестве метода выработки новых идей.

2. Использование нешаблонных процессов для получения новых идей.

3. Цель нешаблонного мышления — выработка новых идей, которым следует быть более простыми, глубокими и эффективными.

Технические приемы, предложенные для стимулирования рождения новых идей, возможно, покажутся крайне искусственными, ибо естественный способ мышления — шаблонный, логический. До тех пор пока нешаблонное мышление не вошло в привычку, сознательное применение этих искусственных приемов совершенно необходимо, так как это единственный способ повернуть поток идей с естественного пути наибольшей вероятности.

Одно из основных достоинств нешаблонного мышления заключается в том, что его стремление к простоте новых идей обеспечивает его доступность и независимость от уровня образования.

Необходимость применения нешаблонного мышления связана не с семантикой слов, а продиктована функциональным строением человеческого мозга, определяющим паттерны мышления. Все эти аспекты будут рассмотрены в будущем труде. Цель же данного исследования состоит в том, чтобы рассмотреть полезность нешаблонного мышления, которая не зависит от своего происхождения.

 

ПЕДАГОГИКА МОНТЕССОРИ

ПЕДАГОГИКА МОНТЕССОРИ

СОДЕРЖАНИЕ:

1 ПРЕДИСЛОВИЕ

2 УПРАЖНЕНИЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ЖИЗНИ
2.1 Введение
2.2 Переливание воды
2.3 Рамки с застежками
2.4 Чистка металла
2.5 Уход за срезанными живыми цветами
2.6 Ходьба по линии
2.7 Упражнения в тишине
2.8 Упражнения, имеющие отношение к социальной жизни

3 МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ЧУВСТВ
3.1 Введение
3.2 Материалы для различения размеров
3.2.1 Розовая башня
3.2.2 Коричневая лестница
3.2.3 Красные штанги
3.2.4 Блоки с цилиндрами-вкладышами
3.2.5 Цветные цилиндры
3.3 Материалы для различения цвета
3.3.1 Цветные таблички
3.4 Материалы для различения формы
3.4.1 Геометрический комод
3.4.2 Биологический комод
3.4.3 Конструктивные треугольники
3.4.4 Геометрические тела
3.5 Материалы для различения структуры поверхностей и материалов
3.5.1 Клавишная доска (шероховатый - гладкий)
3.5.2 Доска для ощупывания (крупный - мелкий)
3.5.3 Ящик с кусочками тканей
3.6 Материалы для различения веса
3.6.1 Тяжелые таблички
3.7 Материалы для различения шумов и звуков
3.7.1 Шумящие коробки
3.7.2 Звоночки
3.8 Материалы для различения запахов
3.8.1 Коробочки с запахами
3.9 Материалы для различения вкусовых качеств
3.9.1 Вкусовые банки
3.10 Материалы для восприятия температурных различий
3.10.1 Теплые кувшины

4 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
4.1 Введение
4.2 Введение в мир чисел от 0 до 10
4.2.1 Числовые штанги с табличками чисел
4.2.2 Цифры из шершавой бумаги
4.2.3 Веретена
4.2.4 Цифры и кружки
4.3 Введение в десятичную систему
4.3.1 Золотой материал из бусин
4.3.2 Числовой материал
4.3.3 Комбинации Золотого материала из бусин с числовым материалом
4.3.4 Переход от статической к динамической части освоения десятичной системы - игра с заменой
4.4 Введение понятия числа
4.4.1 Башня из разноцветных бусин
4.4.2 Понятие о числах от 11 до 19. Бусины и двойные доски. Ящик 1
4.4.3 Понятие о числах от 11 до 99. Бусины и двойные доски. Ящик 2
4.5 Цепочки из бусин - линейные числа
4.5.1 Короткие цепочки
4.5.2 Цепочка из ста бусин
4.5.3 Цепочка из тысячи бусин

5 МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ РАЗВИТИЯ РЕЧИ
5.1 Введение
5.2 Металлические фигуры-вкладыши
5.3 Буквы из шершавой бумаги
5.4 Подвижный алфавит
1. 1.      ПРЕДИСЛОВИЕ
1. 1.      Мария Монтессори как врач понимала, что для духовного развития ребенка важно научить его чувствовать. Она раскрыла свой талант педагога, прежде всего в обучении детей моторике и сенсорике, а также в развитии у них навыков письма, чтения и счета. В долгих систематических исследованиях был накоплен богатый материал, который подвергся тщательному анализу. Результатом психолого - педагогической работы, ведущейся с начала ХХ века, стали Материалы для развития чувств, представленные здесь одновременно с другими развивающими материалами.
Монтессори-материалы являются составной частью, так называемой педагогической "подготовительной среды", которая побуждает ребенка проявить возможности его собственного развития через самодеятельность, соответствующую его индивидуальности.
2. 2.     
Монтессори-материалы по уровню ясности, структуре и логической последовательности соответствуют периодам наибольшей восприимчивости развития ребенка. Эти периоды, благоприятные для обучения определенным видам деятельности, выявления дарований, воспитания умения владеть собой и формирования отношения к миру, могут быть оптимально использованы с помощью развивающих материалов. Материалы и их функции должны рассматриваться во взаимосвязи с принятым Марией Монтессори видением ребенка, а именно с его антропологией. Она видела в формирующемся ребенке мощные внутренние созидательные силы, которые выполняют работу по развитию и построению его собственной личности. При этом материалы существенно помогают упорядочить постижение ребенком окружающего мира. В центре внимания педагога находится ребенок с его индивидуальными и социально - эмоциональными потребностями, при этом материалы играют вспомогательную дидактическую роль.
3. 3.     

Дидактические материалы служат, прежде всего, тому, чтобы способствовать духовному становлению ребенка через соответствующее возрасту развитие его моторики и сенсорики. Ребенок действует самостоятельно, его внутренние силы освобождены, чтобы постепенно шаг за шагом он мог стать независимым от взрослых. Индивидуальное и социальное развитие образуют единство противоположностей. Только оно дает возможность автономной и независимой личности реализовать сложное поведение в обществе.
Для ребенка Монтессори-материалы есть ключ к миру, благодаря которому он упорядочивает и учится осознавать свои хаотичные и необработанные впечатления о мире. При их помощи ребенок врастает в культуру и современную цивилизацию. На собственном опыте учится понимать природу и ориентироваться в ней.
В созданной согласно Монтессори "подготовительной среде" ребенок может упражнять все физические и духовные функции, формировать свою душевную целостность и всесторонне развиваться. Посредством упорядочивания подготовительной среды он учится приводить в систему свой прежний опыт.
Правильное воспитание добивается не того, чтобы заставить ребенка воспринять одно за другим изолированные знания, а чтобы связать приобретенный опыт в единое целое. Истинная сущность разума состоит в том, чтобы упорядочивать и сопоставлять. Связи становятся понятными, противоположность ясной, противоречия осознанными, выводы сделанными, а поведение контролируемым. Разнообразный сенсорный и моторный опыт превращается в "знание, ставшее плотью". Это направление развития личности ребенка опирается на утверждение: "В разуме нет ничего такого, чего прежде не было бы в чувстве".
Материалы отвечают стремлению к движению у детей. Маленький ребенок узнает свое тело, строит схему своего тела, совершенствует координацию глаз, рук и ног, это способствует появлению все более точных и гармоничных движений. Мир постигается в истинном смысле этого слова. Движения, соединенные с впечатлениями и чувствами, создают основу для духовного развития.
Через самостоятельное обращение с материалом ребенок приобретает различные навыки. Он учится ставить цель и находить соответствующие пути ее достижения. Монтессори-материалы отвечают спонтанному и ненасытному стремлению ребенка к движению. Направленная на дидактические цели моторика влияет на общее, эмоциональное, речевое и социальное развитие.
Через сильную притягательность материалов ребенок приобретает интерес к вещи. Из любопытства и радости общения с материалом у него возникает внутренняя мотивация, которая помогает ему постигать мир. Он стремится сам во всем разобраться и нуждается лишь в небольшой помощи педагога, который наблюдает за его развитием и косвенно руководит им, насколько это необходимо.
Монтессори-материалы способствуют "поляризации внимания", направленного к выявлению глубинной, изнутри идущей связи предметов. Она происходит в процессе повторения упражнений. Таким образом, достигается глубокое проникновение в суть добровольно выбранной деятельности.
Чтобы способствовать независимости ребенка от взрослых, Монтессори-материалы дают ему возможность контроля над ошибками. Ребенок должен уметь сам находить свои ошибки и исправлять их. Если ошибка возникла, он устраняет ее, и нарушенный порядок восстанавливается. Это приучает к точности и деловитости.
Приглашаем вас войти в Монтессори-класс, где и создается подготовительная среда - царство кубиков, бусинок, цилиндров и треугольников.
2. УПРАЖНЕНИЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ЖИЗНИ.
2.1. ВВЕДЕНИЕ
В первые годы жизни ребенок обладает естественным стремлением к движению. Он хочет перемещать свое в пространстве, чтобы ближе познакомиться с окружающими его вещами и уметь осмысленно обращаться с ними. Он находится в сензитивном периоде развития точности движений.
Сначала движения неловки, часто бесцельные и негармоничны. Поэтому в процесс воспитания включается моторная активность. Первые действия, которыми ребенок овладел, становятся контролируемыми в результате целенаправленных упражнений. Моторное развитие зависит от индивидуального темпа движения ребенка.
Для формирования точности движений важно создать подготовительную среду, учитывая моторные потребности ребенка. Оборудование по величине и удобству должно быть подобрано соответственно силе и росту ребенка. В этой среде ребенку надо предложить всевозможные виды упражнений, чтобы тем самым способствовать координации и совершенствованию движений. Следует так подобрать соответствующие предметы для упражнений по формированию у детей навыков практической жизни, чтобы ребенок ясно понимал цель своей деятельности. Для того чтобы дети получали большую радость и удовлетворение от собственной деятельности, предусмотрены: переливание воды, чистка металлических предметов, завязывание бантов. С другой стороны, надо создать возможность для совместной деятельности детей: уход за цветами или чистка ботинок. Жизнь в саду дает многочисленные возможности свободного применения сложных движений в социальной группе, таких, как приготовление завтрака, помощь при одевании и раздевании.
Наряду с индивидуальными упражнениями ребенок участвует в деятельности совместно с другими детьми. Эта деятельность помогает ребенку осознать процесс движений в группе, таких, как ходьба по линии. Другие групповые упражнения, например, беседы и ролевые игры, способствуют усвоению ребенком форм социального поведения во всем их разнообразии и сложности: это и приветствие, и умение оказать и попросить помощь, выразить уважение, уладить конфликт. Таким образом, ребенку даются необходимые вспомогательные ориентиры.
Монтессори подбирает упражнения в практической жизни, часть которых происходит из повседневных домашних дел. За деятельностью ребенка наблюдают взрослые. В дальнейшем у него формируется чувство собственного достоинства и независимости, так как теперь жизненно важная деятельность может выполняться им совершенно самостоятельно. С увлечением независимости растет уверенность в себе.
Материалы для упражнений в повседневной практической жизни должны по цвету, форме, величине, удобству и притягательности отвечать детским потребностям. Ребенок особенно любит упражнения, которые встречаются в его жизни дома. Для малыша такая деятельность является самоцелью: он вытирает из одного только желания тереть, не ожидая прямого результата. Для более старшего будет важен результат действий. Он обращает внимание на порядок вокруг себя.
Для ребенка интересен подробный анализ сложных действий. Путем сознательного выявления деталей действия ребенок приходит к построению собственных моделей поведения. Он достигает более высокой степени самоконтроля и сосредоточенности, чем многие взрослые. Его движения становятся гармоничнее и экономичнее. Учитесь проводить занятие или упражнение медленно и тщательно анализирует его так, чтобы сложная структура действия стала для ребенка понятной.
Привлекательная форма упражнений помогает ребенку, например, сначала научиться процедуре одевания и раздевания. Это сложное действие, и выполнение его затруднено. Поэтому ребенку требуется на одевание и раздевание длительное время, достаточное, чтобы он мог его осуществить.
Наведение порядка в среде, где находится ребенок, благоприятствует усвоению им образцов социального поведения и созданию внутреннего духовного строя. Чем более независим ребенок от помощи взрослых, тем больше у него освобожденных творческих сил для развития и построения образцов собственного поведения в обществе.
Цели упражнений в практической жизни можно обобщить следующим образом:
• •        направляют стремление детей действовать в разумном русле;
• •        координируют, совершенствуют и гармонизируют поведение в целом;
• •        способствуют независимости ребенка от взрослых, его самостоятельности и тем самым укрепляют чувство собственного достоинства и самоценности;
• •        развивают чувство ответственности перед окружающими. Одновременно формируют внутренний духовный строй. Дополнительно к этому возникает ощущение специфики поведения в обществе с той или иной культурой.
2.2 ПЕРЕЛИВАНИЕ ВОДЫ
Материал: поднос, лейка из прозрачного материала с отметкой уровня воды, сосуд с большим отверстием, тряпка.
Цель: развитие координации движений. Помочь сориентироваться в окружающем мире.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Лейка наполнена до отметки подкрашенной водой. (Если лейка переполнена, то переливание воды затрудняется). Лейка и сосуд стоят рядом друг с другом. Важен порядок на рабочем месте. Учитель берет лейку за ручку, поднимает ее высоко, наклоняет над сосудом и медленно наливает воду, пока сосуд не наполнится. Слабым рывком он переводит лейку в прежнее положение, берет другой рукой тряпку, вытирает оставшиеся капли и снова ставит лейку на стол. Он берет наполненный сосуд, поднимает его на высоту лейки и выливает воду назад в лейку. Затем вытирает тряпкой оставшиеся капли и снова ставит сосуд на стол. Особенно интересный пункт! Учитель показывает упражнение, медленно и четко выполняя движения, и обязательно с явным интересом к своему занятию. Введение нельзя прерывать, пока ребенок не поймет весь ход действия. Он предлагает ребенку повторить упражнение и наблюдает за ним при этом. В заключение упражнение можно варьировать, взяв большее число сосудов или сосуд с другими свойствами, например, с маленьким отверстием.
ПЕРЕЛИВАНИЕ ВОДЫ 2
Материал: поднос, лейка, банки различных объемов, мерный стакан с маркированным краем, тряпка.
Цель: обратить внимание на различные объемы сосудов.
Возраст: около четырех лет.
Как работать с материалом. Лейка наполнена подкрашенной водой до маркировки (маркировка - 1 единица измерения). Уровень воды будет лучше виден. Учитель берет лейку и медленно льет воду в мерный стакан. При этом он обращает внимание на маркированный край. Когда уровень воды достигнет маркированного края, учитель оставляет лейку и переливает воду из мерного стакана в первый сосуд, затем снова обратно в лейку. Так один за другим он поступает со всеми сосудами. Через повторение хода действий ребенок узнает, как по-разному распределяется равное количество воды в различных сосудах.
Дальнейшие упражнения: лейка содержит, например, 4 единицы измерения объема воды
Контроль над ошибками: пролитая вода. Контроль с помощью мерного стакана.
Применение:
• •        налить питье;
• •        лить пену.
2.3. РАМКИ С ЗАСТЕЖКАМИ
Деревянные рамки с различными застежками: большие пуговицы, маленькие пуговицы, кнопки, банты, шнурок, который вдевается в дырку, шнурок, который наматывается на крючки и петли, застежки из ремешков, застежки-"липучки".
Материал. В качестве примера приводим работу с застежкой "бант". Квадратная деревянная рамка, обтянутая тканью из двух половинок, с внутренней стороны которых пришиты по 5 тесемок. Тесемки одной половинки отличаются по цвету от тесемок другой.
Цель: развязывание и завязывание бантов, развитие моторики, координация
движений.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Учитель начинает снизу вверх развязывать один бант за другим. Он берется за концы завязок и тянет их в разные стороны. Завязывание банта - очень сложное действие. Через анализ хода событий и повторение ребенок яснее понимает ход действия. Он развязывает снизу вверх все узлы, откидывает в разные стороны половинки ткани и расправляет завязки с разных сторон. Двумя руками он берется за половинки ткани в уголках и совмещает их на середине. Он берет две нижние завязки и кладет их друг на друга крест - накрест. Действия с завязками выполняют не всей рукой, а только кистью. То же самое происходит со всеми остальными завязками. Затем учитель просовывает конец верхней завязки под нижнюю и тянет за него. Так получается узел. Из одной завязки он образует петлю и держит ее у самого узла большим и указательным пальцами. Большим и указательным пальцами другой руки он ведет свободную завязку спереди назад вокруг петли и просовывает ее через возникшее отверстие над узлом. Затем учитель выполняет действие с двумя петлями одновременно, так, чтобы из них получился бант с равными концами. Ребенок может повторить упражнение полностью или только часть.
Контроль над ошибками: половинки ткани не подходят друг другу. Бант развязывается сам собой.
Применение: завязать бант на своей одежде или на одежде другого ребенка. Помощь в приобретении самостоятельности.
2.4. ЧИСТКА МЕТАЛЛА
Материал: подстилка на подносе, жидкое средство для чистки металла в бутылке, ящичек с шариками ваты или кусочками наждачной бумаги, по чашке для грязной ваты и небольшого количества чистящего средства, тряпка для полировки, не слишком маленький латунный предмет без украшений.
Цель: развитие координации движений. Чистка предметов из металла.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Учитель подготавливает с ребенком рабочее место. Совместное начало может дать ребенку дополнительный стимул к выполнению упражнения. Все предметы, которые нужны ребенку, должны находиться в поле его зрения. Прежде всего, учитель пододвигает маленькую бутылку с чистящим средством. При этом он держится за крышку. Большая бутылка была бы дополнительной трудностью для ребенка. Он ставит бутылку на подстилку, откручивает крышку и кладет ее дном вниз. Наливает небольшое количество чистящего средства в чашечку, закрывает бутылку и ставит ее назад на поднос. Интересный пункт! Открывание, закрывание, наливание, завинчивание. Кроме того, так предотвращают опрокидывание бутылки. Ватным шариком учитель берет темного чистящего средства из чашечки, показывает ребенку небольшое количество чистящего средства на ватке и размазывает его медленными и тщательными круговыми движениями по поверхности предмета. Грязная вата кладется в заранее подготовленную чашечку. Особенно трудно взять не слишком много и не слишком мало чистящего средства. В то время, пока чистящее средство должно подействовать, учитель выливает остатки средства назад в бутылку и снова ее закрывает. Затем он берет ватный тампон и стирает чистящее средство с поверхности латунного предмета, показывает ребенку грязь на вате. Этот процесс повторяется до тех пор, пока вата не станет чистой. Интересный пункт! Учитель берет тряпку для полировки и натирает поверхность предмета до блеска, показывает предмет ребенку, проводит упражнения без перерыва, медленными точными движениями и с явным интересом к делу. Так ребенку дают возможность узнать ход действий во взаимосвязи, четко осознать отдельные действия и обратить внимание на дело в целом. Учитель предлагает ребенку повторить упражнение с другой вещью и наблюдает за ним. Через некоторое время можно отойти, но непрерывно поддерживать связь с работающим ребенком. Когда упражнение закончено, учитель показывает, как очистить и убрать нужный материал. Только после уборки упражнение считается законченным.
Дальнейшие упражнения: усложнение упражнения при помощи маленьких, деформированных или украшенных предметов. Новые предметы или средства для работы могут способствовать тому, что ребенок дольше сохраняет интерес к делу.
Контроль над ошибками: грязная тряпка для полировки, блестящая вещь.
Применение: чистка дверной ручки, столового прибора.
2.5. УХОД ЗА СРЕЗАННЫМИ ЖИВЫМИ ЦВЕТАМИ
Материал: срезанные живые цветы, маленькое ведро, совок для мусора, вазы различной формы и величины, на подносе клеенчатая скатерть в качестве подстилки, посуда для отбросов, ножницы, лейка, тряпка.
Цель: создать представление о способах составления букета, обратить внимание ребенка на условия жизни растений, развитие эстетического чувства, развитие координации движений.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Совместно с ребенком учитель подготавливает рабочее место. Время подготовки следует сократить, тогда у ребенка остается интерес к самому упражнению. Он кладет срезанные цветы на подстилку и располагает все остальные материалы так, чтобы они были ясно видны. Порядок облегчает ребенку работу. Учитель просит ребенка наполнить лейку водой до половины. Ребенок и учитель выбирают для цветов подходящую вазу. Одной рукой учитель берет лейку, другой рукой - сложенную тряпку, легко прижимает ее к передней стороне лейки, чтобы поймать капли воды, пока в вазе для срезанных цветов не будет достаточно воды. Он показывает ребенку воду в вазе. Ребенок должен заметить, что цветам в вазе требуется определенное количество воды. Воду, которая перелилась через край вазы на клеенку, он вытирает. Берет цветок, удаляет нижние листья и обрезает кусочек стебля, ставит цветок в вазу и продолжает так до тех пор, пока все цветы не будут расставлены в вазе. Цветов должно быть столько, чтобы ребенок имел возможность повторить эти действия самостоятельно с другой вазой. Когда ребенок заканчивает упражнение, он вместе с учителем убирает рабочее место.
Контроль над ошибками: пролитая вода, выпадающие из вазы или слишком глубоко поставленные в нее цветы.
Дальнейшие упражнения. Уход за цветами, которые уже долго стоят в вазе. Составление букета на подставке, в которую втыкают цветы.
Применение: Украшения из цветов к празднику, например, украшение стола ко дню рождения.
2.6. ХОДЬБА ПО ЛИНИИ
Материал: линия (полоса) шириной 3-4 сантиметра в форме эллипса, наклеенная или нарисованная на полу. Большой диаметр эллипса должен быть не менее 4 метров длиной. Подходящие предметы для ношения: наполненная подкрашенная бутылка или стакан, колокольчик, свеча лучина цветы. Проигрыватель, пластинка с музыкой без выраженного ритма.
Цель: координация движений, тренировка равновесия. Сознательно прочувствовать собственное тело, испытать состояние внутреннего покоя через концентрацию.
Возраст: около 3-6 лет.
Как работать с материалом. Дети сидят вокруг эллипса. Они удалены от него настолько, чтобы не касаться его ногами. Упражнение предлагается детям, которые в этом заинтересованы и своим поведением выражают готовность к покою. На ногах у них легкая обувь или гимнастические тапочки. Сапоги или тяжелые ботинки мешают ребенку при целенаправленной ходьбе. Предметы для ношения видны детям и находятся поблизости от эллипса. Учитель один раз проходит по линии, стараясь при этом обратить внимание ребенка на постановку всей ступни вдоль линии и на естественность ходьбы. Пальцы ступни и каблук находятся на линии. На этом примере ребенок понимает ход упражнения. Затем учитель одного за другим называет детей по имени и просит каждого начать упражнение. Постепенно все дети группы принимают участие в упражнении. Наблюдая, учитель замечает трудности отдельных детей и может потом тактично вмешаться, высказывая общие пожелания, например: "Мы стараемся наступать точно на линию". Известно, что у детей возникает большой интерес, если они передвигаются, балансируя на бревне, бордюре или низких стенках. При этом отдельного ребенка не поправляют и не указывают на его ошибки. Во время упражнения может звучать тихая музыка. С музыкой ребенок может ощутить больший покой. Когда упражнение заканчивается, учитель предлагает каждому ребенку, проходящему мимо него, вернуться на свое место за линию. Таким образом постепенно заканчивается упражнение.
Дальнейшие упражнения: дети носят различные предметы: стакан или бутылку, наполненную почти до краев подкрашенной водой, колокольчик, зажженную свечу, один цветок, цветы в корзине на голове. При ношении предмета внимание направлено не только на положение ступни, которую нужно поставить точно на линию, но и на руки, которые держат предмет. Ребенок ходит по линии так, чтобы на каждом шаге пятка одной ступни касалась носка другой. Здесь основная трудность - поддерживать равновесие. При ходьбе по линии ребенок обращает внимание на то, чтобы делать равные шаги. При выполнении упражнения ребенок присматривается к тому, как это делают другие дети.
Контроль над ошибками: уход с линии. Вода пролита, колокольчик звенит, свеча гаснет. Столкновение с другим ребенком.
2.7. УПРАЖНЕНИЯ В ТИШИНЕ
Материал: для этого упражнения не нужно никакого особенного материала. В упражнении могут быть использованы мебель и предметы, находящиеся в комнате.
Цель: ощутить полную тишину. Тренировка умения соразмерять свои действия и владеть собой. Восприятие слабого шума.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Учитель предлагает ребенку удобно сесть и не двигаться. Он говорит примерно следующее: "Все мы абсолютно безмолвны; рот закрыт; мы не двигаемся; руки остаются в покое". Упражнение непригодно для мгновенного преодоления сиюминутной тревоги или беспокойства. Учитель ждет, пока все, в том числе и он сам, расслабятся. Предпосылка состоит в том, что ребенок, приобретая в других упражнениях навыки, полезные для повседневной жизни, уже отчасти научился владеть собой. Через несколько минут учитель зовет к себе детей по одному, называя каждого ребенка по имени тихим голосом. Ребенок встает и как можно тише идет к учителю. Для детей очень важно, чтобы их называли по именам. Им приходится слушать внимательно, чтобы расслышать свое имя.
Контроль над ошибками: кто-то из детей шумит.
Дальнейшие упражнения: в тишине дети слушают отдельный шум или звук, на который раньше не обращали внимания: тиканье часов, пение птиц, шум дождя. Упражнения полезны только тогда, когда дети делают их совершенно добровольно. Учитель тихим голосом дает поручение одному из детей, которого он назвал. Для детей лучше, когда комната немного затемнена. При этом внимание и концентрация смещаются со зрительного восприятия на слуховое. Посредством упражнений в тишине можно создать совершенно особую атмосферу. Учитель должен использовать возрастающую способность к восприятию у детей: предложить им рассказ, рассматривание картинок, песню, молитву.
2.8. УПРАЖНЕНИЯ, ИМЕЮЩИЕ ОТНОШЕНИЕ К СОЦИАЛЬНОЙ ЖИЗНИ
Эти упражнения могут способствовать освоению ребенком многообразия форм поведения в обществе. Они должны проводиться, как групповые упражнения, потому что виды социального поведения могут быть усвоены и осознаны только в совместных с другими играх. В качестве подходящих форм упражнений предлагаются беседа и ролевая игра. В качестве выбирать из жизни ребенка в группе, например: Приходит гость. Я иду в гости. Я дарю что-нибудь. Я хотел бы принять участие в игре. Формы приветствия.
Цель: обратить внимание ребенка на формы приветствия для осмысленного их
применения.
Возраст: около трех лет.
Беседа и ролевая игра. Ребенок и учитель ведут беседу о приветствиях. При этом предлагается затронуть следующие вопросы: какие формы приветствия мы знаем?
• •        в зависимости от времени суток;
• •        в зависимости от родства и взаимоотношений между людьми (родители, братья и сестры, родственники, приятели, соседи);
• •        в зависимости от места (дом, улица). Что выражается посредством приветствия:
• •        человека узнают;
• •        с человеком хотели бы вступить в контакт;
• •        люди слушают друг друга.
• •        Наши общеупотребительные формы приветствия в языковом отношении сильно укорочены, например: "Добрый день!", "Привет" и т. п. Ребенок идет свои формы приветствия. Идеи и предложения ребенка реализуются в ролевой игре. Для ребенка важно наполнить эти формы первоначальным содержанием и собственными представлениями. Через многообразие возможностей языка, мимики и жестов нужно показать образцы поведения в различных ситуациях.
3. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ЧУВСТВ
3.1. ВВЕДЕНИЕ
Материалы построены таким образом, чтобы развивать по отдельности различные сферы чувств, таких, как осязание, вкус, обоняние. На этих материалах ребенок учится также слушать тишину и звуки, различать вес, цвет и форму предметов. Дифференцированное совершенствование умения осознанно воспринимать подобные ощущения дает возможность ребенку сконцентрироваться на каком-либо одном из них. Таким образом он учится управлять своими эмоциями и постигать мир во всем многообразии.
Точно так же обстоит дело с принципом "от простого к сложному". Для каждой сферы чувств имеются материалы различной степени сложности. Каждый отдельный материал рассчитан на определенную степень сложности, но все вместе материалы связаны между собой и образуют единое целое. Ребенок занимается с одним материалом до тех пор, пока вдоволь не насладиться им и не перейдет на следующую ступень трудности.
Ребенок любит повторения и прекращает занятия тогда, когда его потребность удовлетворена. При этом он в равной мере тренирует свою моторику и сенсорику.
Наряду с вертикальным членением Монтессори-материалов (различные степени сложности) имеется горизонтальный порядок. Под этим подразумеваются параллельные упражнения, к которым ребенок на долгое время сохраняет интерес. Измененная форма деятельности позволяет на одну и ту же учебную задачу взглянуть под другим углом зрения. Таким образом проблема осознается глубже и открываются ее новые грани.
Самодеятельность, выбор материала, совершенствование методов работы способствуют развитию организационных возможностей ребенка. Он учится планировать, подготавливать распределять, согласовывать, выполнять договоренность, работать сообща с другими, короче: он учится вести себя дифференцировано, эффективно и целенаправленно.
Относительно уроков нужно иметь в виду, что они даются только тогда, когда ребенок уже занимался с материалом. Урок должен быть обязательно четким и наглядным. Наблюдая за детьми, учитель понимает, когда можно перейти к уроку. Важно, чтобы ребенок сам приносил данный материал, знал место этого материала и по привычке убирал его туда после окончания работы. Необходимо принять во внимание следующее: - как только ребенок будет готов к выполнению задачи, нужно правильно выбрать момент для урока; - во время урока решающими являются атмосфера и личный контакт с ребенком; - на столе или на ковре должен лежать только материал для урока и никакой другой; - урок по использованию того или иного материала должен быть ясным и недвусмысленным. Медленные и понятные действия играют решающую роль. При этом следует как можно меньше говорить. Важно не мешать контакту ребенка с материалом; - учитель показывает всю последовательность действий при работе с материалом, так чтобы ребенок смог узнать и воспроизвести эти действия. Как только ребенок понял урок, он переходит к самостоятельной работе, а учитель наблюдает за ним. Затем учитель покидает ребенка, но смотрит на него с некоторого расстояния; - если ребенок после преподанного урока работает с материалом неправильно, его ни в коем случае нельзя порицать за это. Нужно повторить урок позже, в более благоприятный момент времени; - после урока ребенок далее работает самостоятельно. Робкого ребенка учителю следует побуждать и воодушевлять, но никогда не заставлять выполнить показанное упражнение с материалом; - как только ребенок научится обращаться с материалом самостоятельно, можно разумно комбинировать и варьировать соответствующие материалы; - в дальнейшем уроки могут преподаваться как одному ребенку, так и нескольким одновременно. Но наиболее важен первый урок. Определение индивидуального уровня развития ребенка, личный контакт, пристальное внимание к нему имеют основное значение.
После длительной и интенсивной работы с материалом нужно закрепить приобретенные навыки и ввести новые понятия. Это происходит на устных уроках. Подобные уроки должны быть трехступенчатыми.
1-я ступень: Учитель устанавливает связь между предметом и его названием, то есть он указывает на предмет и ясно, четко произносит его название. Так вещь и название прочно ассоциируются друг с другом. Название связывается с конкретной вещью.
2-я ступень: Учитель произносит название предмета, ребенок должен указать соответствующий предмет и дать его учителю, положить его на стол или отнести обратно на место. Из-за частой смены поручений ребенок постепенно учится быстро наводить порядок, не теряя интереса к этому занятию. Повторения должны быть многочисленными, интересными для ребенка и учитывающими его сильное стремление к движению.
3-я ступень: Учитель указывает на предмет и просит ребенка назвать его. Пассивный словарь становится активным. Ребенок теперь знает и предмет, и его название. Третья ступень представляет собой контроль второй ступени. Таким образом ребенок расширяет свой активный словарь. Кратко это можно выразить так:
1. Это -... 2. Дай мне... 3. Что это?
Хороший урок, преподанный в нужное время дает ребенку новые знания и навыки, расширяет представления об окружающем мире. Урок дает ребенку ключ к миру, которым тот открывает для себя новые грани и измерения мира. Знания, приобретенные с помощью материала, будут применены и испытаны ребенком на его окружении. Ребенок нормализует себя: его духовный потенциал растет, возможности концентрируются и расширяются. Связи между его внутренним и окружающим миром будут углубляться и укрепляться, его "я" проснется. Он станет независимым.
3.2. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ РАЗЛИЧЕНИЯ РАЗМЕРОВ
3.2.1. РОЗОВАЯ БАШНЯ
Материал: розовая башня состоит из 10 кубиков (тяжелое дерево, розовый цвет) разных размеров. Длина ребра наименьшего кубика 1 см, длина ребра наибольшего кубика - 10 см.
Прямая цель: формирование понятий "большой" - "маленький".
Косвенная цель: развитие моторики, координации движений умения упорядочивать предметы.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Место для работы - ковер, на котором лежат в беспорядке кубики. Ковер должен отличаться по цвету от материала. Учитель берет одной рукой самый большой куб и ставит его перед ребенком, берет следующий по величине куб и ставит точно сверху на первый. Младшие дети берут большой куб обеими руками. Обхватывая и сжимая кубики в руках, дети учатся различать размеры. При этом надо обратить их внимание на равные промежутки между боковыми гранями меньшего и большего кубов и на целенаправленность действий при построении башни. Так, по порядку уменьшения размеров, кубики ставятся друг на друга, и получается башня. Мы можем руками провести по боковым граням башни снизу вверх и сверху вниз. После этого ребенку становится понятной закономерность изменения величин. Башню разбирают кубик за кубиком. Ребенок может повторить упражнение. Этим завершается весь ход упражнения. Оно закончено, когда материал возвращен на свое место.
Контроль за ошибками: если заданный порядок построения башни не соблюден, то ошибка определяется зрительно или с помощью рук.
Дальнейшие упражнения: - вариации основного упражнения в вертикальном и горизонтальном направлениях:
• •        кубики нужно так поставить друг на друга или положить друг за другом, чтобы угол и две стороны каждого кубика совпали. Самый маленький кубик ставится на образовавшееся свободное место. Самый маленький кубик можно считать воплощенной мерой изменения величин;
• •        кубики так раскладывают один за другим, чтобы последующий меньший куб приставлялся к середине грани предыдущего поочередно то слева, то справа от ее средней линии. При этом будет понятна статистическая закономерность;
• •        кубики ставятся друг за другом по диагонали;
• •        изменение заданного порядка 10-1 с учетом гармонии, в вертикальном и горизонтальном направлениях; 10-5-9-4-8-3-7-2-6-1 или 10-1-9-2-8-3-7-4-5-6. Через подобную закономерность ребенок может найти много вариаций работы с материалом.
• •        Ряд кубиков прерывают, вынимая их него один кубик, и ребенку становится очевидной дисгармония.
• •        Башня строится с закрытыми глазами.
• •        Комбинационные игры с Коричневой лестницей, Красными штангами, Коричневой лестницей и Красными штангами одновременно.
Словесный урок: большой - маленький, большой - больше - самый большой маленький - меньше - самый маленький, самый большой - самый маленький, больше, чем - меньше, чем. Этот раздел типичен для всех материалов, где составляются какие-либо ряды.
1-я ступень: Учитель выбирает из 10 кубиков самый большой и самый маленький. Понятие будет выработано при помощи трехступенчатого урока. Самый поразительный контраст наиболее эффективен. Остальные кубики остаются на своем месте, чтобы внимание ребенка было направлено только на эти два кубика. Учитель берет самый большой куб, обхватывает его и говорит: "Из этих двух вот этот большой". Затем он берет самый маленький в руку, говорит:" Из этих двух кубиков вот этот маленький". Так как понятие "большой - маленький" необходимо для дальнейшей работы, продемонстрировать его на других кубиках.
2-я ступень: После того, как на 1-й ступени учитель назвал ребенку сопоставление размеров, он может теперь углубить понятие "большой - маленький". В большинстве случаев переход от 1-й ко 2-й ступени происходит немедленно. Он просит ребенка: "Дай мне из этих двух большой куб! Дай мне маленький кубик!" При этом он пробует использовать возможно большее количество вариаций с другими парами кубиков.
3-я ступень: Когда ребенок совершенно уверен в выборе куба, можно перейти к 3-й ступени. Теперь ребенок должен быть в состоянии назвать, большим или маленьким является один куб по сравнению с другим. Перед ребенком ставят пару кубиков и спрашивают: "Какой этот кубик?" Ребенок отвечает: "Большой". - "А этот кубик" - "Маленький!"
"Большой - больше - самый большой". "Маленький - меньше - самый маленький".
Из 10 кубиков учитель выбирает 3 самых больших (1-я ступень). Наименьший из них сравнивает с очевидно меньшим четвертым кубом. Показывает на большой куб и говорит: "Этот большой!" Затем указывает на следующий по величине и говорит: "Из трех этот - самый большой!" Так же прорабатывается понятия "маленький - меньше - самый маленький". 2-я и 3-я ступени урока могут относиться только к предметам, выбранным в порядке увеличения их размеров. Они исходят из основного предмета, в данном случае куба, называемого "большим". Назвать отдельный куб можно, лишь сравнивая друг с другом 3 куба. Учитель просит ребенка расположить кубики по возрастанию или убыванию размеров. "Самый большой - самый маленький". При составлении ряда из нескольких кубиков нужно словесно выделить два внешних кубика. "Из кубиков вот этот - самый большой, а этот - самый маленький!" Ребенок выбирает в другом гармонично построенном ряду наибольший и наименьший кубики.
"Больше, чем - меньше, чем.
В дальнейшем основываются на точном названии величины куба внутри некоторого ряда, например, 10. Учитель берет куб 5 и сопоставляет его с другими кубиками ряда: "Этот меньше, чем те!" При этом он указывает на кубы 6, 7, 8, 9, 10. "Он больше, чем эти!" При этом он показывает на кубы 4, 3, 2, 1.
Применение:
• •        предложить найти кубы равного размера;
• •        перенос понятия "большой - маленький" на предметы;
• •        предложить найти градации величин других предметов.
3.2.2. КОРИЧНЕВАЯ ЛЕСТНИЦА
Материал: коричневая лестница состоит из 10 деревянных призм, каждая длиной 20 см. Боковые стороны их - квадраты. Длины ребер квадратов уменьшаются от 10 см до 1 см.
Прямая цель: формирование понятия "толстый - тонкий".
Косвенная цель: развитие моторики, координации движений, формирование порядковых структур.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Рабочее место - ковер, на котором в беспорядке лежат призмы. Материал должен четко выделяться по цвету на фоне ковра. Учитель охватывает рукой самую толстую призму, кладет ее перед ребенком, берет следующую, более тонкую, и кладет ее точно перед первой, так чтобы длинные стороны обеих призм соприкасались друг с другом. Так призмы прикладываются друг к другу одна за другой при соблюдении заданной закономерности построения ряда. Через охватывание рукой или руками ребенок "понимает" различие величин. Возникает ступенчатая структура - лестница. Можно провести рукой по лестнице, начиная с самой высокой и кончая самой низкой ступенью или наоборот. Таком образом ребенок понимает закономерность изменения величин. Лестница разбирается призма за призмой. Ребенок может повторить упражнение. Этим завершается ход упражнения. Оно полностью закончено, когда материал снова возвращен на место.
Контроль над ошибками: если заданный порядок построения лестницы не соблюдается, то ошибку можно увидеть и ощутить руками.
Дальнейшие упражнения:
• •        лестница строится по тому же закону, как и прежде, но начиная с самой тонкой призмы; - призмы нужно так положить друг за другом, чтобы они соприкасались квадратными сторонами;
• •        упорядочить призмы, ставя их вертикально и соблюдая тот же закон построения ряда;
• •        призмы кладут друг за другом так, чтобы следующая более тонкая призма доходила до середины грани предыдущей, располагая из попеременно то слева, то справа от средней линии грани предшествующей призмы.
• •        Изменение заданного порядка призм 10-1 с учетом гармонии в вертикальном и горизонтальном направлениях: 10-5-9-4-8-3-7-2-6-1 или 10-1-9-2-8-3-7--4-6-5. Через такие закономерности ребенок может найти много вариаций работы с материалом.
• •        Построение лестницы, если мера изменена. Например, пусть порядковой мерой является призма 2: 10-8-6-4-2 и 1-3-5-7-9. Порядковая мера - призма 3, тогда возможны лестницы: 1-4-7-10 или 3-6-9 (другими словами, меняется "шаг" лестницы);
• •        ряд призм 10-1 прерывают, вынимая из него какую-либо призму, ребенок должен указать, в каком месте гармония нарушена. Если устный урок уже прошел, то ребенок может объяснить взаимосвязь с другими призмами; - лестницу можно построить с закрытыми глазами;
• •        комбинационная игра с Розовой башней, с Красными штангами, с Розовой башней и Красными штангами одновременно.
Устный урок. Он состоит в назывании различий: толстый - тонкий, толстый -толще -самый толстый, тонкий - тоньше - самый тонкий, самый толстый - самый тонкий, толще, чем - тоньше, чем.
Применение:
• •        перенос понятия "толстый - тонкий" на другие предметы; - измерить и сравнить толщину предметов одинаковой формы, например, карандашей, газетных пачек.
3.2.3. КРАСНЫЕ ШТАНГИ
Материал: 10 красных деревянных штанг. Самая короткая штанга имеет длину 10 см. Каждая следующая штанга длиннее предыдущей на 10 см. Самая длинная штанга длиной 1 метр. Все штанги по 2,5 см шириной и высотой.
Прямая цель: Формирование понятий "длинный - короткий".
Косвенная цель: развитие моторики, координации движений, формирование порядковых структур, подготовка к работе с числовыми штангами.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Штанги лежат в беспорядке на ковре. Ковер должен достаточно отличаться по цвету от материала. Учитель берет самую длинную штангу, охватывает ее руками за концы и кладет у верхнего края ковра. Он проводит правой рукой по всей длине штанги. Затем от берет более короткую штангу и кладет ее перед первой. При этом обращает внимание на то, чтобы левые концы штанг лежали на одной прямой. Когда все штанги упорядочены, учитель проводит рукой по ступенькам получившейся лестницы. Так ребенок интуитивно постигает различие длин. Перед тем, как ребенок повторит упражнение, штанги нужно снова разложить поодиночке в беспорядке на ковре.
Контроль за ошибками: равномерность ряда нарушена (визуальный контроль). Правильность промежутков между длинами ступеней "лестницы" проверяется самой короткой штангой (механический контроль).
Дальнейшие упражнения:
• •        упорядочивание штанг в виде ступенчатой фигуры;
• •        данное приращение длин штанг нужно измерить самой короткойштангой; - упорядочивание штанг в обратной последовательности;
• •        штанги кладут друг за другом так, чтобы конец следующей более короткой штанги находился на середине предыдущей, попеременно то слева, то справа от нее; - штанги кладут друг на друга, чтобы получилась стена;
• •        штанги упорядочивают, складывая друг на друга "крестом". Стараясь сбалансировать штанги, ребенок обращает внимание на их центр;
• •        штанги упорядочивают с закрытыми глазами;
• •        заданный порядок 10-1 меняют, учитывая гармонию: 10-5-9-4-8-3-7-2-6-1 или 10-1-9-2-8-3-7-4-6-5. Через такую закономерность можно найти множество различных вариантов работы с материалом:
• •        из ряда, упорядоченного 110-1, вынимают одну штангу, а остальные сдвигают, закрывая промежуток. Ребенок должен указать место нарушения гармонии. Это упражнение проводится как игра партнеров; - если устный урок уже проведен, ребенок может объяснить соотношения между штангами (смотрите устный урок);
• •        упорядочить штанги, приставляя каждую следующую к правому углу предыдущей;
• •        упорядочивание штанг при измененной мере, то есть с измененным "шагом" лестницы при порядковой мере 2. Например: 2-4-6-8-10;
• •        ребенку показывают штангу. Он оценивает ее длину, касаясь штанги рукой через промежутки, тренируется глазомер;
• •        складывая друг с другом соответствующие штанги, получить соответствующие штанги одинаковой длины;
• •        построить равносторонний пятиугольник, используя все штанги;
• •        измерить штангами длину. Этим подготавливается дальнейшая работа
со стандартными единицами измерения.
Комбинационные игры: с Розовой башней, с Коричневой лестницей, с Розовой башней и Коричневой лестницей одновременно.
Устный урок. Он посвящен названиям различий: длинный - короткий, длинный - длиннее - самый длинный, короткий - короче - самый короткий, самый длинный - самый короткий, длиннее, чем - короче, чем.
Применение:
• •        перенос понятия "длинный - короткий" на другие предметы;
• •        нахождение предметов равной длины;
• •        измерение и сравнение длин предметов одинаковой формы, например, ниток, картонных катушек.
3.2.4. БЛОКИ С ЦИЛИНДРАМИ-ВКЛАДЫШАМИ
Материал: 4 деревянных блока натурального цвета с углублениями для 10 деревянных цилиндров. У каждого цилиндра есть кнопка, за которую можно его держать. Четыре блока различаются друг от друга следующим образом:
Блок А: цилиндры изменяются в одном направлении - по размеру. Диаметр у всех них остается одним и тем же, высота равномерно уменьшается.
Блок В: цилиндры изменяются в двух направлениях. Высота остается постоянной, диаметр (ширина и глубина) равномерно уменьшается.
Блок С: цилиндры изменяются в трех направлениях. Высота и диаметр равномерно убывают.
Блок Д: цилиндры изменяются в трех направлениях. Высота равномерно убывает, а диаметр равномерно увеличивается (ряд с "обратным ходом").
Прямая цель: узнать о различии размеров при неизменной форме. Узнать, как полость и тело соответствуют друг другу.
Косвенная цель: развитие тонкой моторики для обучения письму, подготовка к держанию карандаша при письме. Создание порядковых структур (представления о порядке) в области размеров предметов.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Блоки включаются в работу по одному. Учитель начинает с блока В. В первый раз рекомендуется взять блок В, так как цилиндры в нем равной высоты, и при вставлении цилиндра в не то отверстие ошибка хорошо видна ребенку. Порядок взаиморасположения учителя и ученика важен. Так ребенок может наблюдать за действием учителя при вынимании и вставлении цилиндров. Учитель берет цилиндр из блока и ставит его на стол перед блоком. При этом он ясно показывает, как нужно охватить кнопку тремя пальцами правой руки (пальцами, которыми пишут). Затем он вытаскивает все цилиндры и ставит их в беспорядке на стол. Если учитель хочет обратить внимание ребенка на углубления в блоке, то вынутый цилиндр лучше всего ставить позади блока. Теперь он берет произвольный цилиндр, внимательно рассматривает его, заглядывает в углубления блока, сравнивает цилиндр и углубления друг с другом и помещает цилиндр в подходящее углубление. Так он поступает со всеми цилиндрами. Ребенок повторяет действия учителя. Точно так же поступают поочередно с другими блоками.
Контроль за ошибками: нарушение гармонии очевидно и осязаемо.
Дальнейшие упражнения:
• •        цилиндры стоят перед блоком, ребенок выбирает произвольный цилиндр, чтобы затем вставить его в подходящее углубление;
• •        выполнение основного упражнения с закрытыми глазами;
• •        выполнение упражнения одновременно с двумя, а позже с тремя и четырьмя блоками. Важно, чтобы ребенок мог заглянуть во все углубления. Надо даже предоставить возможность найти нужное углубление, переставляя цилиндр из одного углубления в другое;
• •        ребенок расставляет вытащенные цилиндры, беспорядочно стоящие на столе, в равномерно убывающий или возрастающий ряд;
• •        повторение упражнения с закрытыми глазами;
• •        ребенок начинает со среднего цилиндра и продолжает ряд вправо и влево;
• •        из упорядоченного ряда цилиндров один вынимают, остальные сдвигают, чтобы не оставалось пустого места. Ребенок должен указать место нарушения гармонии. Затем ребенок снова ставит цилиндр на подходящее место в ряду. Ошибку можно распознать при помощи ощупывания пальцами;
• •        нужно найти одинаковые цилиндры;
• •        ребенок составляет множество, элементы которого согласуются в каком-то свойстве, например, имеют равную высоту или равный диаметр;
• •        строятся множества, элементы которых согласуются в двух свойствах, например, имеют равную высоту и равный диаметр. Нужно назвать, в чем именно согласуются эти элементы. Смотрите устный урок! - ребенок ставит цилиндры некоторого ряда на бумагу, обводит их основание карандашом и сравнивает кружочки друг с другом; - вставные цилиндры комбинируются с цветными цилиндрами (игра 3.2.5.).
Устный урок: Цилиндры:
Блок А: высокий - низкий; высокий - выше - самый высокий; низкий - ниже - самый низкий; самый высокий - самый низкий; выше чем - ниже, чем;
Блок В: толстый - тонкий; толстый - толще - самый толстый; тонкий - тоньше - самый тонкий; самый толстый - самый тонкий; толще, чем - тоньше, чем.
Блок С: большой - маленький; большой - больше - самый большой; маленький - меньше - самый маленький; самый большой - самый маленький; больше, чем - меньше, чем.
Блок Д: высокий - низкий; толстый - тонкий.
Пустоты: глубокий - мелкий; глубокий - глубже - самый глубокий; мелкий - мельче - самый мелкий; самый глубокий - самый мелкий; глубже, чем - мельче, чем. широкий - узкий; широкий - шире - самый широкий; узкий - уже - самый узкий; самый широкий - самый узкий; шире, чем - уже, чем. глубокий - широкий, мелкий - узкий.
Перед проведением этого устного урока ребенок должен поработать с Розовой башней и Коричневой лестницей. На этих материалах ребенок сначала может лучше понять различия размеров.
Применение: ребенок ищет другие предметы цилиндрической формы.
3.2.5. ЦВЕТНЫЕ ЦИЛИНДРЫ
Материал: 4 деревянных ящика, каждый из которых содержит по 10 отдельных цилиндров. Они соответствуют по размерам вставным цилиндрам. Голубые цилиндры соответствуют вставным цилиндрам блока А, красные цилиндры соответствуют вставным цилиндрам блока В, желтые цилиндры соответствуют вставным цилиндрам блока С, зеленые цилиндры соответствуют вставным цилиндрам блока Д.
Прямая цель: осознать, что при одной и той же форме предметы могут иметь различные размеры. Составить ряды по заданным или самостоятельно выбранным правилам. Закрепить понятия (наглядный устный урок).
Косвенная цель: обучение целенаправленным действиям и совершенствование моторики. Составление упорядоченных структур относительно размеров предметов. Возраст: около четырех лет.
Как работать с материалом. Учитель приносит ящик с желтыми цилиндрами. При этом он показывает ребенку, как можно нести ящик, ставит его на место для работы, освобождает ящик и ставит его в сторону. Желтые цилиндры самые простые для работы. Начиная с самого большого цилиндра, учитель выстраивает ряд из равномерно изменяющихся по размерам цилиндров. При этом он сравнивает цилиндры, сопоставляя их друг с другом, выбирает следующий по величине цилиндр и ставит его в ряд. Одним из пальцев он прикасается поочередно к цилиндрам в построенном ряду, подчеркивая тем самым их ступенчатое расположение. Внимание обращено на целенаправленность действий. Ребенок должен обратить внимание на равномерное убывание цилиндров в ряду. Ребенок повторяет упражнение. Подобным же образом осуществляется работа со всеми рядами цилиндров.
Контроль над ошибками: при неправильном порядке нарушается гармония ряда. Визуальный контроль над ошибками!
Дальнейшие упражнения:
• •        построить башню;
• •        выполнить упражнение с закрытыми глазами;
• •        построить ряд, основанный на другой закономерности (смотри розовую башню!);
• •        вытащить цилиндр из ряда, ряд сдвинуть, затем снова поставить извлеченный цилиндр на свое место в ряду;
• •        найти цилиндры, у которых какое-либо свойство, например, высота или диаметр, одно и то же. Ребенок осознает закономерность и может сам найти комбинации и вариации;
• •        найти цилиндры, имеющие какие-либо два одинаковых свойства, например, одинаковые цвет и диаметр или одинаковые диаметр и высоту;
• •        построить из цилиндров змею. Внутри змеи высота цилиндров должна убывать;
• •        составить комбинации со вставными цилиндрами.
Устный урок: применение понятий, усвоенных при работе со следующими материалами: розовая башня, коричневая лестница, вставные цилиндры, цветные таблички.
Применение: ребенок ищет другие вещи цилиндрической формы.
3.3. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ РАЗЛИЧЕНИЯ ЦВЕТА
3.3.1. ЦВЕТНЫЕ ТАБЛИЧКИ
Материал: ящик 1 содержит по 2 таблички желтого, красного и голубого цвета. Короткие стороны табличек снабжены планками.
Прямая цель: различение основных цветов.
Косвенная цель: развитие тонкой моторики.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Учитель вынимает из ящика таблички и перемешивает их. Он выбирает две таблички одного цвета и кладет их одну рядом с другой. При работе с этим материалом требуется хорошее освещение. Как обращаться с табличками, ясно по их внешнему виду. Для того, чтобы лучше рассмотреть цветовую поверхность, нужно взяться за верхнюю и нижнюю планку таблички. Затем учитель берет другую табличку и кладет ее под первой парой табличек одинакового цвета. Теперь из оставшихся он выбирает табличку того же цвета, что и табличка без пары, и кладет ее рядом с ней. Последняя пара табличек кладется под первыми двумя парами. Пары упорядоченных по цвету табличек ясно отделяются друг от друга планками. Ребенок повторяет упражнение по выбору пар.
Контроль над ошибками: контроль ребенок может провести при помощи зрительного
сравнения.
Дальнейшие упражнения: - раскладывают по табличке желтого, красного и голубого цвета, а остальные таблички ребенок кладет в разные места комнаты. Теперь учитель указывает ребенку на одну из табличек на его рабочем месте и просит принести из комнаты табличку такого же цвета.
Упражнение на запоминание. Так поступают со всеми табличками, лежащими на рабочем месте ребенка.
Устный урок. Он посвящен названиям цветов: желтый, красный, голубой (трехступенчатый урок).
Применение: ребенок выбирает один какой-нибудь цвет и ищет в комнате предметы того же цвета.
Материал: ящик 2 содержит по 2 таблички следующих цветов: желтый, оранжевый, красный, винно-красный или розовый, голубой, фиолетовый, зеленый, коричневый, черный, белый и серый.
Прямая цель: познакомиться со смешанными цветами, а также с черным и белым цветом.
Косвенная цель: развитие тонкой моторики.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Вводное упражнение проводится точно так же, как и с ящиком 1, то есть через подбор пар табличек одинакового цвета.
Контроль над ошибками. Ребенок может провести контроль над ошибками визуально.
Дальнейшие упражнения: - ребенок выбирает какую-либо цветную табличку и кладет ее на ковер. Он ищет в комнате предмет того же или похожего цвета и кладет его рядом с табличкой; - если ребенок знает названия цветов, он берет по одной табличке и кладет их друг рядом с другом. Другой ребенок закрывает глаза. Первый убирает одну из табличек и сдвигает остальные, чтобы закрыть пустое место. Второй открывает глаза и называет цвет отсутствующей таблички; - если ребенок, экспериментируя с акварельными красками, сам получал смешанные цвета, то он может выбрать две таблички основных цветов, образующих данный смешанный цвет.
Применение. Рассматривание цветных картинок.
Материал. Ящик 3 имеет 9 отделений. Каждое отделение содержит по 7 табличек одного цвета, тон которых меняется от бледного до яркого. Цвета следующие: желтый, оранжевый, красный, винно-красный или розовый, голубой, фиолетовый, зеленый, коричневый, серый.
Прямая цель: правильный подбор и знание цветовых оттенков.
Косвенная цель: развитие тонкой моторики.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Таблички одного цвета перемешиваются. Учитель выбирает две таблички, наиболее контрастные по тону, и сравнивает их друг с другом. Затем он раскладывает остальные в соответствии с их тоном, так, чтобы получился цветовой ряд табличек, тон которых равномерно меняется. Первая и последняя таблички служат исходными пунктами в этом упражнении. Через контрастирование ребенок приходит к градуированию. Соответственно возрасту и развитию ребенка упражнение упрощают и берут меньше, чем 7 табличек. В каждом цветовом ряду ребенок сравнивает друг с другом оттенки табличек.
Контроль над ошибками. Контроль над ошибками ребенок может провести визуально.
Дальнейшие упражнения: - из какого-либо упорядоченного цветового ряда убирают табличку и ряд сдвигают, закрывая пустое место. Ребенок должен найти место, где оттенок меняется слишком резко. Эти упражнения предъявляют высокие требования в особенности к способности запоминать и различать. Они проводятся как игры между двумя партнерами и групповые игры:
• •        работа с табличками нескольких цветов;
• •        работа с табличками всех цветов;
• •        упорядочить между собой цветовые ряды;
• •        расположить таблички в цветовой ряд по вертикали или по диагонали; -сложить спираль, начиная со всех самых светлых табличек и продолжая табличками следующего по интенсивности оттенка.
Устный урок. Он посвящен названиям: светлый - темный, светлый - светлее - самый светлый, темный - темнее - самый темный, самый светлый - самый темный, темнее, чем - светлее, чем.
Применение: рассматривая цветную картинку, ребенок должен назвать знакомые ему цвета, имеющиеся на этой картинке, и показать таблички этих же цветов.
3.4. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ РАЗЛИЧЕНИЯ ФОРМЫ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ КОМОД
Материал: деревянный ящик с 6 выдвижными ящиками внутри его.
Выдвижной ящик 1 содержит 6 различных треугольников: неравносторонний тупоугольный треугольник, равнобедренный остроугольный треугольник, равнобедренный тупоугольный треугольник, равнобедренный прямоугольный треугольник, равносторонний треугольник.
Выдвижной ящик 2 содержит 6 различных прямоугольников: от 10 см х 5 см до 10 см х 10 см.
Выдвижной ящик 3 содержит 6 правильных многоугольников: от 5-угольника до 10-угольника.
Выдвижной ящик 4 содержит 5 фигур: равнобедренную трапецию, прямоугольную трапецию, ромб, параллелограмм, неравносторонний остроугольный треугольник.
Выдвижной ящик 5 содержит 4 фигуры: квадрат с четырьмя полукругами снаружи, яйцо, эллипс, треугольник с дугообразными сторонами.
Выдвижной ящик 6 содержит 6 кругов: их диаметры равномерно меняются от 10 см
до 5 см.
Рамка для первого упражнения. Она разделена на 6 полей. Внутри как вкладывающиеся фигуры лежат круг, треугольник, квадрат и три деревянные дощечки. Все вкладывающиеся фигуры синие и лежат в рамках цвета дерева. Дно выдвижных ящиков также синее. Три комплекта карт для всех фигур. Карты также содержатся в комоде.
1-я серия: поверхность фигур полностью синяя.
2-я серия: фигуры обведены кантом шириной 1 см.
3-я серия: фигуры обведены линией 1 мм шириной.
Прямая цель: узнать геометрические фигуры.
Косвенная цель: развитие моторики руки, развитие зрительной памяти.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Учитель берет демонстрационную раму с тремя фигурами: кругом, квадратом и равносторонним треугольником. Он берет фигуры за маленькие кнопки и кладет их по очереди на свободные деревянные дощечки. Вынутые фигуры обводит средним и указательным пальцами плавным непрерывным движением. Затем точно так же обводит края соответствующих свободных углублений рам и вкладывает наконец вынутые фигуры назад в их рамы. При дальнейших упражнениях начинают с наибольших контрастов. Упорядочивание похожих фигур представляет поначалу большие трудности (многоугольники).
Дальнейшие упражнения: - так же, как в первом упражнении, проводится работа в другими выдвижными ящиками (новый интересный пункт!); - можно использовать несколько выдвижных ящиков одновременно. Возможна также игра между партнерами; - через некоторое время можно проделать те же упражнения с закрытыми глазами. Углубление понимания через исключение зрительного восприятия; - составление рядов из многоугольников, прямоугольников и кругов: начать с самой большой фигуры; начать с самой маленькой фигуры; начать со средней по размеру фигуры; построить ряды с закрытыми глазами. Это упражнение побуждает ребенка самостоятельной найти правила упорядочивания фигур; - все фигуры относят на другой стол. Ребенок замечает какую-нибудь рамку и приносит соответствующую ей вкладывающуюся фигуру; - все фигуры из одного или нескольких выдвижных ящиков раздают детям. Один ребенок становится ведущим игры. Он указывает на одну из рамок. Тот ребенок, у которого есть подходящая фигура, приносит ее и вкладывает в рамку. Сначала учитель вводит тот комплект карт, на котором фигуры полностью закрашены. Он берет карты, соответствующие фигурам из какого-либо выдвижного ящика, перемешивает их и раскладывает. Ребенок кладет соответствующие вкладывающиеся фигуры на синие фигуры на картах. В предыдущих упражнениях интерес ребенка направлен прежде всего на то, как вставить фигуру в рамку. При работе с картами внимание ребенка обращено, собственно, на форму фигуры. Помощь зрения постепенно уменьшается. Происходит процесс абстрагирования.
Контроль над ошибками. Фигура должна точно вставляться в рамку. Фигура и изображение на карте должны точно соответствовать друг другу.
Устный урок. Через некоторое время работы с материалом фигуры нужно назвать. Учитель организует игру, в которой называются имена фигур.
Применение. Два ковра, на каждом лежит по одной фигуре. Рядом нужно положить предметы той же формы.
3.4.2. БИОЛОГИЧЕСКИЙ КОМОД
Материал: деревянный ящик с тремя выдвижными ящиками в нем. В выдвижных ящиках содержатся 14 деревянных дощечек с выпиленными в виде листьев фигурами и 4 деревянные дощечки без таких вкладышей. Все фигуры-вкладыши зеленого цвета и лежат в рамках цвета дерева. Дно ящиков зеленое. Три комплекта карт для каждой фигуры-вкладыша, содержащейся в комоде.
1-я серия: вся площадь фигур, изображенных на картах, зеленого цвета.
2-я серия: изображенные фигуры обведены кантом шириной 1 см.
3-я серия: изображенные фигуры обведены линией шириной 1 мм.
Прямая цель: узнать различные формы листьев.
Косвенная цель: развитие моторики руки, развитие зрительной памяти.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Учитель ставит выдвижной ящик на стол. Он берется большим, средним и указательным пальцами за маленькие кнопки на фигурах и по очереди кладет фигуры около выдвижного ящика. Средним и указательным пальцами плавным непрерывным движением он обводит выпиленные фигуры. Затем теми же пальцами он обводит соответствующие формы в рамках и вкладывает выпиленные фигуры назад на свои места. Подготовка к письму посредством тренировки умения правильно охватывать кнопку. Представление о форме в пространстве. Ребенок может повторить упражнение. Упражнение закончено, когда ребенок убрал весь материал. У ребенка создается впечатление законченности упражнения.
Контроль над ошибками. Каждая фигура-вкладыш должна точно входить в соответствующую рамку.
Дальнейшие упражнения:
• •        аналогично проводят работу с другими выдвижными ящиками;
• •        можно использовать сразу несколько выдвижных ящиков одновременно. Новый стимул - игра с партнером;
• •        через некоторое время работы с материалом подобные упражнения можно проделать с закрытыми глазами. При отсутствии зрительного восприятия усиливается восприятие формы через осязание;
• •        можно положить рядом друг с другом похожие формы;
• •        все фигуры-вкладыши кладут на соседний стол. Ребенок замечает
какую-нибудь рамку и приносит соответствующую ей фигуру-вкладыш;
• •        все фигуры-вкладыши из одного или нескольких выдвижных ящиков раздают детям. Один ребенок становится ведущим. Он указывает на одну из рамок. Тот приносит ее и вкладывает в рамку. Прежде всего учитель вводит тот комплект карт, где изображенные фигуры закрашены полностью. Он берет карты, соответствующие одному выдвижному ящику, перемешивает их и раскладывает. Ребенок кладет выпиленные фигуры на соответствующие им изображения на картах.В предыдущих упражнениях интерес ребенка был направлен на процесс вкладывания фигур. При работе с картами внимание ребенка обращается собственно на форму фигуры. Помощь зрения постепенно уменьшается. Происходит процесс абстрагирования. Затем вводятся два оставшихся комплекта карт.
Работа над ошибками: деревянные фигуры должны соответствовать фигурам, изображенным на карте.
Устный урок. Он относится к биологическим названия форм листьев. Их сообщают на трехступенчатом уроке. Названия форм листьев даются при помощи других предметов. Ребенок в этом возрасте чаще всего не может отличить листья похожей формы с разных пород деревьев. Поэтому названия форм листьев нужно вводить при помощи обычных понятий.
Применение:
• •        во дворе или на прогулке собрать листья, а затем засушить их под прессом. При этом наибольший интерес дети проявляют чаще всего осенью, когда листья окрашены в разные цвета;
• •        различные игры по упорядочиванию собранных листьев;
• •        упорядочивание проводится с учетом формы, величины, цвета, похожести, контраста, оттенков, краев и прожилок листьев. Правила упорядочивания дети должны выбрать сколь возможно самостоятельно;
• •        сравнение листьев с фигурами-вкладышами из биологического комода.
3.4.3. КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
Материал: состоит из 5 ящиков с треугольниками.
Прямоугольный ящик 1 Содержит 2 равносторонних треугольника желтого цвета, по 2 прямоугольных равнобедренных треугольника желтого и зеленого цвета, по 2 прямоугольных неравносторонних треугольника серого, зеленого и желтого цветов, 1 неравносторонний прямоугольный треугольник красного цвета и 1 неравносторонний тупоугольный треугольник красного цвета.
Прямоугольный ящик 2 Содержит только голубые треугольники: 2 равносторонних треугольника, 2 прямоугольных равнобедренных треугольника, 2 больших прямоугольных неравносторонних треугольника, 1 маленький прямоугольный неравносторонний треугольник, 1 маленький тупоугольный неравносторонний треугольник.
Треугольный ящик Содержит серый равносторонний треугольник, 4 равносторонних красных треугольника 2 прямоугольных неравносторонних треугольника зеленого цвета, 3 тупоугольных равнобедренных треугольника желтого цвета.
Большой шестиугольный ящик Содержит равносторонний треугольник желтого цвета, 6 равнобедренных тупоугольных треугольников желтого цвета, по 2 равнобедренных тупоугольных треугольника красного и серого цветов.
Маленький шестиугольный ящик Содержит большой равносторонний треугольник желтого цвета, 6 равносторонних треугольников серого цвета, 2 равносторонних треугольника красного цвета, 6 равнобедренных тупоугольных треугольников красного цвета.
На всех цветных треугольниках имеется одна или несколько черных линий, кроме голубых треугольников из прямоугольного ящика 2, большого серого треугольника из треугольного ящика, желтого треугольника из большого шестиугольного ящика. У всех треугольников, которые лежат в одном и том же ящике, на обратной стороне имеется отметка, указывающая на соответствующий ящик.
Прямая цель: узнать о взаимосвязи геометрических фигур друг с другом. Составлять из одних геометрических фигур другие фигуры.
Косвенная цель: подготовка к гармонии.
Возраст: около трех лет.
Прямоугольные ящики 1 и 2.
Как работать с материалом. Треугольники вынуты из ящика, перемешаны и лежат по отдельности на ковре. Учитель берет треугольник и просит ребенка найти другой треугольник той же формы. Ребенок кладет друг на друга соответствующие друг другу треугольники и по возможности при этом упорядочивает их одновременно по цвету и величине. Лишними остаются два красных треугольника, которые различаются и по форме, и по величине. Теперь учитель показывает ребенку, как приложить друг к другу красные треугольники вдоль черны линий и получить таким образом новую форму. Он проводит пальцем по черной линии. Ребенок складывает по черным линиям остальные треугольники. Так из треугольников получаются четырехугольники. Получается несколько фигур, равных по площади, но различных по форме. Учитель приносит прямоугольный ящик 2. Ребенок кладет голубые треугольника на ковер. Учитель предлагает ребенку накрывать голубыми треугольниками другие фигуры. Здесь голубых треугольников недостаточно. Теперь учитель побуждает ребенка снять голубые треугольники с одной фигуры и накрыть ими поочередно фигуры равной величины. Найденные фигуры равной площади придвигают друг к другу. Через повторное сравнение устанавливается равенство их площадей. Ребенок повторяет упражнение.
Контроль над ошибками. При основном упражнении - черные линии. При сравнении фигур - площади голубых фигур.
Дальнейшие упражнения:
• •        равные фигуры складывают, используя одновременно и голубые треугольники, и треугольники других цветов. Помощь черных линий невелика;
• •        голубые фигуры и фигуры других цветов упорядочивают, располагая рядом друг с другом;
• •        фигуры равной площади располагают рядом друг с другом и окружают их границей из тесемки, отделяя таким образом от других фигур. Подходящие тесемки находятся в корзинках в ящиках с конструктивными треугольниками;
• •        посредством передвижения и опрокидывания фигур найти другие формы;
• •        из всех треугольников складывать произвольные геометрические фигуры;
• •        сложить геометрическую фигуру возможно большей площади;
• •        образовать сколь возможно меньшее количество четырехугольников.
Занятие с треугольниками дают широкие возможности для познания благодаря многочисленным взаимосвязям отдельных фигур друг с другом;
• •        рисование, раскрашивание, вырезание фигур;
• •        упорядочивание фигур, имеющих равную площадь;
• •        упорядочивание фигур, имеющих одинаковый цвет и форму;
• •        цветные треугольники кладут на соседний стол, голубые лежат на ковре. Ребенок оставляет метку рядом с каким-нибудь голубым треугольником и приносит соответствующий цветной треугольник.
Устный урок. Названия фигур уже были даны в упражнениях с геометрическим комодом, так как фигуры материала конструктивные треугольники всегда составлены из двух или нескольких частей.
Применение:
• •        проводится известная коллективная игра с другими заданиями, например: "Я вижу то, что ты не видишь. Оно треугольное, оно квадратное, оно прямоугольное";
• •        ребенок выбирает четырехугольник и ищет предмет похожей формы в своем окружении, например, он берет прямоугольник и находит прямоугольную поверхность стола;
• •        плоская фигура при помощи тесемок разбивает на треугольники.
Ребенок понимает, что прямоугольник можно составить из двух треугольников. Подобные упражнения нужно проводить с фигурами из всех остальных ящиков.
Треугольный ящик.
Как работать с материалом. Треугольники лежат вперемешку на ковре. Учитель кладет серый равносторонний треугольник перед ребенком Он предлагает ребенку из оставшихся треугольников выбрать те, которые одинаковы по цвету и форме, и сложить их друг с другом. Учитель берет два зеленых треугольника и складывает их черными линиями друг к другу. Затем поступает так же с желтыми и красными треугольниками. Ребенок узнает, как построить равносторонний треугольник из прямоугольных, тупоугольных и равносторонних треугольников. Наконец, он кладет серый треугольник на каждый из построенных треугольников и показывает этим, что все они равны.
Контроль над ошибками. Черные линии и серый равносторонний треугольник.
Дальнейшие упражнения:
• •        сложить из всех треугольников один большой равносторонний треугольник;
• •        сложить другие большие фигуры, например, трапецию, ромб, параллелограмм;
• •        составной треугольник положить на цветную и обвести, убирая затем поочередно маленькие треугольники, из которых он состоит. Проводить карандашом каждый раз вдоль освободившихся сторон. Полученные треугольники вырезать;
• •        серый равносторонний треугольник обвести и вырезать. Отдельные части, например, красные треугольники, обвести и вырезать. Поэкспериментировать с ними и найти при этом фигуры, имеющие равные площади, но различную форму.
• •        Большой шестиугольный ящик.
Как работать с материалом. Все треугольники лежат вперемешку на столе. Учитель кладет перед ребенком большой желтый треугольник. Он проводит по черным линиям и просит ребенка приложить к большому треугольнику другие желтые треугольники соответственно черным линиям. Получается шестиугольник. Затем учитель убирает большой желтый треугольник. Ребенок кладет на освободившееся место другие желтые треугольники. Красные треугольники складываются друг с другом. Получается ромб. Ребенок старается различными способами наложить его на шестиугольник. Затем ребенок кладет вплотную друг к другу серые треугольники так, чтобы получился параллелограмм. Его можно сравнить с ромбом и шестиугольником. Построение шестиугольника из треугольников и ромбов.
Контроль над ошибками. Черные линии и сравнение с составными фигурами.
Дальнейшие упражнения:
• •        сложить большие фигуры, например, треугольник, трапецию;
• •        комбинации с фигурами из треугольного ящика;
• •        при помощи переворачивания и наложения друг на друга найти фигуры, имеющие равные площади, но различную форму.
• •        Маленький шестиугольный ящик
Как работать с материалом. Треугольники лежат вперемешку на ковре. Ребенок сортирует их по цвету и форме. Учитель кладет желтый треугольник на середину ковра. Он предлагает приложить к этому треугольнику три красных треугольника. Так получается шестиугольник. Затем учитель убирает желтый треугольник. Освободившееся место ребенок заполняет другими красными треугольниками. Потом учитель предлагает ребенку сложить друг с другом серые треугольники. Ребенок сравнивает два шестиугольника. Наконец, ребенок складывает друг с другом зеленые треугольники по черным линиям так, чтобы получилась трапеция. Ребенок пробует всевозможными способами наложить эту трапецию на красный и серый шестиугольники. Из равносторонних красных треугольников ребенок составляет ромб и различными способами накладывает его на красный и серый шестиугольники.
Контроль над ошибками. Черные линии и сравнение с составными шестиугольниками.
Дальнейшие упражнения: - комбинации со всеми ящиками. Составить возможно большее число фигур одинаковой формы, например, шестиугольников, квадратов, прямоугольников. Построение шестиугольников из треугольников, трапеций.
3.4.4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА
Материал: Корзина, платок, 9 синих геометрических тел: шар, эллипсоид, яйцо, цилиндр, пирамида, конус, параллелепипед, куб, трехгранная призма. Ящик с дощечками в форме оснований перечисленных геометрических тел: 3 квадрата, 2 круга, 2 прямоугольника, 1 равносторонний треугольник 1 равнобедренный треугольник.
Прямая цель: обратить внимание на геометрические тела и их характерные особенности.
Косвенная цель: подготовка к стереометрии.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Учитель выбирает различные тела, например, шар, конус, куб. Он поворачивает их в руках и старается со всей очевидностью показать различия между ними, катая и опрокидывая их. Нужно обратить внимание на искривленные и плоские поверхности. Постепенно в упражнение включаются все тела.
Контроль над ошибками происходит при работе над материалом.
Устный урок. Катать - опрокидывать. Целесообразно провести этот устный урок перед дальнейшими упражнениями.
Дальнейшие упражнения:
• •        тела лежат в накрытой корзине. Ребенок засовывает в нее руку, ощупывает какое-либо тело, говорит, катается это тело или опрокидывается, и вытаскивает его наружу;
• •        ребенок закрывает глаза. Учитель дает ему какое-либо тело. Ребенок ощупывает его и возвращает учителю, который кладет его среди других тел. Ребенок открывает глаза и должен теперь без ощупывания вновь узнать это тело;
• •        ребенок формирует множество (группы) тел, которые только катаются, которые могут стоять, которые могут стоять и кататься. Игра, в которой проясняются представления о множествах. Разделяющее множество!
Применение:
• •        ребенок ищет предметы из своего окружения, которые катаются или опрокидываются, и упорядочивает их в соответствии с этими свойствами;
• •        на двух ковриках лежит каждый раз по одном геометрическому телу. Ребенок ищет предмет похожей формы: например, на шар похожи мяч, бусина, клубок пряжи; на куб - детский кубик, какой-нибудь ящик.
Как работать с материалом. Для введения дощечек, имеющих форму оснований геометрических тел, учитель берет дощечки из ящика и кладет из на стол. Он выбирает какое-либо геометрическое тело, сравнивает его нижнее основание с дощечками и подбирает соответствующую ему дощечку. Точно так же он поступает со всеми остальными геометрическими телами. Три дощечки остаются лишними, так как одно геометрическое тело может иметь различные основания. Их нужно затем дополнительно расположить около соответствующих тел.
Контроль над ошибками. Дощечки, повторяющие форму оснований тел, и соответствующие основания тел должны совпадать.
Устный урок. Названия различных тел сообщают на трехступенчатом уроке. Начинают с известных тел, например, с шара, куба.
Дальнейшие упражнения:
• •        поставить на одно основание все тела, которые ему соответствуют;
• •        найти множество тел с прямоугольным основанием или боковой гранью. Игра, в которой проясняются представления о множествах;
• •        найти тело с прямоугольной и квадратной боковыми гранями;
• •        построить ряд из всех тел так, чтобы два стоящие рядом тела имели что-нибудь общее;
• •        тела раздают детям. Один ребенок произносит их названия, другие дети приносят тела;
• •        тела, названия которых известны ребенку, кладут в корзину и накрывают платком. Ребенок ощупывает тело, называет его и вынимает из корзины;
• •        назвать тело и найти его в закрытой корзине.
Применение. Два коврика. На каждом лежит одно геометрическое тело, например, цилиндр и куб. Ребенок выбирает похожие тела из Монтессори-материалов и упорядочивает их. Ребенок обнаруживает, что в Монтессори-материалах часто встречаются геометрические тела.
3.5. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ РАЗЛИЧЕНИЯ СТРУКТУРНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ И МАТЕРИАЛОВ
3.5.1. КЛАВИШНАЯ ДОСКА (ШЕРОХОВАТЫЙ - ГЛАДКИЙ)
Материал: Доска (24 см х 12 см), которая разделена на 2 квадрата. Один квадрат гладко отлакирован, другой обтянут шершавой бумагой. Доска (24 см х 12 см), которая разделена на 9 равных полос. Они попеременно отлакированы или обтянуты шершавой бумагой.
Прямая цель: развитие осязания. Узнать различные качества поверхностей.
Косвенная цель: развитие тонкой моторики, подготовка к письму.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Учитель берет первую доску. Он показывает, как пальцами одной руки с расслабленным запястьем медленно и легко сверху вниз проводят сначала по одной, потом по другой поверхности. Делает это несколько раз. Ребенок повторяет упражнение. Затем учитель берет вторую доску, снова легко касается поверхности, но теперь уже только указательным и средним пальцами, так как промежуток очень узок. Начинает с одного края доски и переходит затем от одного к другому промежутку. Чувствительность концов пальцев можно повысить с помощью мытья рук в теплой воде. Касание должной быть легким, словно пальцы парят над поверхностью.
Контроль над ошибками: различные качества шершавой и гладкой поверхностей.
Дальнейшие упражнения. Прикоснуться сначала ко всем шершавым, затем во всем гладким поверхностям.
Устный урок. Шершавый - гладкий. Учитель закрывает глаза, касается пальцами шершавой поверхности и говорит: "Шершавая". Лучшая концентрация при касании. Затем он касается гладкой поверхности и говорит: "Гладкая". Он делает это несколько раз и побуждает повторить ребенка (1-я ступень). "Покажи мне шершавую, покажи мне гладкую!" (2-я ступень). Учитель спрашивает ребенка: " Какая на ощупь эта поверхность?" Ребенок отвечает: "Шершавая". "Какая на ощупь другая поверхность?" - "Гладкая"(3-я ступень).
Применение. Учитель предлагает ребенку: "Найти в комнате что-нибудь шершавое!"; "Найди что-нибудь гладкое!"
3.5.2. ДОСКА ДЛЯ ОЩУПЫВАНИЯ (КРУПНЫЙ - МЕЛКИЙ)
Материал: ящик с 10 досками (10 см х 9 см), которые оклеены шершавой бумагой 5 сортов. Они одинаковы попарно.
Прямая цель: развитие осязания, узнать различные качества шершавых поверхностей.
Косвенная цель: развитие тонкой моторики.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Учитель кладет обе серии отдельно на стол. Он выбирает из одной серии табличку, щупает ее, затем ищет путем ощупывания подходящую табличку в другой серии и кладет ее рядом. Так он поступает со всеми остальными табличками. Затем предлагает ребенку повторить упражнение. Для нетренированного ребенка число пар можно уменьшить. Это упражнение малыш делает с открытыми глазами очень быстро, так как каждая пара отличается от другой также по цвету. При дальнейшей работе учитель берет одну серию досок и смешивает их. Теперь он ищет доску с самой крупнозернистой поверхностью и кладет ее в сторону. Из оставшихся досок он снова выбирает доску с самой крупнозернистой поверхностью и кладет ее рядом с первой. Так упражнение продолжают, пока не получится равномерно упорядоченный ряд.
Контроль над ошибками: через повторный контроль при помощи осязания и визуально.
Дальнейшие упражнения: Градацию начинают не с контрастов, а в середины ряда.
Устный урок. Он посвящен следующим понятиям: крупный - мелкий, крупный - крупнее - самый крупный, мелкий - мельче - самый мелкий, крупнее, чем - мельче, чем.
Применение. Учитель берет доску, показывает ее ребенку и предлагает: "Найди
что-нибудь крупнее!"; "Найди что-нибудь мельче!" (Подготовительная среда!)
3.5.3. ЯЩИК С КУСОЧКАМИ ТКАНИ
Материал: в ящике находится некоторое количество кусочков тканей, одинаковых попарно. Они отличаются по качеству ткани, по цвету или по рисунку. Повязка на глаза.
Прямая цель: развитие осязания.
Косвенная цель: развитие тонкой моторики.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Учитель берет кусочки тканей из ящика и кладет их на стол, попарно упорядочивая. Он кладет перед ребенком две пары сильно отличных друг от друга тканей, берет поочередно кусочки в руку и ощупывает их большим и указательным пальцами. Предлагает ребенку поступить так же. Теперь он перемешивает кусочки, дает один из них в руки ребенку, ребенок должен его ощупать и выбрать такой же среди остальных кусочков. Постепенно одна за другой выводятся другие пары. Ткани также можно отличить визуально. ребенок должен быстро выполнить упражнение с закрытыми глазами. Это приводит к лучшей концентрации на осязании.
Контроль над ошибками: через повторное сравнение кусочков тканей с помощью осязания и визуально.
Дальнейшие упражнения: - ребенку предлагают сложить вместе пары тканей, похожих на ощупь; - ребенок упорядочивает ткани по типу их тканья.
Устный урок: гладкая ткань - шершавая ткань, жесткая ткань - мягкая ткань, толстая ткань - тонкая ткань, грубой тканье - нежное тканье, рыхлое тканье - прочное тканье. Эти понятия сообщают на трехступенчатом уроке. Различение материалов, таких, как шелк, шерсть, хлопок и искусственное волокно.
Применение:
• •        ребенок исследует свойства тканей, из которых сшита его одежда (гладкая - шершавая, толстая - тонкая и т. д.);
• •        ребенок проверяет, из какого материала сшита его одежда;
• •        ребенок пытается определить свойства других текстильных вещей в комнате.
3.6. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ РАЗЛИЧЕНИЯ ВЕСА
3.6.2. ТЯЖЕЛЫЕ ТАБЛИЧКИ
Материал. В ящике с тремя полками находятся 3 серии табличек размером 6 см х 6 см. Каждая серия сделана из дерева одной породы, отличной от пород дерева остальных двух серий. Поэтому они имеют различный вес и различный цвет.
Прямая цель: развитие чувства тяжести.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Учитель выбирает из самой легкой и самой тяжелой серии некоторое ограниченное количество табличек и кладет их стопкой на стол. Теперь он показывает ребенку, как можно взвешивать таблички. Вытягивает руку немного вперед. Рукой нельзя касаться тела и стола. Кладет одну из табличек на ненапряженные концы пальцев, а рукой и кистью легко двигает вверх и вниз. Затем учитель делает это другой рукой. Таблички нужно очень осторожно класть на кончики пальцев, иначе ощущение тяжести теряется. Теперь ребенок берет в каждую руку по табличке. Он взвешивает их и сравнивает вес. Сначала это происходит с открытыми глазами. Собственно упражнение проводится с закрытыми глазами. Из-за различия пород дерева ребенок может отличить таблички также зрительно. Учитель спрашивает ребенка, заметил ли он различие. "Были ли таблички одинаково тяжелыми?"; "Была ли одна тяжелее?" Он предлагает ребенку все таблички одинаковой тяжести складывать вместе. Затем побуждает ребенка взвесить и упорядочить две следующие таблички. Так продолжается до тех пор, пока все таблички не будут рассортированы. Теперь ребенок может провести упражнение с двумя полными сериями.
Контроль над ошибками: через повторное сравнение табличек при помощи взвешивания и визуально.
Дальнейшие упражнения
• •        учитель показывает ребенку, как можно взвешивать по несколько табличек одновременно. Каждый раз ребенок сравнивает по равному количеству табличек из каждой серии. Различие веса сильнее и яснее ощутимо;
• •        ребенок упражняется с двумя сериями, которые имеют меньшее различие, например, с сериями 1-й и 2-ф; с сериями 2-й и 3-й; -освоить среднюю серию. Учитель берет из нее табличку и сравнивает с ней все другие таблички. Более легкие он кладет с одной стороны, более тяжелые - с другой, а равные по весу - посередине.
Устный урок. Тяжелый - легкий. Учитель берет одну из легких и одну из тяжелых табличек, взвешивает их на концах пальцев и говорит: "Из этих двух табличек эта легкая, а эта тяжелая". Он дает в руки ребенку таблички и предлагает их взвесить. Затем он говорит: "Какая табличка легкая?"; "Какая табличка тяжелая?" Можно повторить с двумя другими табличками второй серии. Учитель указывает на табличку и спрашивает: "Какая эта табличка? Какая та табличка?" Ребенок называет свойства тяжелый - легкий. Теперь ребенок сравнивает среднюю серию с какой-либо другой и узнает, сто понятия тяжелый - легкий лишь относительны.
Тяжелый - тяжелее - самый тяжелый. Учитель кладет на руки ребенку тяжелую и легкую таблички и просит сказать, какая табличка тяжелая. Затем он заменяет легкую табличку на несколько более тяжелую и спрашивает ребенка: "Что теперь тяжелее?" Важно, чтобы упражнение проводилось с различным количеством табличек одной и той же серии. Он кладет на руку много тяжелых табличек одновременно и спрашивает: "Что теперь самое тяжелое?" Он делает это каждый раз с различными стопками тяжелых табличек, пока ребенок не будет уверенно ориентироваться в понятиях тяжелый - тяжелее - самый тяжелый.
Легкий - легче - самый легкий. Учитель кладет ребенку на руки определенное количество - около 6 табличек тяжелой и легкой серии и предлагает через взвешивание определить, какие таблички легкие. Затем он убирает тяжелые таблички и кладет вместо них ребенку на руку около 3 легких табличек. Он спрашивает: "Что легче?" Затем кладет ребенку на руку одну-единственную легкую табличку и предлагает через взвешивание определить, что самое легкое. Повторяет подобные действия, пока ребенок не усвоит понятия легкий - легче -
самый легкий. Применение: - ребенок приносит некоторое множество предметов и ставит их на стол. Выбирает один из них и сравнивает его вес с весом других предметов. Упорядочивает их в соответствии с понятиями легче - тяжелее - одинаковой тяжести. Эти упражнения можно провести с весами; - ребенок упорядочивает предметы, выстраивая их в ряд. Вес предметов в ряду убывает или возрастает; - дети взвешивают и определяют, что легче, тяжелее или равного веса. При этом ребенок отчетливо понимает относительность понятий легкий - тяжелый. Ребенок взвешивает на весах отдельные таблички и сравнивает их вес. При этом он кладет их на разные чаши весов; - ребенок взвешивает таблички с помощью гирь. Он сравнивает вес отдельных табличек. Если может, он записывает их вес; - ребенок кладет на весы одновременно несколько табличек; - ребенок пытается уравновесить определенное количество табличек одной серии табличками другой серии.
3.7. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ РАЗЛИЧЕНИЯ ШУМОВ И ЗВУКОВ
3.7.1. ШУМЯЩИЕ КОРОБКИ
Материал. Он состоит из двух ящиков по 6 коробочек в каждом. Шумовая шкала коробочек охватывает шумы от тихого до громкого. С одной стороны эти коробочки имеют красную или голубую крышку. Они заполнены различными материалами и при сотрясении издают разные шумы. Каждая коробочка с красной крышкой идентична некоторой коробочке с голубой крышкой.
Прямая цель: восприятие и дифференциация шумовых различий.
Косвенная цель: тренировка моторики, развитие слуховой памяти, подготовка к восприятию музыки. Во время этой подготовки нужно обратить внимание на различные шумы в окружающем мире.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Коробочки одной серии вынуты из ящика и поставлены на стол. Учитель берет коробочку, трясет ее вверх и вниз и внимательно прислушивается к шуму. Так ребенка обучают технике сотрясения. При повторении он закрывает глаза. Интерес ребенка будет привлечен к действию. Теперь учитель берет коробочки из другого ящика. Коробочки с красными крышками ставят с одной стороны стола, серию с голубыми крышками - с другой стороны. Так достигается более высокая концентрация. Он берет в руки по одной коробочке из каждой серии. Через поочередное сотрясение сравнивает их между собой.
Выполнение задания. Если шумы обеих коробочек не совпадают, он ставит назад одну коробочку несколько в стороне от остальных. Упражнение повторяется с другими коробочками той же серии. Это продолжается до тех пор, пока не будет найдена коробочка с таким же шумом. Ставит пару выбранных так коробочек посредине между двумя сериями. Учитель продолжает, пока все коробочки не будут спарены. Учитель побуждает ребенка повторить упражнение, смешивает коробочки и затем предлагает ребенку работать, в то время как сам внимательно наблюдает за ним. Установление заключительной ситуации носит характер побуждения. С нетренированным ребенком упражнение ограничивают двумя, тремя или четырьмя парами.
Контроль над ошибками: акустический или по маркировкам на нижней стороне коробочек.
Дальнейшие упражнения: - отмечают одну коробочку. Ребенок выбирает из другой серии коробочку с таким же шумом; - ребенок ставит серии коробочек на двух разных столах, берет одну коробочку, трясет ее и ставит немного в стороне от серии. С помощью слуховой памяти он находит на другом столе подходящую коробочку и упорядочивает их. Эту игру можно также провести как игру партнеров друг с другом; - коробочки одной серии раздают шести детям. Учитель трясет какую-либо коробочку из другой серии. Ребенок, который держит коробочку с тем же шумом, приносит ее учителю; - все 12 коробочек раздаются. Каждый ребенок слушает шум своей коробочки. Он старается найти ребенка, у которого коробочка шумит так же; - учитель выбирает из какой-либо серии коробочку с самым тихим, самым громким и промежуточным шумом. Он ставит их друг рядом с другом на стол. Добиваясь отчетливого звучания и сравнивая шумы, демонстрирует градации громкости. Следующие упражнения являются упражнениями на составление рядов. Прежде всего он ищет самый громкий, затем самый тихий шум и определяет средний, сравнивая его с двумя первыми шумами. Постоянное сравнение важно для понимания задачи. Оно предотвращает чисто механическое упорядочивание. Учитель проверяет еще раз, мешает коробочки снова и предлагает ребенку повторить показанное упражнение. Если ребенок научился классифицировать 3 коробочки, то можно одну за другой ввести остальные. Каждую новую коробочку сравнивают со всеми уже расклассифицированными коробочками и упорядочивают относительно них. Число коробочек для классификации определяется в зависимости от способностей и интереса ребенка; - градация другой серии и сравнение ее с первой серией.
Трехступенчатый урок.
1-я ступень. "Дай мне коробочку с тихим шумом!"
2-я ступень. "Дай мне коробочку с громким шумом!" Перед ответом ребенок проверяет шумы коробочек, снова сотрясая их. "Какой этот шум? Какой тот шум?"
3-я ступень. Учитель выбирает другую пару и говорит: "Дай мне из этих двух коробочку с громким шумом". Отсюда ребенок должен узнать относительность понятий громкий - тихий. Он ставит коробочки друг рядом с другом напротив всех остальных и повторяет упражнение. Громкий - громче - самый громкий. Тихий - тише - самый тихий. Учитель выбирает коробочки с тремя самыми громкими шумами. Самый тихий из них он сравнивает с каким-либо шумом, который явно тише (последний выбирается из трех оставшихся коробочек). Он трясет обе коробочки по очереди и говорит: "Этот громкий!" (1-я ступень). Он оставляет коробочку с более тихим шумом в сторону. Теперь он сравнивает первую коробочку с остальными двумя и говорит: "Этот громче. Этот самый громкий!" Вторая и третья ступени урока могут относиться только к возрастанию форм. Они исходят из основной формы, которая выражает понятие громкий в сравнении с предшествующей коробочкой с несколько отличной громкостью. Назвать другие шумы можно только через сравнение с первым шумом. Подобным же образом вводятся понятия: тихий - тише - самый тихий. Громче, чем - тише, чем. Учитель выбирает три коробочки. Он сравнивает средний шум с двумя другими шумами. Он говорит: "Этот громче, чем этот. Этот тише, чем этот".
Контроль над ошибками:
• •        построение ряда от громкого к тихому шуму;
• •        построение ряда от тихого к громкому шуму;
• •        построение ряда, начиная со среднего шума;
• •        в ряду две коробочки меняются местами друг с другом. Ребенок должен найти ошибку и восстановить нарушенный порядок.
Упражнение можно также провести как игру партнеров, - коробочки расставляют по комнате. Учитель трясет какую-либо коробочку и просит ребенка принести ту, шум которой тише или громче; - коробочки раздают шести детям. Ребенок, у которого коробочка с самым громким шумом, встает. Ребенок, шум коробочки которого несколько тише, встает рядом. Упражнение продолжается, пока не будет таким образом выстроен весь ряд.
Устный урок. Громкий - тихий. Учитель берет две коробочки с контрастирующими шумами, трясет их одну за другой и говорит: "Из этих двух шумов этот - громкий, а этот - тихий!"
Применение: - игра, в которой ребенок с завязанными глазами должен угадать голос другого; - игра, в которой нужно угадать направление, откуда исходит звук; - ребенок издает шум руками, ногами или ртом. Другой ребенок должен угадать, чем именно первый издал шум. Ответ можно дать также через подражание.
Эти упражнения дают возможность расширить словарный запас и узнать слова: шептать, прищелкивать, скрипеть, свистеть; - учитель берет вещи из различных материалов. Он или ребенок с помощью этих вещей издают шум или звук. Другой ребенок должен угадать, чем и как произведен этот шум или звук.
3.7.2. ЗВОНОЧКИ
Материал: две зеленых доски с белыми и черными полями, которые соответствуют клавишам. Восемь звоночков с белыми подставками, шесть звоночков с черными подставками. Они охватывают звуковой ряд от С' до С''. Соответственно этим звоночкам имеется 14 звоночков с коричневыми подставками. к ним прилагаются палочка и глушитель.
Прямая цель: воспринимать звуки различной высоты.
Косвенная цель: подготовка к музыкальному воспитанию, тренировка тонкой моторики кисти и руки.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Звоночки с белыми подставками стоят по порядку позади белых полей клавишной доски. Соответствующие звоночки с белыми подставками стоят в беспорядке на столе. Учитель выбирает один из них и ставит перед клавишной доской. Он берет палочку так, чтобы ее круглый конец свисал вниз Теперь он ударяет по нижнему краю звоночка, прислушивается к звуку и останавливает звоночек концами пальцев или глушителем. Эти звоночки служат для контроля и не должны поэтому сдвигаться со своего места. Он предлагает ребенку повторить и наблюдает за ним при этом. Перед тем как начать упражнение, ребенок должен научиться обращаться со звоночками. Теперь учитель направляет внимание ребенка на звучание звоночка. Ребенок ударяет по нему. Он прислушивается с закрытыми глазами, пока слышен звук. Исключение зрительного восприятия способствует концентрации на акустическом восприятии. После этого упражнения учитель ударяет по белому звоночку с самым низким тоном и прислушивается. Затем он пододвигает коричневый звоночек к белому и сравнивает друг с другом высоты их звуков. Если они совпадают, то коричневый звоночек ставится на доску перед белым. Если они не совпадают, то коричневый звоночек отодвигают в сторону. Сравнение с коричневыми звоночками продолжается до тех пор, пока не будет найден нужный звоночек. Для младших и нетренированных детей рекомендуется ограничиться двумя или тремя парами звоночков с резким контрастом. Перед тем как продолжить упражнение со следующими белыми звоночками, нужно снова передвинуть остальные коричневые звоночки на одну сторону. Упражнение окончено, когда все звоночки спарены. Для контроля можно еще раз ударить по парам звоночков. Учитель берет 3 контрастных звоночка, например, тройку звуков с - е - g, и ставит их друг с другом на стол. Больший контраст облегчает упражнение. Он ударяет звоночки друг за другом и сравнивает высоты их звуков. Прежде всего ищет звоночек с самым низким звуком и ставит его рядом с первым. Последний звоночек пододвигается к двум первым.
Следующие упражнения являются упражнениями на составление рядов. Повторное ударение по звоночкам делает ясной градацию высот звуков. Ребенок повторяет упражнение. Если построение ряда из трех звоночков освоено в совершенстве, можно один за другим добавить остальные коричневые звоночки. Не обязательно предлагать сразу все звоночки. Их количествo зависит от возможностей ребенка.
Дальнейшие упражнения:
• •        построение ряда, начиная со звоночка с самым высоким звуком;
• •        построение ряда, начиная со звоночка с промежуточным по высоте звуком;
• •        ребенок берет 2 произвольных звоночка и упорядочивает третий относительно них. Друг за другом нужно упорядочить все звоночки;
• •        учитель убирает один звоночек и снова сдвигает ряд. При этом у ребенка глаза закрыты. Теперь ребенок получает этот звоночек и путем прослушивания и сравнения ищет его место в ряду;
• •        учитель убирает звоночек из ряда, но не возвращает его ребенку. Ребенок ударяет по звоночка друг за другом и констатирует: "Здесь не хватает одного звоночка!";
• •        коричневые звоночки раздаются восьми детям. Каждый ребенок получает палочку. Дети выстраиваются друг за другом так, чтобы их звоночки образовали упорядоченный звуковой ряд. Контрольными служат белые звоночки. Как работать с материалом. Звоночки с белыми подставками стоят на клавишной доске перед звоночками с черными подставками. Учитель ударяет по звоночку со звуком d и ищет, слушая и сравнивая, более низкий звук среди черных звоночков. Неподходящие черные звоночки отодвигаются в сторону. Подходящий звоночек устанавливается на соответствующее место позади черного поля клавишной доски. Перед тем как продолжить упражнение, остальные черные звоночки снова устанавливаются перед клавишной доской. При сравнении всегда исходят из звучания некоторого белого звоночка. После введения черных звоночков нужно провести упражнение по спариванию с соответствующими коричневыми звоночками.
Устный урок. Высокий - низкий. Учитель выбирает какой-либо коричневый звоночек с высоким и какой-либо с низки звуком, ударяет по ним и говорит : "Из этих двух звоночков этот звучит высоко, а этот низко!" Учитель говорит: "Ударь по обоим звоночкам и дай мне тот, который звучит низко". Перед тем, как понятие называют или спрашивают, нужно ударить по звоночкам. Учитель ударяет звоночки друг за другом, затем один из них и спрашивает: "Как звучит этот?" Ребенок отвечает: "Высоко!" Учитель мешает звоночки, повторяет процесс и ударяет наконец по звоночку с более низким звуком. "Как звучит этот?" - "Низко!".
Дальнейшие устные уроки на усвоение понятий: высокий - выше - самый высокий, низкий - ниже - самый низкий, самый высокий - самый низкий, выше, чем - ниже, чем.
3.8. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ РАЗЛИЧЕНИЯ ЗАПАХОВ
3.8.1. КОРОБОЧКИ С ЗАПАХАМИ
Материал: 2 ящика, в каждом по 6 коробочек. Они наполнены остро пахнущими веществами, например, кофе, какао, приправами из гвоздики, корицы, аниса. Содержимое обоих ящиков соответствует друг другу.
Цель: дифференциация с помощью обоняния.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Учитель вынимает все коробочки из ящика, отвинчивает крышки и кладет их рядом. Затем берет коробочку в руку и четко показывает, как ее нюхают, вдыхая через нос. Ребенок повторяет действие учителя Затем он нюхает все остальные коробочки. Учитель вынимает коробочки из второго ящика. Он держит в руках по одной коробочке из каждой серии, нюхает и сравнивает запахи, побуждает ребенка нюхать и сравнивать подобным же образом, Если запахи в двух коробочках различны, он отставляет одну коробочку в сторону и ищет до тех пор, пока не найдет коробочку с таким же запахом, что и во второй. Подходящие коробочки ставятся рядом друг с другом попарно. Так одна за другой спариваются все коробочки. Ребенок повторяет упражнение. При возвращении коробочек на место учитель показывает, какая крышка от какой коробочки. Чтобы не перепутать крышки, коробочки и крышки помечают. Этим можно предотвратить изменение запаха, которое происходит при перепутывании крышек.
Контроль над ошибками: происходит при повторном сравнении.
Дальнейшие упражнения:
• •        позже можно проделать подобное упражнение с закрытыми глазами. При отсутствии зрительного восприятия возможности восприятия других органов чувств усиливаются;
• •        коробочки из одного ящика ставят на другой стол. Ребенок отмечает одну коробочку и приносит соответствующую коробочку с другого стола.
Устный урок: он посвящен наименованиям содержимого коробочек, например: кофе, какао, анис. При этом полезно показать изображения растений, семена, цветы или листья которых содержатся в коробочках.
Применение:
• •        наполнить мешочки остро пахнущими травами, например, лавандой,
тмином;
• •        во время спокойных игр или на прогулке определить, какие цветы пахнут, а какие нет;
• •        узнать по внешнему виду растения, которые в высушенном виде находились в коробочках или в мешочках и с запахами которых дети ознакомились;
• •        разбить клумбу из трав;
• •        засушить травы;
• •        заварить чай из разных трав.
3.9. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ РАЗЛИЧЕНИЯ ВКУСОВЫХ КАЧЕСТВ
3.9.1. ВКУСОВЫЕ БАНКИ
Материал: 8 баночек, 8 пипеток, маленькая ложка. Готовят 4 раствора: сладкий (раствор сахара), соленый (раствор соли), кислый (раствор уксуса или лимона), горький раствор.
Цель: дифференциация восприятия с помощью вкусовых ощущений, различение вкусовых качеств.
Возраст: около четырех лет.
Как работать с материалом. В присутствии ребенка учитель готовит 4 раствора: сладкий, соленый, кислый и горький. Каждые 2 банки он заполняет одинаковым раствором. Берет одну банку с раствором и четко показывает, как с помощью пипетки нужно взять из банки несколько капель и накапать их на ложку. Важно четко показать, как обращаться с пипеткой, так как это действие непривычно. Ребенок пробует. Точно так же учитель поступает с другими банками. Ребенок узнает, что жидкости бывают различного вкуса. Затем учитель вводит остальные банки. Банки, содержимое которых одинаково по вкусу, ставятся рядом друг с другом.
Контроль над ошибками происходит посредством повторного сравнения.
Устный урок. Назвать вкус жидкостей: сладкий - кислый - горький. Название связывается со вкусом жидкости.
Применение:
• •        определить знакомые вкусовые качества пищевых продуктов;
• •        установить различный вкус сортов хлеба, сортов фруктов сортов орехов.
3.10. МАТЕРИАЛЫ НА ВОСПРИЯТИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ РАЗЛИЧИЙ
3.10.1. ТЕПЛЫЕ КУВШИНЫ
Материал: 8 металлических кувшинов.
Цель: дифференциация восприятия температурных различий.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Учитель наполняет кувшины водой различной температуры. Каждая пара кувшинов содержит воду одинаковой температуры. Вода должна быть не горячее 45 градусов Цельсия. Это упражнение можно проводить в течение короткого времени, так как вода быстро остывает, поэтому оно предлагается сначала маленькой группе. Упражнение по спариванию выполнимо не всегда, так как в процессе сравнения кувшины и руки соприкасаются и их температуры выравниваются. Поэтому устный урок полезно провести при вводном упражнении. Учитель берет 2 кувшина с самым большим перепадом температур. Он показывает, как охватить кувшин рукой , и дает его в руку ребенку. Точно так же он поступает с другим кувшином и предлагает ребенку сравнить их. Затем он констатирует различие температур кувшинов: холодный - горячий. О температуре судят по собственному впечатлению. Упражнение проводится до конца в виде трехступенчатого урока. То же самое предлагается сделать с парой кувшинов, имеющих меньший перепад температур: чуть теплым и теплым.
Контроль над ошибками: Происходит через повторное сравнение.
4. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ
4.1. ВВЕДЕНИЕ
Когда Монтессори называла человеческий ум "математическим умом", она подразумевала под этим, что математика не является неким особым сложным явлением, суть которого могут постичь только исключительно одаренные личности, но что она есть нечто присущее человеку, связанное с его жизнью. Заключение сделок, построение последовательностей, классификация - все это проявления математического мышления. Таким образом, вся человеческая культура , и прежде всего высокоразвитая техника и современная индустрия, целиком и полностью опирается на математику. Уже во времена шумеров (ок. 3000 лет до н.э.) человек умел считать и измерять. Но еще задолго до этого развивались ремесла и торговля, имеющие в своей основе математическую природу. То же самое относится к ребенку. Поначалу он имеет конкретный опыт обращения с многочисленными предметами, а позже переходит к абстрагированию на основе приобретенных знаний. При этом существенную помощь ему оказывают
Монтессори-материалы для развития чувств, представляющие собой "материализованные абстракции". Именно эти материалы открывают ребенку путь к математическому познанию мира. Отсюда ясно, почему Монтессори назвала их "базовые математические материалы". Розовая башня, коричневая лестница, красные штанги, блоки с цилиндрами-вкладышами и т. д. опосредованно подготавливают ребенка к усвоению математических знаний. Когда ребенок сравнивает, упорядочивает, измеряет, ритмизирует и т. д., речь уже идет о проявлениях математического мышления. Детский ум одновременно впитывает многообразный сенсорный и моторный опыт, естественно развивая при этом математические способности. Ребенок довольно рано может овладеть математическими знаниями, и математика станет для него такой же близкой и естественной, как речь.
Математические материалы тесно связаны с материалами для развития чувств. Например, в математических материалах имеются синекрасные штанги той же формы и размера, что и красные штанги в материалах для развития чувств. Ребенок получает представление о числе и переходит к счету, у него возникает понятие о структуру десятичной системы, он постигает суть основных математических операций ("Золотой материал" из бусин).
Математические Монтессори-материалы соответствуют сенсомоторным потребностям ребенка. Работа с этими материалами дает ребенку возможность прийти к удивительным открытиям и одновременно приобрести точный поход, необходимый в математике. После тщательного разъяснения, как обращаться с математическим материалом, ребенок переходит к многочисленным упражнениям на повторение основных действий. Длинные серии упражнений дают ребенку возможность самостоятельно применять полученные результаты и учиться абстрагировать.
Младшие дети на конкретном материале могут решать даже такие задачи, которые на первый взгляд кажутся сложными. Монтессори-материалы составлены так, чтобы была ясно видна связь арифметики и геометрии. Например, материал из блестящих бусин помогает ребенку не только сформировать понятие о числах и операциях с ними, но и ясно представить одну бусину как точку, десяток - как прямую, сотню - как квадрат десяти, тысячу - как куб десяти. Вычисление площадей и объемов, возведение в степень и извлечение корня - все это различные примеры взаимосвязи арифметики и геометрии. Отсюда единство математики осязаемо и понятно. Плоские геометрические фигуры-вкладыши, геометрические тела и конструктивные треугольники, которые применялись в материалах для развития чувств, опосредованно знакомили ребенка с геометрией.
Монтессори-педагоги видят математическое образование детей как единое целое. Они хотят сделать ребенка способным при помощи математического мышления постичь мир природы, культуру и в хорошем смысле научиться владеть ими.
4.2. ВВЕДЕНИЕ В МИР ЧИСЕЛ ОТ 0 ДО 10
4.2.1. ЧИСЛОВЫЕ ШТАНГИ С ТАБЛИЧКАМИ ЧИСЕЛ
Материал: 10 штанг, по размерам соответствующих красным штангам. Они отличаются только тем, что разделены на красные и голубые промежутки длиной по 10 см. Самая короткая штанга красная. Деревянные таблички с написанными на них числами от 1 до 10.
Прямая цель: ознакомиться с количествами 1-10. Увидеть взаимосвязь количеств и символов.
Косвенная цель: ознакомиться с метрической системой.
Возраст: около четырех лет.
Как работать с материалом. Все штанги лежат в беспорядке на ковре. Ребенок раскладывает штанги в том же порядке, который был разучен на красных штангах. Привязка к хорошо знакомому. Учитель берет первые 3 штанги и отделяет их от остальных. Он кладет самую короткую штангу перед ребенком, касается ее и говорит: "Раз". Первая ступень урока о наименованиях. Он кладет вторую штангу перед ребенком, касается по очереди обеих ее отрезков и считает: "Раз, два.- Два!" Точно так же он поступает с третьей штангой. Каждый раз начинают считать с первого и касаются затем поочередно следующих отрезков штанги, чтобы ребенок запоминал ряд последовательных чисел. Нужно считать отрезки, а не штанги. Учитель перемешивает штанги и говорит: "Дайте мне штангу 2!", или: "Покажи мне 3!" Каждый раз он просит ребенка посчитать. Вторая ступень урока о наименованиях. Учитель берет одну из трех штанг, предлагает ребенку пересчитать ее отрезки и назвать, какая это штанга. Третья ступень урока о наименованиях. Если ребенку интересно, учитель может ввести и другие штанги. Когда упражнение заканчивают, учитель просит ребенка вновь восстановить нарушенный порядок штанг. При следующих упражнениях нужно снова и снова называть штанги. Очень важно, чтобы в конце упражнения ребенок снова увидел материал как единое целое.
Контроль над ошибками: осуществляется учителем.
Дальнейшие упражнения:
• •        из перемещенных штанг выбрать одну и пересчитать ее отрезки. Повторная проверка должна проводиться не только путем сравнения длин, но и с помощью чисел; - "Дай мне, пожалуйста, следующую/предыдущую штангу!";
• •        пересчитать только красные или голубые отрезки штанги;
• •        назвать числа, начиная от самого большого и кончая самым маленьким;
• •        дополнить штанги до 10 (9-8-7). Подготовка к сложению:
• •        после того, как введены цифры из шершавой бумаги, нужно использовать числовые таблички;
• •        штанги лежат в правильном порядке на ковре. Ребенок упорядочивает числовые таблички, располагая их около соответствующих штанг;
• •        числовые таблички лежат в ряд по порядку, штанги - беспорядочно. Ребенок подбирает к каждой штанге соответствующую табличку;
• •        ребенок раскладывает штанги по комнате. Он берет какую-либо табличку и ищет соответствующую штангу;
• •        штанги раздают детям. Дети со штангами быстро образуют ряд 1-10. Штанги меняют и строят новый ряд.
Следующие упражнения являются групповыми играми:
• •        Штанга 6 идет ко мне! Теперь снова быстро образуйте правильный ряд!" Все дети равняются по штанге 6;
• •        штанги или числовые таблички распределяются между детьми. "Ищите своего (меньшего или большего) соседа!";
• •        мы идем и одновременно считаем, затем возвращаемся и считаем в обратном порядке, но медленно! Счет ведется до того числа, которое представлено штангой или цифрой, находящейся у ребенка в руках;
• •        при ходьбе выделять четные или нечетные числа, громче произнося их или сильнее ступая ногами.
Применение. Провести игры, в которых дети могли бы применить приобретенные ими знания о числах, например, следующую игру. На разложенных карточках стоят числа 1-10. Карточки раздают детям. Каждому ребенку предлагают принести столько предметов, какое число указано в его карточке, и положить эти предметы на ковер.
4.2.2. ЦИФРЫ ИЗ ШЕРШАВОЙ БУМАГИ
Материал: ящик с цветными деревянными табличками, на которые наклеены цифры 0-9 из шершавой бумаги.
Цель: связать названия и символы цифр 0-9, познакомиться с цифрами. Подготовка к написанию цифр.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Учитель может сначала ввести цифры 1-2-3.Порядок цифр соблюдать не обязательно. Ребенок может сам выбрать какую-либо цифру. Тогда учитель берет другую цифру, по форме сильно отличную от первой. При этом ребенок лучше усваивает цифры. Урок в этом случае начинается в двух выбранных цифр. Он кладет деревянную табличку перед ребенком и медленно ведет по цифре 1 указательным и средним пальцами, повторяя процесс ее написания. Он предлагает ребенку проделать то же самое и повторить название цифры. Точно так же он поступает с цифрами 2 и 3. На второй и третьей ступенях урока о наименованиях учитель обращает внимание на то, чтобы ребенок снова провел рукой по цифре и повторил ее название. Через частое повторное проведение рукой по цифре запоминается форма и способ написания этой цифры, которые связываются с ее названием. Детям, которые хотят написать цифры, нужно предоставить такую возможность.
Контроль над ошибками. Различие поверхностей из шершавой бумаги и дерева побуждает ребенка вести рукой в направлении написания цифры. Учитель контролирует ход действий и названия цифр.
4.2.3. ВЕРЕТЕНА
Материал: 2 ящика, в каждом по 5 отделений. На задней стенке первого ящика напротив отделений стоят цифры 0-4, на задней стенке второго ящика - цифры 5-9. Чтобы сделать очевидной взаимосвязь чисел от 0 до 9, можно сдвинуть оба ящика друг с другом. В каждом отделении лежит столько веретен, сколько указано на его задней стенке. Всего имеется 45 веретен. Веретена скреплены вместе резиновыми колечками. Корзина, платок.
Цель: узнать множество чисел 0-9, разбитое на единицы. Выучить последовательность цифр 1-9. Узнать понятие 0.
Возраст: около четырех лет.
Как работать с материалом. В отделениях ящиков с веретенами лежит каждый раз соответствующее количество веретен. Веретена в каждом отделении скреплены резиновым кольцом. В то время, как числовые штанги разбиты на единичные отрезки, на занятиях с веретенами ребенок узнает, что множество можно представить так же, как определенное количество отдельных предметов. Учитель показывает на цифру 1 и просит ребенка назвать ее. Он вынимает веретено из отделения, кладет его в корзину и говорит: "Один". Затем он указывает на цифру 2, спрашивает ее название, говорит: "Два", снимает резинку, кладет веретена по очереди в корзину и считает при этом: "один, два". Так он продолжает до тех пор, пока все веретена не окажутся в корзине. Теперь ребенок снова упорядочивает веретена. Он называет цифру и кладет соответствующее количество пересчитаны; веретен в нужное отделение. При повторении запоминается упорядоченный числовой ряд и углубляется понимание соответствия цифры и ее количественного значения. Когда ребенок закончит, веретена в отделениях снова скрепляют резинками. Ребенок повторяет упражнение.
Контроль над ошибками. Недостающие или лишние веретена.
При дальнейшей работе понятие 0 вводится с помощью веретен из заполненных отделений. Учитель показывает на одно из отделений и спрашивает ребенка: "Сколько веретен лежит в этом отделении?" Ребенок называет количество. Учитель повторяет то же самое с другими отделениями и указывает наконец на пустое отделение: "Сколько веретен лежит в нем?" Ребенок отвечает: " Ничего!" или: "Ни одного веретена!", или: "Отделение пустое!" Учитель говорит: "Это означает ноль". Он указывает на символ 0 и говорит: "Ноль". Ребенок понимает, что 0 есть обозначение для пустого множества. Для закрепления понятия 0 можно проделать следующие упражнения: "Стукни пять раз, стукни два раза, ..., стукни ноль раз!" "Покажи три пальца, покажи один палец, ..., покажи ноль пальцев!"
Дальнейшие упражнения:
• •        упорядочить веретена, находящиеся в неупорядоченной последовательности;
• •        ребенок кладет перед каждым отделением ящика соответствующую цифру. Затем он читает цифры ряда. Он смешивает цифры и повторяет упражнение. Для следующих упражнений нужны отдельные красные цифры и платок; - пустой ящик для веретен так накрывают платком, чтобы ребенок уже не мог видеть цифры на задней стенке. Ребенок снова раскладывает цифры перед соответствующими отделениями. Для контроля платок с ящика снимают и сравнивают красные цифры с цифрами на задней стенке ящика; - вместо веретен ребенок раскладывает в отделениях ящика другие предметы. Предметы должны быть однотипными и иметься в нужном количестве - 45. Это могут быть, например, бусины, чурбанчики, пуговицы;
• •        ящик с веретенами убирают назад на стеллаж. Ребенок по памяти раскладывает красные цифры. Он упорядочивает соответствующее множество кружочков. Здесь все зависит лишь от количества кружочков, а не от их расположения.
4.2.4. ЦИФРЫ И КРУЖКИ
Материал: ящик с выпиленными цифрами 1-10 и 55 кружков.
Прямая цель: выучить числовой ряд 1-10.
Косвенная цель: подготовка к усвоению понятия четного и нечетного числа.
Возраст: около пяти лет.
Как работать с материалом. Учитель смешивает цифры и предлагает ребенку положить из друг за другом в правильном порядке. Затем он просит ребенка положить под каждой цифрой соответствующее количество кружков. Он показывает ребенку, в каком порядке их нужно класть. При четных числах строится двойной ряд, при нечетных последний кружок кладется под последней парой кружков посередине.
Контроль над ошибками. Для построения последнего числа не хватает кружков или остаются лишние кружки.
Устный урок. Четный - нечетный. Цифры и кружки лежат на столе в описанном выше порядке. Кружки, лежащие под некоторым четным числом, например, 4, раздают: "Один тебе, один мне". Учитель спрашивает: "Сколько кружков у тебя? Сколько кружков у меня?" Ребенок отвечает: "У каждого по два!" Учитель говорит: "Значит, у каждого поровну. 4 - четное число!" Цифру 4 и соответствующие ей кружки кладут в первоначальном порядке с одной стороны стола. Теперь раздают кружки, лежащие под нечетным числом, например, 5. Ребенок узнает, что при таком распределении каждый получит разное количество кружков. 5 - нечетное число. Цифру 5 и кружки кладут с другой стороны стола. Так же исследуют и упорядочивают все остальные числа. Ребенок читает вслух четные и нечетные числа. Затем он снова раскладывает все цифры и кружки в том же порядке, как они лежали в начале упражнения. Учитель берет карандаш и делит им кружки, лежащие под четными числами, на две равные группы. Карандаш должен лежать вертикально. Ребенок понимает, что для нечетных чисел такое деление невозможно. При этом учитель говорит: "Нечетное, четное, нечетное, четное,..."
4.3 ВВЕДЕНИЕ В ДЕСЯТИЧНУЮ СИСТЕМУ
4.3.1. ЗОЛОТОЙ МАТЕРИАЛ ИЗ БУСИН
Материал: набор окрашенных в золотистый цвет бусин: отдельные бусины (единицы), стержни (десятки), квадраты (сотни), кубы (тысячи). Несколько подносов.
Прямая цель: узнать названия разрядов десятичной системы. Связать названия разрядов с определенными геометрическими фигурами. Узнать структуру десятичной системы.
Косвенная цель: развитие тонкой моторики. Подготовка к геометрии.
Возраст: около четырех лет.
Как работать с материалом. Для введения десятичной системы берется поднос с 10 отдельными бусинами, 10 стержнями по 10 бусин 10 квадратами по 100 бусин, 1 кубом по 1000 бусин. Введение можно осуществить тогда, когда ребенок уже знает множества из 10 предметов и умеет считать до 10. Учитель с ребенком приносит поднос на стол. Он берет одну отдельную бусину, стержень из 10 бусин, квадрат из 100 бусин и куб из 1000 бусин и кладет их перед ребенком. В форме трехступенчатого урока он вводит названия разрядов. Дает ребенку бусину и говорит: "Это десяток!" Таким же образом он поступает с сотней и тысячей. Важно, чтобы ребенок прочно связывал названия разрядов с геометрическими фигурами. Затем он смешивает все 4 предмета и говорит ребенку: "Дай мне один!" и т. д. Затем учитель указывает на все 4 предмета и говорит ребенку: "Дай мне один!" и т. д. Затем учитель указывает на отдельную бусину, затем стержень из 10 бусин на стол. Он поручает ребенку пересчитать бусины в стержне: "В одном десятке 10 единиц!" Он берет квадрат из 100 бусин и поручает ребенку с помощью стержня из 10 бусин определить количество десятков в сотне: "В сотне 10 десятков!" Затем он поручает определить количество квадратов из 100 бусин в кубе из 1000 бусин: "В тысяче 10 сотен!" Ребенок узнает, что число 10 играет в десятичной системе особую роль.
Дальнейшие упражнения:
• •        составление различных множеств. Ребенку предлагают принести несколько единиц одного разряда: "Принеси мне 4 сотни! Дай мне 7 десятков!", и т. д. В этом упражнении нужно приносить не более 9 единиц одного рязряда. Принесенные множества ребенку нужно еще раз пересчитать. С каждым разом упражнение усложняют. Ребенка просят составить множества из нескольких разрядов, например, 2 тысяч и 4 сотен; 5 сотен, 9 десятков и 4 единиц или 7 сотен и 5 единиц. Понятие усваивается через частое обращение с предметами и повторение их названий;
• •        учитель образует множество из бусин того или иного разряда. Нужно, чтобы ребенок определил и назвал это множество;
• •        для составления десятка, сотни и тысячи учитель берет единичную бусину с подноса, кладет ее на стол и говорит: "Одна единица!" Ребенок должен понять, что 10 единиц одного разряда соответствуют одной единице следующего, более высокого разряда. Он присоединяет к ней другую бусину и говорит: "Две единицы!" Так он продолжает до тех пор, пока в ряд не будут лежать 10 бусин. Он говорит: "Вместо 10 единиц мы кладем 1 десяток!" Отдельные бусины заменяются десятком. Точно так же из 10 десятков составляют сотню, а из 10 сотен тысячу;
• •        чтобы раскладывать бусины, нужен поднос, на котором лежат по 45 отдельных бусин, стержней из 10 бусин, а также куб из 1000 бусин. Упражнение проводится на ковре. Учитель кладет отдельную бусину справа сверху. Он говорит: "Одна единица!" Под ней он кладет через промежуток около 10 см, 2 бусины вместе и говорит: "Две единицы!" Так продолжает до 9 единиц. Затем говорит: "На одну единицу больше - и будет 10 единиц. Это один десяток!" Он кладет стержень из 10 бусин около первой и отдельной бусины на 15 см левее. Под ним учитель с ребенком раскладывает 2 десятка, 3 десятка и т. д. и каждый раз называет представленное ими множество. Так раскладывают все десятки, сотни и тысячу. Называть множества, например, 7 десятков или 6 сотен можно также их настоящими названиями: семьдесят или шестьсот.Нужно принять во внимание уже имеющиеся у ребенка знания.
Контроль над ошибками для этого упражнения:
• •        всех имеющихся бусин должно быть достаточно;
• •        учитель предлагает ребенку из представленного набора предметов из бусин (отдельных бусин, стержней, квадратов, куба) выбрать определенные множества;
• •        учитель указывает на множество, ребенок должен его назвать;
• •        замена на следующий разряд. Учитель дает ребенку большое множество бусин одного разряда, например, 20 отдельных бусин. Ребенок отсчитывает по 10 бусин и каждый раз заменяет их одним десятком. Он должен по возможности самостоятельно найти способ решения задачи. Упражнение продолжается на других предметах. Иногда ребенку приходится отнимать единицы разных разрядов, прежде чем он сможет отдать учителю требуемое множество.
4.3.2. ЧИСЛОВОЙ МАТЕРИАЛ
Материал: большой комплект карт. Он состоит из четырех комплектов по 9 карт или дощечек в каждом, на которых стоят следующие числа: от 1 до 9 зеленого цвета, от 10 до 90 синего цвета, от 100 до 900 красного цвета, от 1000 до 9000 зеленого цвета.
Цель: познакомиться с символами, обозначающими разряды десятков, сотен и тысяч. Эти разряды известны ребенку по Золотому материалу из бусин. Узнать, в какой последовательности идут десятки, сотни и тысячи. Составление и чтение чисел. Узнать, как зависит значение цифры от ее позиции в числе.
Возраст: около пяти лет.
Как работать с материалом: Учитель раскладывает карты на ковре в правильном порядке. В правом верхнем углу находится карта 1, под ней все карты с числами 2-10. Левее раскладываются сначала десятки, потом сотни, потом тысячи, Нужно обратить внимание на то, чтобы между картами оставалось промежуточное пространство. Отдельные карты должны выниматься так легко, чтобы не нарушить порядок остальных карт. Порядок карт ребенок знает по Золотому материалу из бусин. Теперь учитель берет карты 1, 10, 100 и 1000 и кладет их перед ребенком. Он указывает на карту 1 и предлагает ребенку прочитать вслух число. Точно так же он поступает с картой 10. Затем он указывает на карту 100 и говорит: "Это одна сотня!" Числа от 1 до 10 знакомы ребенку ребенку по работе с числовыми штангами, кружками и веретенами. Так же он вводит число 1000. Упражнение сопровождается трехступенчатым устным уроком. Карты затем возвращаются назад на свои места. Учитель указывает на ряд лежащих друг под другом карт, читает последовательность чисел сверху вниз и предлагает ребенку повторять за ним. Он начинает с единиц. При этом нужно называть числа, например: десять, триста, четыре тысячи. Трехступенчатый урок. Он обращает внимание ребенка на различное число нулей в десятках, сотнях и тысячах. Ребенок ориентируется по цвету единиц, десятков и сотен. Учитель называет произвольные неупорядоченные числа. Ребенок должен дать ему нужные карты с символами этих чисел. Каждый раз ребенок возвращает карту на место. Учитель дает ребенку карту с числом. Ребенок называет это число.
Дальнейшие упражнения:
• •        учитель приносит несколько карт с числами различных категорий, например, однозначное и двузначное (4 и 60) или двузначное и трехзначное (30 и 700);
• •        учитель показывает, как принесенные карты положить друг за другом так, чтобы получилось число, записанное обычным образом, например 64 или 730. Для этого он кладет карты друг за другом так, чтобы каждая следующая карта закрывала часть предыдущей. Учитель читает число, а ребенок должен повторять за ним. Перед каждым новым упражнением вынутые ранее карты возвращают на место. Ребенку помогает не только тем что он видит символы чисел, но и тот факт, что при чтении выявляется логическая конструкция числа: 437 - четыреста тридцать семь. Позже он легко понимает числа, сказанные устно. Кроме того, нужно обратить внимание ребенка на форму записи числа: 4 сотни, 3 десятка, 7 единиц;
• •        ребенок самостоятельно упражняется в раскладывании комплектов карт;
• •        учитывая способности и желание ребенка, можно предложить ему составлять и читать четырехзначные числа. Особого внимания требуют числа, в которых встречается символ нуля, например, 305, 15503,30.
Контроль над ошибками: осуществляется учителем.
Применение: читать номера домов, телефонов, автомобилей, числа на календаре, ценники.
4.3.3. КОМБИНАЦИИ ЗОЛОТОГО МАТЕРИАЛА ИЗ БУСИН С ЧИСЛОВЫМ МАТЕРИАЛОМ
Материал: Золотой материал из бусин с большим комплектом карт. Поднос.
Цель: научиться правильно упорядочивать множества из бусин и числовые символы.
Возраст: около пяти лет.
Как работать с материалом. Карты с числами и бусины разложены отдельно друг от друга в правильном порядке. При последующих групповых играх можно положить карты с числами и бусины в разные места комнаты, чтобы учесть потребность детей в движении. Учитель кладет карту с числом на пустой поднос и предлагает ребенку принести соответствующее множество бусин. Сначала берется только одна карта, позже - несколько карт с числами разных категорий, например, однозначным и двузначным, двузначным и трехзначным. Учитель и ребенок вместе проверяют, соответствует ли принесенное множество заданному числу. По окончании упражнения карты и бусины возвращают на свои места. Важно, чтобы число было названо. На числах с нулем ясно видно, что некоторый разряд пропущен, то есть в нем нет бусин. Ребенок получает множество из бусин и приносит затем соответствующие карты с числами. Наконец ребенок делает все упражнение полностью самостоятельно.
Контроль над ошибками: осуществляется учителем.
Дальнейшие упражнения:
• •        комплект карт разложен в правильном порядке, а Золотой материал находится в беспорядке. Ребенок так же, как и ранее при работе с числовым материалом, образует числа и упорядочивает соответственно им множества бусин, или наоборот. При этом множество из бусин ребенок должен составить самостоятельно;
• •        ребенок раскладывает комплект карт. При этом между картами различных категорий нужно оставить промежутки около 10 см. Рядом с каждым числом справа ребенок кладет соответствующее множество бусин. Это упражнение дает ребенку возможность увидеть сверху расположение чисел от 1 до 1000, перспективу с высоты птичьего полета.
4.3.4. ПЕРЕХОД ОТ СТАТИЧЕСКОЙ К ДИНАМИЧЕСКОЙ ЧАСТИ ОСВОЕНИЯ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ - ИГРА С ЗАМЕНОЙ
Материал: поднос, на котором лежат по 45 единиц, десятков, сотен и 9 тысяч Золотого материала из бусин. Большой комплект карт от 1 до 1000. Еще один поднос.
Цель: улучшить понимание структуры десятичной системы. Научиться с большей ловкостью делать замены.
Возраст: около пяти лет.
Как работать с материалом. Ребенок приносит на свое место Золотой материал из бусин и пустой поднос. Большой комплект карт раскладывается на ковре. Учитель предлагает ребенку положить в беспорядке на пустой поднос большое множество бусин, сначала одного, а затем и нескольких разрядов. Поднос с остальными бусинами отодвигают в сторону. Статическая часть освоения десятичной системы состоит в запоминании чисел по порядку, в представлении множеств разными способами и соответственно каждому множеству числа. Динамическая часть включает операции с Золотым материалом из бусин: сложение и вычитание, умножение и деление. Ребенок должен запомнить, сколько бусин лежит на подносе. Если имеются множества различных разрядов, то прежде всего нужно разложить бусины по разрядам. Справа налево располагают сначала единицы, потом десятки, потом сотки и тысячи. Теперь учитель предлагает ребенку пересчитать единицы каждого отдельного разряда. При этом каждые 10 единиц одного разряда заменяют на 1 единицу более высокого разряда. Безразлично, с какого разряда ребенок начинает подсчет и замену. Чаще всего он сам догадывается, что выгоднее начать с низшего разряда. Замена заканчивается, когда ни в одном разряде нет более 9 единиц. Учитель предлагает ребенку еще раз проверить все разряды. Теперь ребенок подбирает для каждого разряда соответствующее число. Затем кладет карты, частично закрывая одну другой, так чтобы получилось число, записанное обычным образом. Ребенок читает это число и кладет его справа от множества бусин. Перед тем, как начать работу с новым множеством, бусины и карты возвращают на свои места.
Контроль над ошибками: в конце упражнения ни один разряд не должен содержать более 9 единиц. Учитель следит за правильностью замен множеств и подбора чисел.
4.4. ВВЕДЕНИЕ ПОНЯТИЯ ЧИСЛА
4.4.1. БАШНЯ ИЗ РАЗНОЦВЕТНЫХ БУСИН
Материал: коробка с 5 башнями из цветных бусин. Каждая башня состоит из 9 окрашенных в разные цвета стрежней с бусинами. На самом коротком стержне - 1 бусина, на самом длинном - 9 бусин. Цвета бусин следующий: 1 красная, 2 зеленых, 3 розовых, 4 желтых, 5 светло-голубых, 6 лиловых, 7 белых, 8 коричневых, 9 темно-голубых.
Цель: выучить числа и запомнить их по порядку.
Возраст: около пяти лет.
Как работать с материалом. Учитель показывает ребенку, как раскладывать башню из бусин. Сначала он берет самый короткий стержень, считает, говорит: "Один!"- кладет стержень на стол. Так же он поступает с остальными стержнями вплоть до девятого, причем каждый следующий стержень кладет над предыдущим вплотную к нему. При счете он придерживает одной рукой стержень, а другой слева направо при помощи разделителя отделяет одну бусину за другой. Ребенок ранее уже работал с числовыми штангами, кружками и веретенами. Стержни с бусинами можно также выложить на стол. Теперь ребенок раскладывает все остальные стержни с бусинами, точно так же пересчитывая бусины на каждом стержне. Так запоминается числовой ряд: множество и цвет. Позже это облегчает счет самих цветных стержней с бусинами.
Дальнейшие упражнения:
• •        стержни с бусинами пересчитывают и раскладывают, образуя различные фигуры, например, линию от 1 до 9, квадрат, звезду. Применение разделителя облегчает работу;
• •        стрежни упорядочивают по цвету и длине. Групповая игра;
• •        ребенок кладет стержень из бусин. Под ним он кладет два или несколько стержней, имеющих в сумме ту же длину (то же количество бусин);
• •        ребенок кладет несколько стержней в линию друг за другом. Под ней он кладет другую линию из стержней с таким же количеством бусин;
• •        стержни можно нарисовать;
• •        стержни лежат в беспорядке на ковре. Учитель берет стержень и предлагает ребенку пересчитать бусины. Он просит ребенка принести столько же бусин. Ребенок приносит различные наборы бусин. Их кладут на ковре друг под другом.
4.4.2. ПОНЯТИЕ О ЧИСЛАХ ОТ 11 ДО 19. БУСИНЫ И ДВОЙНЫЕ ДОСКИ. ЯЩИК 1
Материал: 2 доски, разделенные рейками на 5 полей каждая. На первой доске число 10 стоит 5 раз, на второй 4 раза. Таблички с числами 1-9. Коробка с 9 стержнями из 10 бусин, маленькая башня из разноцветных бусин от 1 до 9.
Цель: составить множества из 11-19 бусин. Узнать числа 11-19. Упорядочивание множеств и символов. Запомнить числовой ряд от 11 до 19.
Возраст: около пяти лет.
Как работать с материалом. Учитель вынимает стержни с бусинами из коробки и раскладывает их. Стержни из 10 бусин лежат сами по себе, стержни с цветными бусинами сложены в виде башни. Учитель дает ребенку стержень из 10 золотых бусин и предлагает пересчитать их. Он кладет этот стержень на стол перед ребенком вертикально, а рядом кладет стержень с одной красной бусиной и говорит: "Одиннадцать!" Ребенок отталкивается от последовательности чисел 1-10 (штанги, веретена, кружки). Точно так же, в форме трехступенчатого урока, он вводит следующие числа Для запоминания символов множеств из 11-19 бусин перед ребенком кладут двойные доски. Справа от них в беспорядке лежат таблички с числами 1-9. Учитель указывает на первое поле двойной доски и спрашивает: "Какое это число?" - "Десять!" Затем он вставляет табличку с цифрой 1 справа в двойную доску, так чтобы над цифрой 0 числа 10 появилась цифра 1, и говорит: "Одиннадцать!" Так одно за другим в форме трехступенчатого урока вводятся числа до 19. Для упорядочивания множеств и символов нужно взять двойные доски и бусины. Перед ребенком посередине лежат двойные доски, справа - неупорядоченные таблички с числами, слева - стержни с бусинами. Учитель указывает на первое поле двойной доски и спрашивает: "Какое это число?" - "Десять!" Он предлагает ребенку положить вертикально слева от этого поля соответствующее множество из бусин, а именно стержень из 10 бусин. Рядом с этим стержнем справа от него учитель кладет стержень с одной красной бусиной и спрашивает ребенка: "Сколько теперь бусин?" - "Одиннадцать!" Учитель берет табличку с числом 1 и вставляет ее справа в двойную доску, помещая над цифрой 0 первого из чисел 10. Он читает так полученное число 11. Точно так же продолжается работа со всеми остальными числами до 19. Учитывая возможности ребенка, целесообразно ввести сначала лишь несколько чисел.
Контроль над ошибками: осуществляется учителем.
Дальнейшие упражнения:
• •        в двойные доски таблички с числами 1-9 вставлены так, чтобы полученные числа 11-19 располагались по порядку. Ребенок упорядочивает соответственно этим числам множества из бусин;
• •        перед полями двойной доски лежат в неупорядоченной последовательности множества из 11-19 бусин. Ребенок упорядочивает числа соответственно этим множествам, вставляя в двойную доску подходящие таблички с числами 1-9;
• •        учитель называет ребенку число. Ребенок должен составить это число и соответствующее ему множество.
Применение:
• •        ребенка просят: "Принеси мне 11 золотых бусин! Принеси мне 13 красных бусин!" и т. д.;
• •        сопоставление чисел 11-19 с предметами в комнате. Предметы берутся из окружения ребенка, например, пуговицы, камешки, карандаши и карточки с числами 11-19.
4.4.3. ПОНЯТИЕ О ЧИСЛАХ ОТ 11 ДО 99. БУСИНЫ И ДВОЙНЫЕ ДОСКИ. ЯЩИК 2
Материал: 2 доски, разделенные рейками на 5 полей каждая. На первой доске стоят числа от 10 до 50, на второй - числа от 60 до 90. Последнее поле пустое. 9 табличек с числами 1-9. Ящик с 9 стержнями из 10 золотых бусин и 10 отдельными бусинами.
Цель: составить множества из 11-99 бусин. Запомнить символы этих множеств. Упорядочивать множества и символы. Запомнить числовой ряд 11-99.
Возраст: около пяти лет.
Как работать с материалом. Учитель кладет перед ребенком доску с полями 10-50, справа от нее - таблички с числами 1-9, слева ставит ящик с золотыми бусинами и стержнями из них. Учитель указывает на первое поле и спрашивает ребенка: "Какое это число?" - "Десять!" Он предлагает ребенку рядом слева от этого поля положить соответствующее множество бусин, то есть стержень из 10 бусин. Стержень должен лежать вертикально. Затем рядом со стержнем справа учитель кладет одну бусину и спрашивает ребенка: "Сколько здесь теперь бусин?" - "Одиннадцать!" Числовой ряд 11-19 уже был введен при работе с ящиком 1. Это упражнение служит ребенку для повторения. Учитель указывает на число 10, берет табличку с числом 1 и вставляет ее в двойную доску над цифрой 0 числа 10. Он говорит: "Одиннадцать!" Учитель добавляет еще одну бусину. Ребенок считает до 12. Он заменяет табличку с числом 1 на табличку с числом 2 так, чтобы получилось число 12. Так продолжают работе до числа 19. Теперь ребенок кладет десятую отдельную бусину. Учитель предлагает ребенку пересчитать отдельные бусины. 10 отдельных бусин заменяют стержнем из 10 бусин, 2 стержня передвигают вниз к числу 20, таблички с числами вынимают и кладут в сторону. Ребенок продолжает работу так же, как и ранее. Заменять множества бусин ребенок научился на Золотом материале из бусин.
Контроль над ошибками: осуществляется учителем.
Дальнейшие упражнения:
• •        образуют произвольное двузначное число, вставив табличку в некоторое поле двойной доски. Ребенок кладет слева соответствующее множество бусин. Для этого упражнения понадобятся 45 стержней из 10 бусин и маленькая башня из цветных бусин; - перед каждым полем двойной доски кладут допустимое множество бусин. Ребенок образует соответствующее число;
• •        раскладывать числовые таблички на доске с сотнями.
Особый материал.
Применение:
• •        писать числа на доске, листе бумаги, в воздухе;
• •        вырезать кружочки и написать на них числа;
• •        найти и прочесть числа вокруг: номера домов, машин, числа календаря, ценники;
• •        пересчитать праздники и дни особых событий.
4.5. ЦЕПОЧКИ ИЗ БУСИН - ЛИНЕЙНЫЕ ЧИСЛА
4.5.1. КОРОТКИЕ ЦЕПОЧКИ
Материал: настенная полка с висящими на ней на маленьких крючках 10 цепочками, каждая из которых соответствует квадрату из стрежней с цветными бусинами со стороной от 1 до 10. Так, первая цепочка состоит из одного стержня с одной красной бусиной, вторая - из двух стержней по 2 зеленых бусины на каждом, третья - из трех стержней по 3 розовых бусины и т. д. Десятая цепочка состоит из 10 стрежней по 10 золотых бусин на каждом. Коробочка со стрелками различной ширины. Цвета стрелок соответствуют цветам цепочек. На стрелках стоят числа. Для каждой бусины первого стержня любой цепочки имеется маленькая стрелка. Для чисел, соответствующих концам цепочек, имеются еще более широкие стрелки. Карточки для каждой цепочки скреплены резиновым кольцом. Стрелки для цепочки из 100 бусин описаны ниже.
Прямая цель: построить линейные числа. Считать числа, пропуская некоторые из них по определенному правилу (ритмические числа).
Косвенная цель: опосредованная подготовка к умножению. Понять, как одно и то же множество можно представить различным образом (линия, квадрат).
Возраст: около пяти лет.
Как работать с материалом. Учитель предлагает ребенку выбрать любую цепочку и показывает ему, как эту цепочку держать. Он кладет цепочку по все длине на ковер и приносит карточки соответствующего ей цвета. Учитель предлагает ребенку пересчитать бусины первого стержня слева направо и около каждой бусины кладет соответствующую ей стрелку. Затем ребенок продолжает считать и на конце каждого следующего стержня кладет стрелку с подходящим числом. Ребенок делает такую же работу с остальными цепочками.
Контроль над ошибками: ряд возрастающих чисел. Позади каждой бусины первого стержня и конца каждого следующего стержня должна лежать соответствующая стрелка. Не должно быть ни лишних, ни недостающих стрелок.
Дальнейшие упражнения:
• •        ребенок выбирает цепочку и считает жемчужины. Результат, то есть число всех бусин в цепочке, он сообщает учителю;
• •        ребенок раскладывает на ковре все цепочки и стрелки в ряд;
• •        цепочки сложить в виде квадратов;
• •        ребенок складывает из цепочек геометрические фигуры, например, из шестой цепочки треугольник или шестиугольник, из пятой цепочки пятиугольник;
• •        ребенок выбирает цепочку и ищет среди одноцветных стрелок нужную стопку. Он вытаскивает стрелки и раскладывает их вдоль цепочки. Для следующих упражнений учитель вытаскивает стрелки и раскладывает их вдоль цепочки. Для следующих упражнений учитель должен подготовить ящик с одноцветными подписанными стрелками. Стрелки для каждой цепочки скреплены резинками. При поиске нужной стрелки ребенок должен обратить внимание на число на стрелке и на самое большое число;
• •        все цепочки раскладывают. Ребенок выбирает из неупорядоченных белых стрелок подходящие и кладет их около цепочек;
• •        ребенок сам пишет числа и кладет их около цепочек;
• •        числа на концах каждого стрежня всех цепочек выписывают в вертикальные ряды. Для этого ребенку нужно дать бумагу. 1 2 3 4 5 и т. д. 4 6 8 10 9 12 15 16 20 25
4.5.2. ЦЕПОЧКА ИЗ СТА БУСИН
Материал: цепочка из 10 стержней по 10 золотых бусин в каждом. Ящик со стрелками, на которых стоят числа: 9 узких зеленых стрелок с числами 1-9, 9 узких темно-зелены; стрелок с числами 11-19, 9 более широких синих стрелок с числами десятков 10-90, 1 еще более широкая красная стрелка с числом 100. Еще одна серия карт с числами, такая же, как и первая, но без темно-зеленых карт 11-19. Эти карты обычной прямоугольной формы, без стрелок. Надписи на картах сделаны так, что при наложении единиц на нули десятков получаются новые числа.
Цель: выучить числовой ряд до 100. Построить линейные числа.
Возраст: около пяти лет.
Как работать с материалом. Учитель предлагает ребенку принести цепочку из 100 бусин и коробку со стрелками, а затем квадрат из 100 бусин из Золотого материала. Он складывает цепь в виде квадрата. Ребенок сравнивает оба квадрата и констатирует, что они одинаковой величины. Затем учитель берет цепочку за оба конца, снова растягивает ее во всю длину и величины. Затем учитель берет цепочку за оба конца, снова растягивает ее во всю длину и говорит: "В этой цепочке и в квадрате бусин поровну!" Отсюда ребенок ясно понимает, что множества с одинаковым числом элементов могут быть представлены различным образом. Теперь ребенок считает бусины и раскладывает при счете стрелки с числами. Зеленые стрелки он кладет около единиц, темно-зеленые около чисел 11-19, синие около десятков, красную около сотни. Ребенок еще раз одну за другой считает все бусины в цепочке.
Контроль над ошибками: ряд возрастающих чисел. Количество стрелок должно точно соответствовать бусинам в цепочке. Около каждой бусины первых двух стержней и у конца каждого следующего стержня должна лежать бусина.
Дальнейшие упражнения:
• •        ребенок использует вторую серию карт с числами. Он раскладывает карты с десятками и сотнями вдоль цепочки. Наложением карт с единицами на карты с десятками он образует новые числа, которые кладет около соответствующих бусин в цепочке;
• •        учитель указывает на любую бусину в цепочке. Он предлагает ребенку посчитать, сколько бусин в цепочке до указанной бусины. Ребенок называет множество, представляет его с помощью синей и зеленой карт и кладет число около цепочки. Здесь множество точно не определяют. Все зависит от положения указанной бусины в ряду;
• •        учитель указывает на бусину и предлагает ребенку определить, какая она по счету в цепочке. И обратно: "Покажи мне сорок вторую бусину!" Порядковое число - ребенок сам записывает числа и упорядочивает их.
4.5.3. ЦЕПОЧКА ИЗ ТЫСЯЧИ БУСИН
Материал: цепочка из 1000 бусин состоит из 100 стержней по 10 бусин, то есть из 10 цепочек по 100 бусин. Через каждые 10 стержней (то есть через каждые 100 бусин) имеются большие промежутки между стержнями. Они отмечены кольцами. Цепочка из 1000 бусин висит на стенду с 5 крючками. Ящик со стрелками, на котором стоят числа: 9 узких зеленых стрелок с числами десятков 1-9, 9 узких темно-зеленых стрелок с числами 11-19, 90 более широких синих стрелок с числами десятков 1--990, 9 еще более широких красных стрелок с числами сотен 100-9000, 1 самая широкая зеленая стрелка с числом 1000. Вторая серия карт прямоугольной формы, на которых стоят числа: 9 узких зеленых карт с числами 1-9, , более широких синих карт с числами десятков 10-90, 9 еще более широких красных карт с числами сотен 100-900, 1 самая широкая зеленая карта с числом 1000. Надписи на картах сделаны так, что при наложении карт друг на друга получаются новые числа.
Цель: выучить последовательность чисел до 1000. Построить линейные числа.
Возраст: около шести лет.
Как работать с материалом. Учитель показывает ребенку, как переносить цепочку из 1000 бусин. Он кладет первую сотню на предплечье ребенку, так чтобы с обеих сторон свисали по 5 десятков. Следующие цепочки из 100 бусин вешают точно так же одну за другой. Теперь ребенок может осторожно переносить всю щепочку из 1000 бусин. Затем учитель предлагает ребенку снимать один за другим участки цепочки из 1000 бусин и вешать их на крючки стенда. Из-за большой длины цепочки из 1000 бусин важно научить ребенка снимать, переносить и снова вешать цепочку на стенд. Учитель раскладывает перед ребенком цепочку из 1000 бусин. У каждого большого кольца (то есть у каждой сотни) он надламывает цепочку. Цепочкой из 100 бусин учитель и ребенок измеряют цепочку из 1000 бусин. Ребенок констатирует, что цепочка из 1000 бусин такой же длины, как 10 цепочек из 100 бусин. Около каждой сотой бусины ребенок может также положить квадрат из 100 золотых бусин. Ребенок понимает, что в этой цепочке столько же бусин, сколько их в 10 квадратах из 100 бусин.
Дальнейшие упражнения:
• •        ребенок раскладывает цепочку и начинает считать бусины. Рядом с первыми 9 бусинами он кладет по порядку узкие зеленые стрелки, рядом с бусинами 11-19 узкие темно-зеленые стрелки, рядом с концами стержней синие стрелки с числами десятков и красные стрелки с числами сотен. На конце цепочки ребенок кладет красную стрелку с числом 1000. Для двух первых упражнений берется ящик со стрелками. Работа ребенка облегчается, если он сначала рассортирует стрелки по цвету, величине, а также, если сможет, по порядку стоящих на них чисел. Лучше всего начать с узких зеленых стрелок, затем взять стрелки с числами сотен и стрелку с числом 1000, а потом сортировать стрелки с десятками, раскладывая их по сотням;
• •        ребенок сам записывает числа на карточках и кладет их в нужном месте цепочки;
• •        ребенок раскладывает вдоль цепочки карты с числами сотен, сначала по порядку, а затем вразбивку. При этом учитель указывает на участки цепочки, состоящие из целого количества сотен, а ребенок ищет подходящую карту с числом. Для следующих упражнений ребенок берет вторую серию карт без стрелок. Работу можно облегчить, если ребенок сначала рассортирует карты;
• •        учитель предлагает ребенку разложить вдоль цепочки карты с числами сотен и числом 1000. Рядом с цепочкой лежат по порядку карты с десятками. На карту с числом 100 учитель кладет карту с числом 10 так, чтобы получилось число 110. Теперь он передвигает эти карты с 100-й на 110-ю бусину в цепочке. Затем он меняет карту с числом 10 на карту с числом 20 и снова передвигает карты вдоль цепочки. Так продолжают далее; - предыдущее упражнение варьируется при помощи карт с единицами. Таким образом должны получиться все числа 1-1000;
• •        учитель составляет новое число из карт с числами сотен и десятков. Ребенок читает число и кладет его на нужное место около цепочки. Позже учитель использует также карты с единицами;
• •        учитель указывает бусину в цепочке. Ребенок считает бусины, составляет из карт число и кладет его на нужное место около цепочки.
5. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ РАЗВИТИЯ РЕЧИ
5.1. ВВЕДЕНИЕ
Самым увлекательным средством общения является человеческая речь. Как только ребенок рождается, он немедленно встречается с человеческой речью и ощущает ее обаяние. Постепенно ребенок усваивает образы речи, которые употребляют окружающие его люди, как будто вокруг него создается подготовительная среда для развития речи. Таким образом, усвоение образцов речи является необходимым условием для раннего развития речи у детей.
Когда ребенок приходит в сад, он уже находится в сенситивном периоде развития речи. У него есть огромное желание расширить свой словарный запас. Учителю следует иметь в виду эту потребность. Мы рассказываем истории, обсуждаем повседневные события, происходящие в жизни детей, устраиваем игры с куклами и без них, читаем детские стихи и т. д.
Очень важна также речь, которая используется в упражнениях по обучению навыкам практической жизни и при работе с материалами для развития чувств. Сначала ребенок достаточно долго работает с материалом, а затем слушает устный урок. Слово должно быть для ребенка не абстрактной идеей, а содержательным и прочувствованным понятием. Так происходит вживание ребенка в речь. С детьми следует проводить различные игры-разговоры и игры-вопросы. С помощью таких игр ребенок учится сам сочинять истории, упорядочивать свои мысли и давать логически связные ответы. Мышление и речь тесно взаимосвязаны и влияют друг на друга.
В наполненной любовью подготовленной среде ребенок должен чувствовать себя защищенным и иметь возможность для естественного и спонтанного самовыражения. Нужно, чтобы он мог с большой радостью рассказать о своих приключениях и научиться сочинять истории. Для ребенка очень важно, чтобы его слушали, чтобы взрослые воспринимали его рассказы, старались понять и помочь ему правильно выразиться устно, поощряли его желание расширить словарный запас. Обычно к двум годам словарь здорового ребенка охватывает около 200 слов, а к пяти годам уже около 3000.
У детей есть возраст вопросов, или сенситивный период, когда ему необходимо утолить громадный голод на слова и их смысл. Дети задают много вопросов типа: "Что это? Как это происходит? Почему это так?" При стимулировании развития речи ребенка решающую роль играет речь учителя (правильное произношение и употребление слов). В Монтессори-группе проводятся ежедневные речевые игры и упражнения. Любому интересующемуся вопросами развития речи учителю нетрудно придумать многочисленные вариации на эту тем. Он может, например, провести игры на запоминание, уроки по узнаванию названий предметов, игры-поручения, игры-описания, рассказы о приключениях и т. д.
В материалах для развития чувств имеются материалы, которые опосредованно помогают ребенку при обучении чтению и письму и способствуют развитию речи. Так, цилиндры-вкладыши, геометрические деревянные и металлические фигуры-вкладыши, материал для ощупывания, парные кусочки тканей служат для развития ловкости рук. Геометрические и биологические фигуры и карты служат для различения формы, а шумящие коробки и звоночки - для развития слуха.
5.2. МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ-ВКЛАДЫШИ
Материал: 2 подставки с 5 розовыми металлическими рамками каждая. Сторона рамки длиной 14 см. К рамкам прилагаются следующие вкладыши синего цвета: квадрат, прямоугольник, круг, эллипс, яйцо, трапеция, пятиугольник, треугольник, квадрат с 4 полукружиями. В середине каждого вкладыша имеется кнопка. Твердая подставка, листы бумаги 14 х 14 см, разноцветные карандаши.
Прямая цель: интенсивная тренировка тонкой моторики для подготовки к письму. Развитие координации рук и глаз.
Косвенная цель: развитие чувства прекрасного.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Учитель вместе с ребенком готовят рабочее место. На рабочем месте должны быть подставка, бумага 3 цветных карандаша разного цвета, фигура-вкладыш с рамкой. Учитель кладет рамку точно на бумагу так, чтобы это было хорошо видно ребенку. Одной рукой он плотно прижимает рамку к бумаге, а другой рукой в это время обводит вырезанную в рамке фигуру цветным карандашом. На этом упражнении ребенок учится правильно держать карандаш и целенаправленно проводить линии. Он начинает сверху и обводит контур фигуры против часовой стрелки. Затем он убирает рамку и кладет фигуру-вкладыш точно на изображенную фигуру. Одной рукой он держит фигуру-вкладыш за маленькую кнопку, а другой рукой обводит эту фигуру карандашом другого цвета. При этом он следит, чтобы движение руки было плавным и непрерывным. Фигуру-вкладыш убирают. Изображенную фигуру закрашивают одним из тех карандашей, которыми нарисован на бумаге ее контур. Для этого сверху вниз от одной границы фигуры до другой легко и свободно проводят вертикальные штрихи. Ребенок узнает, какой нажим нужен при проведении линий. Учитель предлагает ребенку сделать упражнение самостоятельно.
Контроль над ошибками: визуальный контроль. Положение граничных линий изображенной фигуры.
Дальнейшие упражнения: - нарисовать одну за другой несколько фигур. Ребенок узнает, что с помощью геометрических фигур можно рисовать разные красивые узоры; - фигуры можно полностью закрасить.
5.3. БУКВЫ ИЗ ШЕРШАВОЙ БУМАГИ
Материал: буквы из шершавой бумаги и наклеены на деревянные дощечки, гласные буквы - на голубом, согласные - на красном фоне.
Прямая цель: связать форму букв с их звучанием.
Косвенная цель: подготовка к письму.
Возраст: около трех лет.
Как работать с материалом. Учитель выбирает 3 буквы, сильно отличные по форме и звучанию. Предпосылкой для занятий с буквами является умение ребенка слышать и выделять отдельные звуки в целом слове. Средним и указательным пальцами учитель проводит вдоль буквы, имитируя процесс ее написания, и произносит при этом, как она звучит. Одновременно с пальцами движется вся рука. Так разучивают движение, полезное при обучении письму. Он предлагает ребенку сделать то же самое. Затем он говорит слово, которое начинается с этого звука. Он просит ребенка придумать другое слово, начинающееся с того же звука. Перед введением букв из шершавой бумаги нужно чаще обращать внимание ребенка на те звуки, которые встречаются в его речи, в речи окружающих, в названиях предметов. Занятие проводится в форме трехступенчатого урока. При этом важно каждый раз снова обводить буквы и произносить звуки.
Контроль над ошибками: различие поверхностей из шершавой бумаги и дерева побуждает ребенка продолжать вести пальцами вдоль буквы. Учитель проверяет правильность произношения букв.
Дальнейшие упражнения:
• •        обводить буквы. Если они известны, произносить их и складывать в стопку;
• •        положить буквы на те предметы или раздать их тем детям, в именах которых встречаются такие звуки;
• •        положить буквы подвижного алфавита на соответствующие буквы из шершавой бумаги. В этом упражнении ребенок сопоставляет форму и размер букв;
• •        дощечки с буквами лежат лицевой стороной вниз. Ребенок переворачивает одну из дощечек, обводит букву, произносит ее и говорит слово, которое с нее начинается. Затем он кладет ее на прежнее место и перемешивает буквы. К дощечкам подходит другой ребенок;
• •        такая же игра проводится с буквами, лежащими лицевой стороной вверх. Ребенок обводит букву с закрытыми глазами;
• •        ребенок выбирает букву. Другие дети ищут слова, в которых встречается эта буква в начала, в конце или в середине слова;
• •        угадывание названий. Нужно варьировать два предыдущих упражнения. Следует называть слова только из одной сферы, например, названия цветов, зверей, имена людей.
5.4. ПОДВИЖНЫЙ АЛФАВИТ
Материал: 2 ящика, в которых содержится полный алфавит штампованных букв в небольшом количестве экземпляров. Эти буквы соответствуют по размеру буквам из шершавой бумаги. Гласные буквы - голубые, согласные - красные. Ящик, содержащий буквы меньшего размера. Гласные и согласные буквы уже не различаются по цвету. Оба ящика содержат только строчные буквы алфавита.
Цель: представление звуков буквами.
Возраст: около пяти лет.
Как работать с материалом. Ящик 1 Упражнение проводится на ковре. Учитель ставит корзину с предметами, названия которых пишутся так, как слышатся: шар, книга, чашка. Ребенок берет предмет, говорит его название и с помощью учителя подбирает подходящие буквы. Количество букв в ящике 1 ограниченно, чтобы сократить число слов. Возвращение букв на свои места требует от ребенка большой концентрации и отнимает много времени. Предмет и составленное слово кладут рядом друг с другом. В процессе выполнения задания учитель часто повторяет слово и, выделяя голосом очередной звук, помогает ребенку расслышать этот звук и выбрать подходящую букву. Вместо предметов можно позже использовать картинки. Работа завершается тем, что буквы убирают назад на свои места. При этой работе бывает полезно использовать крышку от ящика. Так появляется возможность продолжить начатую работу на другой день.
Контроль над ошибками: контроль над ошибками не требуется, так как это упражнение не на правописание, а на представление звуков буквами. Поскольку слышится только звук, а не буква, прописные буквы здесь не нужны.
Дальнейшие упражнения: - повторение предыдущего упражнения с другими предметами или картинками; - представить буквами самостоятельно выбранное слово.
Ящик II Упражнения те же, что и для ящика 1. При помощи большего количества букв можно составить больше слов. Ребенок может также составить предложение, сообщение или маленький рассказ.


ЭПИЛОГ
Эта книжка появилась на свет в год возрождения Монтессори-педагогики в России. Несколько наших учителей и психологов с помощью своих голландских друзей создали в Москве Российский Монтессори-центр и маленькую модельную школу. Дидактические материалы прислала в подарок фирма "Nienhuis". 20 детей 3-4 лет стали приходить в школу каждое утро на свободные занятия. А вечером Центр заполняли учителя, желавшие познакомиться с Монтессори-методом.
Кропотливая работа по изучению и возрождения педагогики Марии Монтессори очень скоро привела к пониманию, что это не есть повышение профессиональной квалификации учителя, но сознательное его саморазвитие, особое состояние души и особый космический взгляд на ребенка.
М. Монтессори нельзя назвать великим философом, психологом или методологом - известны имена и покрупнее. Но она была великим наблюдателем жизни младшего мира. Вот почему ее педагогика глубоко философична, психологична и технологична. Было бы сложно назвать кого-либо, кто равен ей в этом синтезе. М. Монтессори интересовала вся жизнь ребенка - со дня рождения до гражданской зрелости. Маленькие и большие педагогические открытия рождались у нее благодаря ежедневным живым наблюдениям за поведением, настроением и состоянием детей.
Обращение ребенка к учителю "ПОМОГИ МНЕ СДЕЛАТЬ ЭТО САМОМУ" и стало символом педагогики М. Монтессори, которая призывала "сделать свободным развитие человека" и в этом видела избавление от недостатка индивидуальности в нем. Она работала с детьми без повелительного наклонения и с самого маленького возраста представляла волю их самостоятельным действиям, особым, глубоко личным мироощущениям. Она рассматривала педагогов как последователей-наблюдателей.
"Если научной педагогике суждено родиться из изучения личности, то это изучение должно заключаться в наблюдении свободных детей" - писала Мария Монтессори.

 
oem DartPro 32 v1.30McAfee VirusScan 10.0.25 Professional Delcam ArtCAM Pro 9.021 oem Cadimage Pack 11 For Archicad 11Parasoft CodeWizard 4.3.2.4 3Planesoft Screensavers 18 in 1buy cheap Macromedia Dreamweaver 8.0 German ver.MediaChance DVDLab Pro 1.6 Quicken WillMaker Plus 2004 Xilinx ISE 9.1 downloadQuarkXPress Passport 6.0 Multilanguage Autodesk AutoCAD PID 2009 x32 CoffeeCup HTML Editor 2006 downloadMindjet MindManager Pro 7.0.429 Understand for Ada 1.4.279buy cheap EZCam Turn Mill 13.2PTC Pro Engineer Wildfire 2.0 M190 Cubase SX ED SX3 Tutorial Level 2 DVDR oem Propellerheads Reason 2.5 Pixelan SpiceMASTER Pro 2.5 for Sony Vegas Mercury Interactive WinRunner 7.60.03 buy cheap EMC Retrospect 7.5 Multilanguage Cebas finalRender Stage-2 SP2 1.1 for Maya 8 and 8.5 64bit Agendus for Outlook Edition 4.0 Build 1397 Multilanguagedownload Autodesk Maya Unlimited 2008 for WIN64Elemental Audio Finis Peak Limiting PlugIn AU VST RTAS 1.0.1 for MAC OSX Shade Professional 8.5.1 GibbsCAM 2007 8.7 downloadActiveState Komodo 3.1.0 Professional IndigoRose Setup Factory 6.0.1.0Luxonix Ravity R VSTi 1.1.2 buy cheapMainConcept MPEG Encoder 1.5.1 Bilingual Ports Of Call XXL 0.99.37 Multilanguageoem Mindjet Mindmanager X5 Pro 5.2.344Acronis True Image Echo Enterprise Server 9.5.8076 HyperChem 8.03The 5 Rules for Successful Stock Investing eBook oemAutodesk AutoCAD Electrical 2004 CoffeeCup StyleSheet Maker 5.0 retailbuy cheap Intellihance Pro 4.2 for MacPC Tests Collection Nemetschek VectorWorks 13.2008 with SP1 for Mac Nextlimit Maxwell Render 1.6 Win32 downloadSpacial Audio SAM Broadcaster 3.3.2 Native Instruments Reaktor Session 1.002 Siemens SIMATIC Step7 Professional Edition 2004 SR3 Multilanguage downloadSony Sound Forge 9.0c Build 405 Simply Accounting Pro 2004 oem XoftSpy 4.17DAZ Seriously Real Materials 1 for Bryce Avid Xpress Pro 5.7.2 DVD-Cloner 2.40.827 downloadAdobe GoLive CS 7.0.0135 Autodesk Toxik 2007 download Sound Burst VSTi 1.1Raize Components 4.0.1 Delphi BCB Retail Mathworks Matlab R2008a UNIX oem Curious Labs Poser 6.0 Creative Dimension 3DSOM Pro 2.0.4.5 Ulead DVD Movie Factory 5.0 GlobalSCAPE CuteFTP Pro 6.0 Build 12.21.2004.4 oemPGP Desktop Professional 9.0.1 Alias I-Sketch 2.5oem Autodesk MotionBuilder 7.5 Extension 2Borland Kylix 3 Enterprise Linux AVL FIRE 8.31 BENTLEY MicroStation TriForma 8.05.03.61 oemAdobe Photoshop Elements 6.0 Bilingual DeltaGraph 5.4.1Native Instruments Absynth 4.0.5.003 VSTi DXi RTAS buy cheapIPSwitch Whatsup Gold v8.00 OReilly Home Networking Annoyances eBookbuy cheap Camel Audio Camel Space VST 1.41Autodesk 3ds Max Design 2009 FerReel BlastCode Megaton 1.2 for MayaWiley Flash 8 ActionScript Bible Jan 2006 eBook buy cheapFILM FIX FOR AE 6PLUS 1.0 iGUIDANCE 2.1.1 buy cheap Iron Speed Designer Enterprise Edition 4.2.0Altova StyleVision Enterprise Edition 2005 SP2 NEWTEK LIGHTWAVE3D 9.3buy cheap Adobe Encore DVD v1.0Software Cinema How To Wow Best Of Photoshop CS2 Flamingo v1.1 SR2 For Rhino 3.0 SR2oem Home Plan Pro v4.4.91Cinema 4D R10 Module Set For Mac MacroMachine 3.0.5.0oem Macromedia Director MX 9.0 for Mac Speedsix Monsters 5.0 For Fusion 5 Gameloft Sexy Poker Top Models 1.0.1 S40 J2Meoem DJ Music Mixer 2.7Sams Sams Teach Yourself Macromedia Dreamweaver 8 in 24 Hours Sep 2005 eBook NI Signal Express 1.1.1 oem Vero Visi-Series 12.1 Native Instruments Absynth 4.0.4.001 VSTi RTAS AU MAC OSX UB Ebook Maker 2.0HummingBird Exceed 2007 12.0 Multilingual oemImagineer Systems Monet 2.0 RC2 Trumpf Tops 600 3.0 ER The Game buy cheapNative Instruments Kontakt 2.2.0.005 VSTi DXi RTAS Canopus ProCoder 1.0 Express oem Tecplot 360 11.0.4.84Hampson Russell CE 7.R4 Aurora Web Editor 2008 Professional 3.3.1.0EdgeCAM 9.0 buy cheapMapInfo Professional 7.5 Sonic Charge MicroTonic VSTi 2.0.1Apple Mac OSX Server Tiger 10.4 for Mac oemDeveloper Express NET Windows Forms Components Suite 1.2.7 Techmaster 2006 oem InterVideo WinDVD Creator Platinum 2.0.B014.377C00IBM Lotus Domino Server 7.0 Acronis Disk Director Suite 10.0.2160buy cheap Wondershare Photo2DVD Studio 4.9.3TomTom Navigator 6.010 WM2003 WM05 IZotope pHATmatik PRO 1.51 VSTi AU MAC OSX UBXP SWMM 9.5 buy cheapAlt-N MDaemon Pro 9.5.1 Wordware Essential Lightwave 3D 8 Feb 2005 eBookMagicDraw UML Enterprise 9.5 downloadToontrack dfh SUPERIOR 1.5.6 VSTi RTAS AU UPDATE MAC OSX UB ComponentOne Studio for ASP NET 2007 2.0 for DotNET Framework 2.0Alien Abduction 1.2.0.0 buy cheapHI-TECH PICC 8.05PL2 OReilly Visual Basic 2005 in a Nutshell 3rd Edition Jan 2006 eBookbuy cheap Steganos Internet Anonym Pro 7.1.1Dlubal Rfem 2.01.102 Bilingual EDS Solid EDGE 15 Sonic DVDit Pro 6.0 MULTiLANGUAGE buy cheapXilinx ISE 8.1i BrightStor ARCserve Backup 11.1 for Windows download Adobe Photoshop Plugins Collection Volume IIITelltale Texas Hold Em 1.0 Cakewalk Rapture Expansion Pack 1Cebas finalRender Stage-2 SP2 1.1 for Maya 6.5 to 8.5 32bit oemApple Motion 2 for Mac IZotope Radius for Logic Pro 1.00 for Mac OSX UBArcSoft TotalMedia Backup and Record 1.5.0.13 downloadCloneDVD 2.5.0 VMware Fusion 1.0 for Mac Cyberlink Power Producer 3.0 Deluxe buy cheapAceReader Pro Deluxe Network v3.0c M2-Edit Pro 5Cisco Press Cisco IP Telephony Planning Design Implementation Operation and Optimization Feb 2005 eBook downloadSibelius 5.0 for Mac Apple Final Cut Studio 2.0 for Mac dvd4 download CakeWalk Pyro Plus 2005 ActiveState Komodo Professional v2.5.1.78606 ArchiCAD 1500 Extra Librariesdownload Roxio Easy Media Creator 8.0 Deluxe Suite IBM Rational Data Architect 6.1 Windows Ulead PhotoImpact 10.0 oem Sams Teach Yourself Microsoft Office 2007 All in One Nov 2006 eBookFalcon 4.0 Allied Force Alias I-Sketch 2.5.1.2Animation Studios Advanced Skeleton Pro 1.0 For MAYA MACOSX LINUX downloadIMSI TurboCAD Professional 12 Sonnox Oxford R3 EQ Native VST 1.6.1Wave Arts Power Suite VST DX RTAS 4.09 oemASP Chat Professional 3.0 The Settlers Heritage of Kings oem Ulead 3GPP Plug-in for VideoStudio 9 RetailCarrera 3D Basic 2.1 CompanionLink Professional 2.0.2639 MultilingualGTX Image CAD PLUS 8 downloadEGS FEATURECAM 2005 11.4.0.19 Proteus Engineering FastShip 6.1.25DELCAM FEATURECAM 2006 12.0.1.36 SOLID PLUGIN oemAvondale Secrets of Photoshop Masters VOL2 HTML Builder XP Professional v1.0buy cheap Cinemax4D SimpleMakerPro 1.1 for Cinema4D R10Citrix Metaframe XP 1.0 with Feature Release 2 Server Farstone Virtual Drive Network Server 2005 Multilanguage IRONCAD 8.0 oemAvid Media Composer 2.7.7 QuickOffice Premier 4.0 19 2 Upgrade S60v3 SymbianOS9.1buy cheap Sonic eDVD 4.0 SRAC Cosmos M 2.85 Newtek LightWave 3D 8.0 FileMaker Pro 8.0 Advanced buy cheapAvid Media Composer 2.7.5 Adobe Acrobat Professional 7.0 Nextlimit Realflow v2.5 oemCamera Bits Photo Mechanic 4.5.3 ILLUMINATE LABS TURTLE 1.0.2 for MAYA 5 and 6Altova StyleVision Enterprise Edition 2005 SP2 buy cheapAmazing Designs Fast Fills 3.2.5.24 ESRI ArcPad 7.0.1oem Contacts 5 5.6 for PalmOSRealNetworks RealProducer Plus 11.0.0.2013 12D Model 6.0 Intel Visual Fortran Compiler Pro 9.0.030 downloadRENESAS NC30WA 5.30.R02 Steinberg WaveLab 5.01aLinPlug Albino VSTi RTAS 2.2.1 oemCSC TEDDS 9.0 FXpansion GURU 1.5.12 VSTi RTAS AU MAC OSX UBEovia Hexagon 1.0 for Mac OSX buy cheapFlashJester Creator Pro 1.3 AutoCAD 2006 Dundas Gauge for Windows Forms Edition 2.0.2.200 for Visual Studio 2005 Retail downloadHearts of Iron 2 Ulead 3GPP Plug-in for VideoStudio 9 Retailbuy cheap Stocklayouts Design Collections Vol 1 InDesign Flyers and AdsBillQuick 2004 5.0.94 Enterprise Borland InterBase 7.5.1download Axon Laboratory GenePix Pro 6.0.0.76Sony Vegas Pro 8.0a Corporate Edition Hummingbird Exceed Powersuite 11.2006 Wolfram Research Mathematica 5.2.0 downloadAdobe InDesign CS 3.0 ME Enfocus Pitstop Professional v6.0oem Zaxwerks 3D Invigorator 4.0.1 PRO for After EffectsFamily Tree Maker 2006 Rising Software Auralia 2.1 download Shopping Cart Professional 6.08RVueScan Professional 8.1.28 for MAC OSX OriginLab OriginPro 7.5ArcSoft TotalMedia Backup and Record 1.5.0.13 downloadWindows Vista Collection Graphics Converter Pro For Vector 7.68.61105oem Serv-U FTP Server 6.1.0.0 Corporate EditionComponentOne True Dblist Pro 7.0 Diskeeper 2007 Professional Premier 11.0.706.0EFI Colorproof M XL XXL Laser 5.0.1 Update Only Multilingual downloadOreilly Windows XP Annoyances for Geeks 2nd Edition Nov 2004 eBook Streets Racer 1.5buy cheap Family Tree Maker 2008Macromedia Press Macromedia Fireworks 8 Training from the Source Sep 2005 eBook Gambit MIMIC Virtual Lab Enterprise 3.1oem Symantec Norton SystemWorks 2006 Symantec LiveState Recovery Standard Server 3.0 IES VisualAnalysis 5.50.0002oem For Dummies Java All In One Desk Reference For Dummies 2nd Edition Jun 2007 eBookProClarity Desktop Professional 6.3.129.200 Morph Age 3.1 Macdownload MAXON Bodypaint 3D R2 v8.206Sibelius 3.1.3 Mathworks Matlab 7.0.4 R14 SP2 Simulia Abaqus 6.7 oemPinnacle Studio 9 Multilanguage Intel VTune Performance Analyzer 7.2oem Lsx MPEG 2.01 for Adobe PremiereVMware GSX Server 3.1 for Windows DivX Create Bundle 6.1 Multilingualoem Xilisoft PSP Video Converter 3.1.5.0430bDNC-Max 4.33.02 with CIMCO Edit and NCBase4Server Iron Speed Designer 3.2.2.29147download Genie Backup Manager Professional 7.0.179.349SolarWinds Orion Broadband Subscriber Management 7.5 EmailUnlimited 6.1 WinXP2kbuy cheap Path Styler Pro 1.1 for Adobe PhotoshopAutodsys IntelliCAD 5.1.5.05 Pro Plus GFI MailSecurity for Exchange SMTP 9.0.20050811VSO Software ConvertXtoDVD 3.2.99.10.600b RC2 downloadCmuscle System 1.34 For Maya 7 and 8 and 8.5 ver. Macrovision FLEXnet AdminStudio 7.5 oem ACME CAD Converter 5.1Autodesk Land Desktop 2007 Acala DVD Creator 2.3.5download Native Instruments Vokator 1.0Autodesk Land Desktop 2004 R1 Kayako SupportSuite 3.00.32 PhpFocal Press Adobe Photoshop CS3 A-Z Jul 2007 eBook buy cheapPerfect DVD Duplication 3.0.0.1 WildPackets OmniPeek Enterprise with Enhanced Voice Option 4.1 RetailMSC SUPERFORGE 2005 MP1 buy cheapMagix Soundpool DVD Collection 12 Multilanguage CoffeeCup Flash Photo Gallery 5.0Applied Flow Technology Impulse 3.0.2005.02.03 buy cheapWrox Beginning Visual Basic 2005 Nov 2005 eBook Pentom AgentOrganizer 2.8.29oem Magix Movie Edit Pro 2005 Mathematica 5.0 SWiSHMax 1.0.2006.02.01oem NEWTEK LIGHTWAVE3D 9.3Voxengo HarmoniEQ VST 1.3 Altiris rapiDeploy 4.5 with SP2buy cheap Adobe PhotoShop CS 8.0 QuarkXPress Passport 7.02 Multilanguage Reindeer Graphics Fovea Pro 4.0 for Adobe PhotoshopNI LabVIEW Signal Express 2.5 oem2d3 Boujou 1 SOTI Pocket Controller-Professional 5.03 ALL PPC Smartphone200xoem Securstar DriveCrypt Plus Pack 2.6 Datecode 030827RPN Engineering Calculator 5.3.5 Tonec Internet Download Manager 5.05.2 MultilingualAlcohol 120 1.9.5.4521 buy cheapFlashJester Jugglor v1.1d Softplan 13.33 oem Infragistics NetAdvantage 2004 Vol 3 ASP NETSolidWorks 2007 Multilanguage SP2 QuickBooks Premium 2007 buy cheap DivX Pro 6Boris Red 4.1 Multilanguage OriginLab OriginPro 7.5 SR6 GERMANbuy cheap Maxx PDFMailer 3.0.20 ProfessionalOAG Travel Planner December 2004 Revision Autodesk AutoCAD Civil 3D 2009 Business Objects Crystal Xcelsius Pro 4.5 Multilingual Retail buy cheapPocketDVD 1.1 WinALL Retail Adobe Flex Builder 2.0.155577 for MacInvensys SimSci PIPEPHASE 9.1 oemALAP InBooklet 3.0.3 for Adobe InDesign Applied Flow Technology Mercury 5.5.2005.02.03download MSC DOCUMENTATION 2005 Sony CD Architect 5.2b 197 Propellerheads Reason 3.0 Xceed Ultimate Suite 2006 1.0 buy cheapUlead MediaStudio Pro 8.0 Animatek World Builder Proffesional 3.0.014PQ Systems GAGEpack EZ 6.0.22 oemAdobe LiveMotion 2.0 for Mac PTC PRO ENGINEER WILDFIRE 3.0.M130.WIN64 Steinberg CubaseSe 1.0.7 Hybrid for PC and Max OSX downloadIMSI Design CAD 3DMax 16.1 Rhinoceros NURBS Modeling 4.0.2007.04 27download Ibm WebSphere Application Server 5.1 Adobe Illustrator CS 11.0 SWiSHmax 1.0 DateCode 20031030PIPELINE TECHNIQUES MAYA AND ALIAS MOTIONBUILDER buy cheapVirtual CD 6.0.0.6 Network Edition Apple Final Cut Express HD 3.5 MAC OSX DVD-Cloner 2.35.825 buy cheapDAZ Hexagon 2.2 for Mac TI-nspire CAS and Product 1.0.59 Multilanguage buy cheap DAZ3D CollectionsMercury Loadrunner 8.1 InstallShield AdminStudio Enterprise 6.0 with VP150 Ways to Prevent and Manage Stress eBook buy cheapRhinoceros 3D 3.0 SR2 GTX Image CAD PLUS 8Moto GP 3 Ultimate Racing Technology oemVirtual CD 5.0 Network Edition Flamingpear Melancholytron 1.22 for Adobe PhotoshopIAR visualSTATE 5.1.2.105 downloadElectrical Circuit Theory and Technology eBook VectorFX VOL 1 50.000 Vector Logos Diskeeper 10.0.593 Server Enterprise Edition buy cheapIntelli Hyper Speed 2005 1.1 Lectra Diamino TechTex V5R2c1 Multilanguage download ADOBE ILLUSTRATOR CS2 12.0 GERMANDigital Anarchy BackDrop 1.0 For photoshop Ahead Nero 8.3.2.1bGEAR Pro 7.02.RC3 Mastering Edition buy cheapBitDefender Professional Plus 8.0.200 LinoType Library Gold Edition 1.7 KODAK LOOK Manager System 1.1.0 downloadAlien Skin Eye Candy 4000 2D3 Boujou 4.1Macromedia Breeze Enterprise 3.0.4 buy cheapWave Arts Power Suite 5.30 VST MAS RTAS AU MAC OSX UB Installshield Premier 11.5 Norton SystemWorks 2005 Premier buy cheapAdobe InCopy CS2 4.0 Directory Generator 1.4.15oem Msc Visual Nastran Desktop 2004 Sp2 Sony Media Software Acid Pro 6.0a CoffeeCup Button Factory 7.0 RetailSpeed Download 4.1.7 for Mac oemMathCAD 13.0 Enterprise Edition Simprocess 4.2OReilly Active Directory 3rd Edition Feb 2006 eBook downloadLynda.com Graphic Secrets for Business Professionals Kingdia DVD Ripper Pro 2.4.10NetIQ Chariot 4.3.1699 buy cheapNational Instruments Signalexpress 1.0 Xilinx EDK 9.1 Digital FilmTools 55mm 6.0 for Photoshop buy cheapOReilly Ajax Hacks Tips and Tools for Creating Responsive Web Sites Mar 2006 eBook MAGIX Media Manager 2004 Platinum 2@07download QuickBooks Enterprise Solutions 4 PowerQuest V2I Protector 2.03.402 Server Edition Finale 2005 r2oem Mathworks Matlab R2006a x64 Discreet Edit 6.5 Nero Premium 7.0.1.4.N Multilanguage AutoCAD 2002 buy cheapX-OOM Movies on PSP 2.3.24 SimVector 4.0Paragon Partition Manager Professional 7.00.000.1057 Recovery CD Image Retail buy cheapDP Technology Esprit 2005 IES ShapeBuilder 4.00.0006buy cheap CSI Sap2000 9.03 Image2PDF v1.5.0 + v1.3.3 MakeMusic Finale 2007 buy cheap Aec Cadpipe 2002 Industrial 6.6 for AutoCADAccel P-Cad 2002 DataViz Conversions Plus Suite 6.05oem Macromedia Dreamweaver 8 for MacBusiness Desktop Deployment 2007 Beta1 For Windows Vista Office 2007 Internal Crystal Reports Professional Edition 11.0 Ableton Live 5.2.1 oemAutodesk Autocad 2007 FRENCH GameHouse Mystery Files Huntsville 1.2REVISIONFX TWIXTOR PRO 4.52 for AE buy cheapCubase SX 2.01 Steinberg CBT Nuggets Linux LPIC-1.Series buy cheap Sony Vegas 5.0dPuremagnetik Microdrum for Ableton Live 6 Market Prophet 2000 4.0 oem Classic British Motor RacingPower Nurbs Pro And Power Translators Pro 2.90 For 3ds Max 9 32bit Intelore Excel Password Recovery 1.0kEktron WebImageFX v1.1 downloadDAZ Hexagon 2.2 for Mac The Polar ExpressCakewalk Sonar Producer Edition 4.0.2 buy cheapComsol Multiphysics 3.2 IK Multimedia AmpliTube 2.1 VST RTAS AU MAC OSX UBOReilly Active Directory 3rd Edition Feb 2006 eBook downloadBentley Staad Pro 2007 HTML WebEditors CollectionSystem Mechanic Professional 5.0c buy cheapSound Burst VSTi 1.1 Broderbund Calendar Creator 2005 V10 buy cheap Autodesk Envision 8.0Ableton Live 5.2 UB for Mac Muvee Hi-Octane Stylepack 5.0.6.4 Build 921buy cheap Adobe Contribute CS3Cyberlink PowerDVD Ultra Deluxe 7.3 Multilingual Still Life Altova XMLSpy Enterprise Edition 2005 SP2 oemANSYS TURBOGRID 10.0 Steinberg Nuendo 2.10 Surround Editionoem Nevrona Rave Reports BEX 7.0.5 VCL NET for Delphi Full SourceSierra Complete 3D Land Designer 7.0 Lsx MPEG 2.01 for Adobe PremiereBSI FB-Pier 3.21 downloadBorland JDataStore 7.04 MAGIX Movie Edit Pro 12.eoem 3D Producer v1.1Native Instruments Komplete 4 DVD1 Mac Collection - 11 Programs for Macintoshdownload Scansoft Paperport 10 Cyberlink PowerDVD Ultra Deluxe 7.3.3516 Autodesk Building Electrical R1 for Architectural Desktopbuy cheap ShareO 2.42.0218 for Microsoft OutlookWave Arts MasterVerb 5.30 VST MAS RTAS AU MAC OSX UB Altair HyperWorks 7.0 FinalMoldflow Magics Stl Expert 3 buy cheapSerious Magic Ovation 1.0.1472 Retail Lotus Domino Server 6.5 Intuit TurboTax 2005 Premier oemSuper DVD Copy 2.28 Encyclopaedia Britannica Ultimate 2007 FileMaker Server Advanced 9.1.R2 oemClearSight Analyzer 3.0 Arc DVD Copy 1.3.12
buy cheap Financial Prep CPA Business Environment and Concepts 2004 1.6Ulead Videostudio 11.5 Plus ArchiCAD International 9.0 R1 download Aurora Web Editor 2008 Professional 3.3.1.0Eeye Retina Network Security Scanner v4.9.86 Physicians Desk Reference Electronic Library 2005 Tropico 2 Pirate Cove for Mac buy cheapCabelas Outdoor Adventures Dundas Gauge for ASP.NET 1.6 for Visual Studio 2005oem Macromedia Contribute 3.1NetIQ Webtrends Enterprise 7.0c DAZ3D Collection 4oem Peachpit Press The Blue Pixel Guide to Travel Photography Perfect Photos Every Time Nov 2005 eBookEFI Colorproof M XL XXL Laser 5.0.1 Update Only Multilingual Desktop Authority 7.02download Photodisc Special Offers Volume 9 WaterFormsys Maxsurf 11.0 Pathtrace Edgecam 10.0 download CYME CYMCAP 4.2 R3Need for Speed Underground 2 FileMaker Server 7 for Mac HOLLYWOOD CAMERA WORK THE MASTER COURSE VOL II STATIONARY BLOCKING downloadRaize DropMaster 1.5.1 Delphi BCB Retail Norton Systemworks 2007 Premier Edition Electronics Workbench MultiSIM 8.045 Retail oemDVDFab Platinum 2.9.7.3 Datacad 11.05.00oem Winternals Disk Commander 1.1.0QuarkXPress Fonts Collection ACDSee Pro 8.0.67buy cheap Alias ImageStudio 2.0SRAC COSMOS Motion 2006 SP1 Multilingual LinPlug Octopus VSTi AU MAC OSX UB 1.2.1Wolfram Research Mathematica 6.0.2 Windows oemModelSim SE 6.0a MSC Adams 2005 R2 oem Electrasoft 32bit FTP v9.59.01Intuit TurboTax Business 2004 Cakewalk Guitar Studio 2oem Autodesk Autocad 2007 FRENCHWinBackup Professional 2.1.2 Paragon Hard Disk Manager Professional 8.0 retailSax Basic Engine Enterprise 6.4.50 downloadiGUIDANCE 2.1.1 MCAFEE PERSONAL FIREWALL PLUS 6.0 2005 ActiveFax Server 4.10.0214 downloadCBT Nuggets Linux LPIC-1.Series Adobe CS3 Video Workshop buy cheap GFI Mail Security for Exchange and SMTP 7.2Pinnacle Studio Plus Titanium Edition 10.6 Multilanguage VTC Adobe After Effects 7 Rock Solid Foundation Britannica Encyclopedia 2005 Ultimate Reference Suite buy cheapUEFA Champions League 2004-2005 SPSS Text Analysis for Surveys 2.1Digital Film Tools Light 3.5 for Adobe Photoshop downloadSynopsys Star-HSPICE 2003.09 Cyberlink PowerCinema 4.0 buy cheap Alcatech BPM Studio Professional 4.9.1Nuance ScanSoft PDF Converter Professional 4.0 Hyperion Performance Suite Client 8.3.0 INUS Technology RapidForm 2006 buy cheapWordMagic Translation Dictionary and Tools Professional 4.40 Serv-U FTP Server 6.1.0.0 Corporate EditionSlySoft AnyDVD HD 6.1.3.6 oemZoo Tycoon 2 Endangered Species Standalone VB HTML Help Generator 1.0 for Visual Basic 6Paragon Partition Manager Professional 7.00.000.1057 Retail buy cheapImage Line FL Studio 5.0.0 XXL Producer Edition Serious Magic Ovation 1.0.1472 RetailConcreteFX Kubik VSTi 2.11 downloadMercedes Benz Navigations DVD Comand APS NTG1 2008 8.0 Europa MSC Fatigue 2005 For Patran 2005 download Magix Soundpool DVD Collection 12 Multilanguage AutoCAD 2009 Sony Cinescore 1.0oem SilverScreen Solid Modeler for Developers 8.16Revision Effects Twixtor 4.5.5 for After Effects BCS Corporate Manager Software 3.4buy cheap Gridiron Nucleo 1.0.2 FOR AFTER EFFECTSAspire Software Music MasterWorks 3.90 Retail ACID Pro Loops Library download Actinic Ecommerce 8.5New Riders 3ds max 7 Fundamentals Mar 2005 eBook CSI ETABS Nonlinear 9.0.4 Direct Mail 1.7.1 for MacOSX and PowerPC buy cheapPSP Audioware PSP 84 1.4.5.1 VST RTAS AU MAC OSX Salon Iris 6.0.8Coda Finale 2005 oemDataMorph 2.00 Noiseware Professional 3.3.0.2 for Adobe PhotoshopVoxengo LF-Punch VST 1.1 downloadColorGate Production Server 4.05 Pro ANSYS TURBOGRID 10.0Internet Download Accelerator 4.2.1.879 buy cheapAdobe Acrobat 3D 8.1.0 Korg Legacy Collection 1.1.2oem Magix Webradio Recorder 1.02 Build 319ASF Digital GEM v1.10 for Adobe Photoshop Stitch 2004 download Native Instruments Vokator VSTi DXi RTAS 1.20ABBYY FineReader Professional 8.0.706 Multilanguage SpyBlocker 7.2Alt-N Mdaemon Groupware v1.0.4a downloadProCAD 3DSmart 2005.2 Adobe Photoshop CS3 Extended for Mac buy cheap Kantos VST & RTAS v1.02CYBERLINK MEDIASHOW 3.0.0.728 Synapse VSTi CollectionEovia Carrara 3D Basics V2.1 oemAutodesk AutoCAD PID 2009 x32 REIUSA STAAD FOUNDATION 2.0Quick Estimator 2005 4.02 buy cheapImTOO DVD Ripper Platinum 4.0.35.1214 Waves IRx 5.2PTC Mathcad 14.0 buy cheapMAXON BODYPAINT3D 3.1.1 Alias I-Sketch 2.5oem Infragistics NetAdvantage 2004 Vol 3 WIN NETCredit Money Machine 3.5 Matchware Mediator Pro v7.0.156oem Freedom Force vs The Third ReichAdobe Version Cue CS2 2.0 CYCORE FX HD 1.0 FOR AEWave Arts PowerSuite DX VST RTAS 5.08 buy cheapCambridgeSoft ChemOffice Ultra 2006 NetIQ Chariot 4.3.1699ZoneAlarm Pro 5.0 downloadApplied Flow Technology Mercury 5.5.2005.02.03 Bentley Microstation Triforma XM 08.09.03.50oem CCDC GOLD 3.0.1Next Limit Maxwell Render 1.0 Final Sams Macromedia Flash Professional 8 Unleashed Oct 2005 eBookLynda.com Access 2007 Essential Training oemMacrovision InstallAnywhere Enterprise 8.0.3063 MSC Patran 2007 R1Bdownload COSMOSFloWorks 2006Paragon Drive Backup 8.5.1238 Enterprise Server The Logo Creator MEGA pak 3.6MindMapper Pro 5.0.6062 oemMOVAVI VideoSuite 3.5 CutMaster 2D Pro v1.3.2.2Alias Motionbuilder 7.0 plus bonus for Mac oemNative Instruments Komplete 4 DVD8 OrCAD 10.5 SP1Marketing Plan Pro Premier v6.04 oemNemetschek Allplan 2006.1 Multilanguage Native Instruments Komplete 4 DVD1 Delcam Artcam Insignia 3.6 oemAutoDesk Express Tools 8 FOR AUTOCAD 2000 Mabry Gridx ActiveX v 1.0.1.4

buy cheap Adobe RoboHelp 6.0 Greenworks Xfrog 3.5 Unify Karaoke Standard Edition 8.30.409oem Proteus Engineering Fastship 6.1.29EdgeCAM 9.0 PPC Collection 2007.1Quest Central For Databases 6.0 oemMapInfo Professional 7.5 Webroot Spy Sweeper 5.3.1.2344buy cheap Nextlimit Realflow 4.3.8.0124 X64Farstone Virtual Drive 8.0 Pro Canopus Edius Pro 4.02Intervideo DVD Copy 4.0B018.61C00 buy cheapTone2 Firebird VSTi 1.2.1 DVD X Studios CloneDVD 3.6.1.0download SolarWinds Engineers Toolset 9.2Bentley Microstation Triforma XM 08.09.02.66 Ace For AutoCADCool Edit Pro v2.1 downloadPlayboy Vixens FEBRUARY 2006 eBOOK Citrix MetaFrame Password Manager 4.0 OhmForce Symptohm Melohman VSTi 1.10 oemTycoon City New York EDS Solid EDGE 15 BobCAD-CAM 19.6 buy cheapBENTLEY Architecture 8.05.03.56 Web Photos 1.3 for Macdownload The Adobe Illustrator CS Wow BookVueScan Professional 8.1.28 for MAC OSX DenebaCAD 2.0.2Shop Master 3.0.9 Developer-Merchant-Express downloadBusiness Objects Crystal Xcelsius Workgroup Designer 4.5 Multilingual Retail Corel Paint Shop Pro X Xtras Creative Edition 1DELCAM FEATURECAM 2006 12.0.1.36 SOLID PLUGIN buy cheapIAR Embedded Workbench Collection Autodesk Inventor 9.0 Professional Sonnox Oxford Limiter Native VST 1.1.1 buy cheapWROX Professional Web Parts and Custom Controls with ASP dot NET 2 0 Nov 2005 eBook Mac OSX Core FontsIZotope Spectron DX RTAS VST 1.05 buy cheapComponentOne Studio for ActiveX 2006 1 Cakewalk Rapture VSTi DXi RTAS 1.0Autodesk ImageStudio 2008 oemFluent Flowizard 2.1.8 Riff Interactive Jam Sessions Smooth Jazz 1 Ulead Java Applet Suite 1.0 downloadT26 Tirana WinAll Commercial Font PTC Pro Engineer Wildfire 3.0.M030 x64 oem CProxy Server 3.4.3Mcafee Virus-scan Plus 2007 Adobe Version Cue CS2 2.0ALLFUSION ERWIN DATA MODELER 4.1.4.4033 SP2 oemUGS Jt Catia 5 Translator 4.0 SXP Heizenbox VST 2.2download Alibre Design Professional 7.0 IndigoRose Autoplay Media Studio 6.0 Retail Mimaki FineCut 6.2 for Adobe Illustrator Multilanguage Internet Download Accelerator 4.0.2.819 buy cheapSecurstar DriveCrypt Plus Pack 2.0 Sonic eDVD 4.0 CIMCO DNCMax 4.40.01 oemAI RoboForm 6.3.98 Aurora Sky 1.0.1 For After EffectsMgi Videowave 5 oemSteinberg Virtual Bassist Dash Signature EVE2 VSTi 2.00.06Bentley MicroStation 8.5 buy cheapRealviz Matchmover Pro 4.0 Canopus Video FX Transitions Right Hemisphere Deep Paint 3D 2.0 oemSynopsys IC Compiler 2005.12 SP1 Linux Intel VTune Performance Analyzer 7.2TurboDemo Enterprise 7.5 downloadWiley IEEE Press Modeling and High Performance Control of Electric Machines eBook Alias Piping Solutions I-VIEW 2.40download McAfee QuickClean 6.1Autodesk Architectural Studio 3.1 GnostIce eDocEngine VCL 2.04 Professional for Delphioem Real VNC Enterprise Edition 4.1.7Morph Age 3.1 Mac Ulead VideoStudio Plus with Dolby Digital PowerPack 11.5buy cheap Premier Press Learn JavaScript In a Weekend ebook LibraryBarTender RFID Enterprise Edition 7.75 Build 1908 Multilingual MySQL Data Wizard 1.3.0.7ARCHIGLAZING for ARCHICAD 9.0 downloadPeachpit Press FileMaker Pro 7 Advanced for Windows and Macintosh Visual QuickPro Guide Apr 2005 eBook Dynalog 2.3.31 download Cadenas Partsolution 8.0.23 Multilanguage Volko Baglama VSTi 1.0.1 Symantec Norton Ghost 12 Turbo Tax Deluxe 2005 for Mac oemImTOO DVD Ripper Platinum 4.0.51.0606 Mathworks Matlab R2006a x64 BENTLEY GeoGraphics 8.05.01.09 buy cheapRealviz Movimento 1.0 EMS MySQL Manager 2.8.6.2 ProfessionalRed Giant Primatte Keyer 1.6 for Adobe After Effects oemAnsys Multiphysics 10.0 SP1 Eyeon Fusion 5.0 download Pro Mechanica 2001 Kantos VST & RTAS v1.02 HAIRTRIX 1.0 FOR 3DS MAX 32BITVoxengo Analogflux Suite VST 1.5 oemTX Text Control Pro ActiveX 11.0.1100.500 CSC Structural Office 7.02 Eovia Carrara 3D Basics V2.1 downloadCycling 74 Pluggo VST RTAS 3.5.1 WRQ Reflections Suite 13 Multilanguage Macrovision InstallShield 11.5 Premier Edition buy cheapSony Vegas Plus DVD Production Suite 5.0 C Users Journal CD-ROM Release 8 oem Antares Microphone Modeler v1.30Infragistics NetAdvantage 2003 Vol 3 COM Red Giant Knoll Light Factory 2.0.1 for Adobe PhotoshopShareO 2.42.0218 for Microsoft Outlook downloadCyberlink PowerDVD Ultra Deluxe 7.3 Multilingual Ice Age 2 The Meltdownoem Zuken CadStar Desktop Design 8.0QuarkXPress XTension Pack DevExpress ExpressVerticalGrid Suite 3.2 for Delphi BCB Full Sourceoem M-Audio Drum and Bass Rig VSTi 1.0Smith Micro Poser Pro 7.0.3.192 BENTLEY MicroStation TriForma 8.05.03.70Corel Paint Shop Pro Photo XI 11.0 buy cheapInfragistics NetAdvantage for Dot NET 2007 Vol 1 CLR 1.0 VTC Macromedia Flash MX Pro 2004 Advanced Developer buy cheap EPCON API Technical Databook 7.0Alias Mental Ray Standalone 3.4.57 InstallShield DemoShield 8.0oem Sonic eDVD 4.0 NextLimit RealFlow 3.1.17 Native Instruments Electronic Instruments 2XT William and Wilkins CD Roentgen buy cheapBoris Continuum Complete 4.0 Borland Kylix 3 Enterprise Linuxdownload AspenTech Aspen Engineering Suite 2006 TechSmith SnagIt 8.0.0 Native Instruments FM8 1.0.3.003 VSTi RTAS AU MAC OSX UBMINITAB 15.1 oemBentley PowerDraft XM 08.09.03.51 SoftICE Driver Suite 3.0buy cheap FileMaker Server 8.0v4.R2 Advanced Multilanguage Adobe Acrobat Professional 8 TurboCAD 9 Prodownload Adobe Premiere Pro 1.5 Abaqus 6.7 Win32 IntraWeb v7.0.11 for Delphi7buy cheap Apress Pro ASP dot NET 2 0 in C Sharp 2005 Sep 2005 eBookMacromedia Press Macromedia Dreamweaver 8 Certified Developer Study Guide Feb 2006 eBook Lynda.com 3ds Max 9 Essential Training

Многих представителей психологического сообщества волнует вопрос: что являет собой научная психология, вступившая в XXI век, находится она в кризисе или, напротив, с уверенностью смотрит в будущее. Конечно, психология не столь однородна, чтобы в отношении ее дать прямолинейные и однозначные ответы на поставленные вопросы, тем более, что ряд перспективных тенденций в ней давно уже существуют и активно разрабатываются (хотя и не стали господствующими). В то же время многое в психологической науке сегодняшнего дня, по сути, уже принадлежит прошлому. Для психологии, которая не столь жестко парадигмальна, как, скажем, естественные науки (хотя наличие неукоснительно признаваемых парадигм и в них многими сегодня оспаривается), очень важен «вектор» поисков и ожиданий.